图与排列、图的存在性
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- 问题
- 解决
问题
给定一个1到N的排列P1到PN,请判断是否存在一个由N个点,N-1条边组成的无向连通图,满足对于任意两个整数i和j(1≤i,j≤N且i≠j),若第i个点和第j个点之间有边相连,则第Pi个点和第Pj个点之间同样有边相连。
样例输入:
2
4
4 3 2 1
3
3 1 2
样例输出:
Yes
No
解决
满足条件的图,要么有一个 Pi=iP_i=iPi=i
要么有一个最小环为2,并且其他环都是偶数长
def solution(g):for i in range(len(g)):if i == g[i] - 1:return 'Yes'flag, t = 0, [0]*len(g)for i in range(len(g)):cnt = 0j = iwhile not t[j]:t[j] = 1j = g[j] - 1cnt += 1if cnt % 2:return 'No'if cnt == 2:flag = 1if flag:return 'Yes'return 'No'n = int(input())for _ in range(n):m = int(input())graph = list(map(int, input().split()))print(solution(graph))
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