3-24 浅谈多元正态分布的基本性质

多变量正态分布亦称为多变量高斯分布。它是单维正态向多维的推广。它同矩阵正态分布有紧密的联系。

三个比较重要的性质：

一，设 $X=(X_{1},X_{2},...X_{n})$ 为p维随机向量，则X服从p元正态分布的充要条件是：对任一p维实向量a , $\xi =a^{'}X$ 是一维正态随机变量。

（简单好用的定理，举反例证明 $X_{i}$ 的线性组合不服从正态分布，就可证明X不服从p元正态分布）

二，设 $X=(X_{1},X_{2},...X_{n})$ 为p维随机向量，则X服从p元正态分布的充要条件是：存在一个p元标准正态分布 $Z=(Z_{1},Z_{2}...Z_{m})^{T}$ ，向量 $\mu =(\mu _{1},\mu _{2}...\mu _{n})$ 以及一个m*n矩阵A，满足 $X=AZ+\mu$

(这是根据定义给出的性质，X由相互独立的标准随机向量的线性组合所构成）

三， $X=(X_{1},X_{2},...X_{n})$ 由特征函数确立： $\Phi _{X}(\upsilon ,\mu ,\sum )=exp(i\mu ^{T}\upsilon -\upsilon ^{T}\sum \upsilon )$

3-24 浅谈多元正态分布的基本性质相关推荐

UA MATH564 概率论VI 数理统计基础2 多元正态分布
UA MATH564 概率论VI 数理统计基础2 多元正态分布矩母函数概率密度多元正态分布的矩条件分布独立性抽样分布简单地说就是统计量服从的分布,正态分布时最常用的总体分布,因此研究正态总 ...
让数据站住脚-浅谈用户研究中的信度与效度
让数据站住脚-浅谈用户研究中的信度与效度在用户研究工作中,如何让自己的数据和结论更有说服力,是很重要的问题.最近将自己积累的用研信度和效度的笔记整理一下,罗列在文中,希望对大家有所帮助. 一.调查的 ...
浅谈王者荣耀的匹配算法
不是一个人的王者而是团队的荣耀王者荣耀大家好,今天我将化身为峡谷刚正不阿的峡谷治安官--狄仁杰大人,作为一名程序员,来为大家浅谈一下王者荣耀中的匹配算法. 不知道在大家玩农药的时候有没有 ...
浅谈几种区块链网络攻击以及防御方案之拒绝服务攻击
旧博文,搬到 csdn 原文:http://rebootcat.com/2020/04/14/network_attack_of_blockchain_ddos_attack/ 写在前面的话自比特币 ...
浅谈学前教育与计算机,浅谈学前教育专业计算机教学改革与实践.doc
精品文档,助力人生,欢迎关注小编! 浅谈学前教育专业计算机教学改革与实践 [摘要]学前教育专业的计算机教学如果按照普通大专院校的计算机文化基础课教学模式,基于学生的专业及学习特点,培养的学生对于计算机 ...
浅谈 MySQL 子查询及其优化
2019独角兽企业重金招聘Python工程师标准>>> 使用过oracle或者其他关系数据库的DBA或者开发人员都有这样的经验,在子查询上都认为数据库已经做过优化,能够很好的选择驱动 ...
我的家乡网页设计_Graphic Design|康石石浅谈LOGO设计在作品集中的创作方法
写在前面的话平面设计范畴极广,其领域不仅限于常见的版式设计.海报设计.LOGO设计.VI设计.书籍装帧.广告设计.网页设计.在艺术留学申请过程中,学习平面设计的同学们需依据目标院校对作品集项目及页数 ...
科普：浅谈 Hellinger Distance
浅谈 Hellinger Distance 2016.05.24 最近在看 Hellinger Distance(海林格距离), 平时看多了欧式距离,马氏距离等等,貌似介绍这个的材料不是很多,例如:维 ...
java对象头_浅谈java对象结构对象头 Markword
概述对象实例由对象头.实例数据组成,其中对象头包括markword和类型指针,如果是数组,还包括数组长度; | 类型 | 32位JVM | 64位JVM| | ------ ---- | ----- ...

3-24 浅谈多元正态分布的基本性质

3-24 浅谈多元正态分布的基本性质相关推荐

最新文章

热门文章