20201214c列出最简真分数序列

如题：按递增顺序依次列出所有分母为40，分子小于40的最简分数。
思路1：最简分数的分母和分子最大公约数是1.

#include<stdio.h>
int dys(int x,int y)
{int z,a;if(x<y){z=x;x=y;y=z;}while(x%y!=0){a=x%y;x=y;y=a;}return y;
}
int main()
{for(int i=1;i<40;i++){if(dys(i,40)==1)printf("%d/40,",i);}return 0;
}

思路2：找质因数

针对这道题可以找与40互质的数

#include<stdio.h>
int main()
{ const int fenmu=40; for(int i=1;i<=20;i++)     if((2*i-1)%5!=0) printf("%d/%d,",2*i-1,fenmu);
}

const修饰的数据类型是指常类型，常类型的变量或对象的值是不能被更新的。
40的质因数只有2和5
2*i-1保证了不会被2整除
%5!=0保证了不会被5整除
一个数如果不能被2和5整除那么它必然与40互质。

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