实数在计算机上存储,实数如何在内存中存储

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(1) 二进制转换成十进制小数

5ex：

(101.1011)2=1*2^2+0*2^1+1*2^0+1*2^-1+0*2^-2+1*2^-3+1*2^-4

4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 5.6875

(2) 十进制转二进制

1.整数部分：直接转换成二进制

2.小数部分：用2乘十进制小数，可以得积，将积的整数部分取出。在用2乘余下的小数部分，如此循环直到整数部分为0或者为1，此时的0或1为二进制的最后一位

ex：

十进制小数35.8125转换成二进制小数

(35)10=(100011)2

0.8125*2=1.625---------1

0.6250*2=1.250---------1

0.2500*2=0.500---------0

0.5000*2=1.000---------1

(0.8125)10=(0.1101)2

小数是如何在内存中存储？

小数在内存中，不管是单精度还是双精度，存储分为3部分

1.符号位

2.指数位 //用科学计数法存储指数数据

3.尾数部分

其中指数部分有正负，偏移量为127

float 符号占1位，指数8位，尾数部分23位

double 符号占1位，指数11位，尾数部分52位

以35.8125为例来分析计算机如何存储的.

35.8125 二进制数据为 100011.1101

这里我们把二进制写成1.000111101×10^5.从这里我们可以分析出来小数点后面000111101是尾数部分，而指数部分就是127+5(10000100)

这样我们就得出35.8125 在内存中存储为 0 100 0010 0000 1111 0100 0000 0000 0000

0100 0010 0000 1111 0100 0000 0000 0000 (二进制)

4 2 0 F 4 0 0 0 (十六进制)

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