基于R统计分析——样本与分布

1 数据抽样
（1）简单随机抽样

sample(x,size,replace=FALSE,prob=NULL)

其中，x表示待抽取对象，一般情况下以向量形式表示；size为非负整数，表示想要抽取样本的个数；replace表示是否为可放回抽样，默认不放回；prob用于设置各个抽样样本的抽样概率，默认等概率抽样。

例子：

library(MASS)
data(Insurance)
sub1=sample(nrow(Insurance),10,replace=T)
sub2=sample(nrow(Insurance),10)
sub3=sample(nrow(Insurance),10,replace=T,prob=c(rep(0,nrow(Insurance)-1),1))
#设置最后一个样本的抽样概率为1，其他样本被抽到的概率为0

备注：sample为自带函数

（2）分层抽样

strata(data, stratanames=NULL, size, method=c(“srswor”,”srswr”,”poisson”,”systematic”), description=FALSE)

其中，data为待抽样数据集；stratanames中放置进行分层所依据的变量名称；size用于设置各层中将要抽出的观测样本数，其顺序应该与数据集中变量各水平出现顺序一致，且在使用该函数前，应当首先对数据集按照该变量进行升序排列；method参数用于选择抽样方法，分别对应于无放回、有放回、泊松、系统抽样，默认无放回；pik用于设置各层中各样本的抽样概率；description参数用于选择是否输出含有各层基本信息的结果。

sub4=strata(Insurance,stratanames="District",size=c(1,2,3,4),method="srswor")
#按照街区进行分层，且1~4个街区中无放回抽取1-4个样本

（3）整群抽样

cluster(data, clustername, size, method=c(“srswor”,”srswr”,”poisson”,”systematic”), description=FALSE)

与分层抽样稍微不同的是，clustername指用来划分群的变量的名称，而size不再为分层抽样中的一个向量，这里仅为一个正整数，表示需要抽取的群数。

sub5=cluster(Insurance,clustername="District",size=2,method="srswor")

备注：strata和cluster函数需要加载sampling包

2 概率分布
R中提供了18个分布函数

对于所给的分布名称，加前缀“d”(代表密度函数, density)就得到R的密度函数(对于离散分布, 指分布律); 加前缀“p”(代表分布函数或概率, CDF)就得到R的分布函数; 加前缀“q”(代表分位函数, quantile)就得到R的分位数函数; 加前缀“r”(代表随机模拟, random)就得到R的随机数发生函数.

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