蓝桥杯：幼儿园买玩具

蒜厂幼儿园有 n 个小朋友，每个小朋友都有自己想玩的玩具。身为幼儿园园长的你决定给幼儿园买一批玩具，由于经费有限，你只能买m个玩具。已知玩具商店一共卖 k种玩具，编号为 1,2,3,...k，你让每个小朋友把想玩的玩具编号都写在了纸上。你希望满足尽可能多的小朋友的需求，请计算出最多能满足多少个小朋友的玩具需求。

输入格式

第一行，输入三个整数 n,m,k(1≤n≤100,1≤m≤k≤15)，中间用空格分开。

接下来n行，第 i+1(0≤i<n)行的第一个数字 ai代表第i个小朋友想玩的玩具数量，接下来有ai个数字，代表这ai个玩具的编号。

输出格式

输出一个整数，表示最多能满足多少小朋友的玩具需求。

样例输入

5 3 5

2 1 4

2 3 1

3 2 3 4

2 4 5

样例输出

#include<iostream>
#include<cmath>using namespace std;int child[101];int main(){int n,m,k;int max=0;cin>>n>>m>>k;for(int i=0;i<n;i++){int t;cin>>t;int sum=0;while(t--){int a;cin>>a;sum+=(1<<(a-1));/*二进制第j位是1表示第i个小朋友需要玩具j*/ }child[i]=sum;}for(int i=0;i<(1<<k);i++){int count = 0;int sum=0;for(int j=0;j<k;j++){if(i&(1 << j)) count++;}if(count>m) continue;/*最多只能买m个玩具*/for(int j=0;j<n;j++){if((i|child[j]) == i) sum++;/*按位与可以把选取的但是当前孩子不需要的变成1并与选取的比较，例如，选取的i为11100，当前孩子需要的为11000，此时满足条件，需要进行按位与变成11100与i比较*/}if(sum>=max) max=sum;}cout<<max<<endl;return 0;
}

这道题的代码主要用了二进制枚举的思想，

用二进制的每一位表示选取状态，1表示选取，0表示未选取，

大概这个样子：

for(int i=0;i<(1<<n);i++){//表示枚举每一个状态for(int j=0;j<n;j++){//枚举该状态下每一位的数值if(i&(1 << j)) cout<<a[j];// 这里判断二进制 i 从右数第 j + 1 位是否为 1}

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