拉普拉斯算子

长这样：

[−12−1−12−1−12−1]\begin{bmatrix} -1 & 2 &-1 \\ -1 & 2 &-1 \\-1 & 2 &-1 \end{bmatrix}⎣⎡−1−1−1222−1−1−1⎦⎤

性质

Image = np.array([[0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 1, 5, 9, 7, 0], [0, 1, 5, 9, 7, 0], [0, 1, 5, 9, 7, 0], [0, 1, 5, 9, 7, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0]])Kernel = [[-1, 2, -1], [-1, 2, -1], [-1, 2, -1]]ax1 = plt.subplot(1,2,1)
plt.imshow(Image)
plt.title('Image')ax1 = plt.subplot(1,2,2)
plt.imshow(Kernel)
plt.title('Kernel')def convolution(Image, Kernel):count = 0for i in range(0, 3):for j in range(0, 3):count += Image[2-i][2-j]*Kernel[i][j]return countdef correlation(Image, Kernel):count = 0for i in range(0, 3):for j in range(0, 3):count += Image[i][j]*Kernel[i][j]return countresult1 = [[0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0],[0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0]]for i in range(4):for j in range(4):result1[i][j] = convolution(Image[i:i+3, j:j+3], Kernel)result2 = [[0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0],[0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0]]for i in range(4):for j in range(4):result2[i][j] = correlation(Image[i:i+3, j:j+3], Kernel)_, ax = plt.subplots(1, 2, figsize = (10, 10))ax[0].imshow(result1)
ax[0].set_title('Convolution Result')
ax[1].imshow(result2)
ax[1].set_title('Correlation Result')

从结果看出，用拉普拉斯算子对图像做卷积和关联操作，其结果是一样的，因为拉普拉斯算子本身旋转 180° 的结果还是它本身。

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