统计相关系数——Kendall Rank(肯德尔等级)相关系数
参考内容:
统计相关系数(3)——Kendall Rank(肯德尔等级)相关系数及MATLAB实现
- 作用: Kendall相关系数是一个用来测量两个随机变量相关性的统计值。肯德尔相关系数的取值范围在-1到1之间,当τ为1时,表示两个随机变量拥有一致的等级相关性;当τ为-1时,表示两个随机变量拥有完全相反的等级相关性;当τ为0时,表示两个随机变量是相互独立的。
- 适用范围
斯皮尔曼等级相关系数对数据条件的要求没有皮尔逊相关系数严格,只要两个变量的观测值是成对的等级评定资料,或者是由连续变量观测资料转化得到的等级资料,不论两个变量的总体分布形态、样本容量的大小如何,都可以用斯皮尔曼等级相关系数来进行研究。 - 计算
- 定义
随机变量X、Y,它们的元素个数均为N,两个随机变量取的第i(1<=i<=N)个值分别用Xi、YiX_i、Y_iXi、Yi表示。
两个元素一致: (Xi>XjX_i>X_jXi>Xj且 Yi>YjY_i>Y_jYi>Yj) 或者 (Xi<XjX_i<X_jXi<Xj且Yi<YjY_i<Y_jYi<Yj)
两个元素不一致: (Xi<XjX_i<X_jXi<Xj且 Yi>YjY_i>Y_jYi>Yj) 或者 (Xi>XjX_i>X_jXi>Xj且Yi<YjY_i<Y_jYi<Yj)
两个元素既不是一致的也不是不一致的。 Xi=XjX_i=X_jXi=Xj或者Yi=YjY_i=Y_jYi=Yj - 这里有三个公式计算肯德尔相关系数的值
参见参考链接,注意使用条件,以及表格的意思是这对元素集合中存在多少对,可以简单转化为集合。
- 定义
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