【题目】

传送门

题目背景：

深绘里一直很讨厌雨天。
灼热的天气穿透了前半个夏天，后来一场大雨和随之而来的洪水，浇灭了一切。
虽然深绘里家乡的小村落对洪水有着顽固的抵抗力，但也倒了几座老房子，几棵老树被连根拔起，以及田地里的粮食被弄得一片狼藉。
无奈的深绘里和村民们只好等待救济粮来维生。
不过救济粮的发放方式很特别。

题目描述：

首先村落里的一共有 nnn 座房屋，并形成一个树状结构。救济粮分 mmm 次发放，每次选择两个房屋 (x,y)(x,y)(x,y)，对于 xxx 到 yyy 的路径上（含 xxx 和 yyy）每座房子里发放一袋 zzz 类型的救济粮。

深绘里想知道，当所有的救济粮发放完毕后，每座房子里存放的最多的是哪种救济粮。

输入格式：

第一行两个正整数 n,mn,mn,m，含义如题目所示。

接下来 n−1n-1n−1 行，每行两个数 (a,b)(a,b)(a,b)，表示 (a,b)(a,b)(a,b) 间有一条边。

再接下来 mmm 行，每行三个数 (x,y,z)(x,y,z)(x,y,z)，含义如题目所示。

输出格式：

nnn 行，第 iii 行一个整数，表示第 iii 座房屋里存放的最多的是哪种救济粮，如果有多种救济粮存放次数一样，输出编号最小的。

如果某座房屋里没有救济粮，则对应一行输出 000。

样例数据：

输入
5 3
1 2
3 1
3 4
5 3
2 3 3
1 5 2
3 3 3

输出
2
3
3
0
2

说明：

对于 20%20\%20% 的数据，1≤n,m≤1001 \le n, m \le 1001≤n,m≤100
对于 50%50\%50% 的数据，1≤n,m≤20001 \le n, m \le 20001≤n,m≤2000
对于 100%100\%100% 的数据，1≤n,m≤100000,1≤a,b,x,y≤n,1≤z≤1000001 \le n, m \le 100000, 1 \le a, b, x, y \le n, 1 \le z \le 1000001≤n,m≤100000,1≤a,b,x,y≤n,1≤z≤100000

【分析】

这道题和城市有点像啊

用树上差分，对于 (x,y)(x,y)(x,y) 这条路径，则在 x,yx,yx,y 处 +1+1+1，在 lca,fa(lca)lca,fa(lca)lca,fa(lca) 处 −1-1−1

那么用线段树合并，在 dfsdfsdfs 时往上合并，其他的地方就和城市那道题一样了

【代码】

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 200005
using namespace std;
int n,m,t,tot;
int first[N],v[N<<1],nxt[N<<1];
int dep[N],ans[N],root[N],fa[N][25],lc[N<<5],rc[N<<5];
pair<int,int>Max[N<<5];
void add(int x,int y)
{t++;nxt[t]=first[x];first[x]=t;v[t]=y;
}
void dfs(int x)
{int i,k;for(i=1;i<=20;++i)fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];for(i=first[x];i;i=nxt[i]){k=v[i];if(k!=fa[x][0]){fa[k][0]=x;dep[k]=dep[x]+1;dfs(k);}}
}
int lca(int x,int y)
{int i;if(dep[x]<dep[y])  swap(x,y);for(i=20;~i;--i)if(dep[fa[x][i]]>=dep[y])x=fa[x][i];if(x==y)  return x;for(i=20;~i;--i)if(fa[x][i]!=fa[y][i])x=fa[x][i],y=fa[y][i];return fa[x][0];
}
void insert(int &root,int l,int r,int pos,int num)
{if(!root)  root=++tot;if(l==r){Max[root]=make_pair(Max[root].first+num,-pos);return;}int mid=(l+r)>>1;if(pos<=mid)  insert(lc[root],l,mid,pos,num);else  insert(rc[root],mid+1,r,pos,num);Max[root]=max(Max[lc[root]],Max[rc[root]]);
}
int Merge(int x,int y,int l,int r)
{if(!x)  return y;if(!y)  return x;int mid=(l+r)>>1;if(l==r)  return Max[x].first+=Max[y].first,x;lc[x]=Merge(lc[x],lc[y],l,mid);rc[x]=Merge(rc[x],rc[y],mid+1,r);Max[x]=max(Max[lc[x]],Max[rc[x]]);return x;
}
void Dfs(int x)
{int i,k;for(i=first[x];i;i=nxt[i]){k=v[i];if(k!=fa[x][0]){Dfs(k);root[x]=Merge(root[x],root[k],1,N-5);}}ans[x]=-Max[root[x]].second;
}
int main()
{int x,y,z,i;scanf("%d%d",&n,&m);for(i=1;i<n;++i){scanf("%d%d",&x,&y);add(x,y),add(y,x);}dep[1]=1,dfs(1);for(i=1;i<=m;++i){scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);insert(root[x],1,N-5,z,1);insert(root[y],1,N-5,z,1);insert(root[lca(x,y)],1,N-5,z,-1);insert(root[fa[lca(x,y)][0]],1,N-5,z,-1);}Dfs(1);for(i=1;i<=n;++i)printf("%d\n",ans[i]);return 0;
}

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