洛谷——P1017 [NOIP2000 提高组] 进制转换（C++)

前言

前几天才参加了第十三届蓝桥杯比赛，发现居然有两道于进制相关的题，而且那道编程题——X进制减法，别说做了，题都看不懂，真的是枯了，做的我好绝望，以前关于进制转换的题感觉都很简单就直接跳过，以后再也不敢了，一定认认真真对待每一道题。

路漫漫其修远兮，刷题还得要用心！

一、题目

好了，我们言归正传，来看看这道关于进制转换的题（普及/提高-）吧，我个人认为还是很有意思的，甚至还考了一点数学知识。

二、解题思路

这道题与我们平时做的进制转换的题不同之处在于，出现了负进制（可以百度一下相关的概念哦），对于正进制的转换而言，我们一般是求余后取倒数得到问题结果，然而对于负进制而言，它的余数很有可能为负，例如：-7%-2=-1，但是我们最终取余数倒数的结果不能有负数，于是我们就需要转化一下了，其实很简单：
①：一般：商*除数+余数=被除数；
我们在余数为负时，只需商+1，余数=余数-除数即可；
验证：

这样一来我们就可以将负的余数转化为正的了；
②：然而这里还是需要最后取倒数，所以我就用的栈的结构，操作起来也就更好理解了。

2.代码展示

代码如下：

#include<iostream>
#include<stack>
using namespace std;
stack<char>s;
int main()
{int n,R;cin>>n>>R;int n1=n;cout<<n1<<"=";while(n){int m=n%R;if(m<0)//余数小于零，经行转换{m-=R;n+=R;   }if(m>=10)//大于10的数字，转化为相应的字母{m=m+'A'-10;}elsem=m+'0';s.push(m);//入栈n/=R;}while(!s.empty())//判断栈是否为空{char x;x=s.top();//引用栈顶元素s.pop();//出栈cout<<x;}cout<<"(base"<<R<<")";return 0;
}

总结

其实，这道题还是很有意思的，出现了负进制这种知识点，是自己之前没有遇到过的，负余数推算为正的过程也是很有意思的。博主个人认为，要想学好编程，还是的好（hao第四声)练题，练好题，题练好！当然文章还有许多不足之处，跪求大佬的指正！

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