matlab 指数拟合原理,matlab指数增长和阻滞增长拟合代码.doc
matlab指数增长和阻滞增长拟合代码
代码:
t=1:13;
x=[3.04,6.63,11.13,28.43,49.22,87.85,134.11,200.00,208.69,303.03,410.73,580.00,728.57];
c=[0.40,0.97,2.31,4.45,7.63,10.11,19.86,33.44,38.03,75.07,112.08,152.39,226.55];
d=[2.06,2.35,3.17,8.06,15.22,28.82,43.31,54.67,55.83,75.26,102.01,174.05,200.95];
e=[0.54,1.18,1.98,5.06,8.77,15.65,23.89,36.63,37.17,53.98,73.16,123.31,159.78];
%指数增长模型
y=log(x);
cc=log(c);
dd=log(d);
ee=log(e);
a=polyfit(t,y,1);
h= polyfit(t,cc,1);
i= polyfit(t,dd,1);
k= polyfit(t,ee,1);
r=a(1);
r2=h(1);
r3=i(1);
r4=k(1);
x0=exp(a(2));
x1=x0*exp(r*t);
c0=exp(h(2));
c1=c0*exp(r2*t);
d0=exp(i(2));
d1=d0*exp(r3*t);
e0=exp(k(2));
e1=e0*exp(r4*t);
%阻滞增长模型
f=@(a,t) a(1)./(1+(a(1)/x(1)-1)*exp(-a(2)*(t-t(1))));
f=@(h,t) h(1)./(1+(h(1)/c(1)-1)*exp(-h(2)*(t-t(1))));
f=@(i,t) i(1)./(1+(i(1)/d(1)-1)*exp(-i(2)*(t-t(1))));
f=@(k,t) k(1)./(1+(k(1)/e(1)-1)*exp(-k(2)*(t-t(1))));
a=lsqcurvefit(f,[800 1],t,x);
h=lsqcurvefit(f,[800 1],t,c);
i=lsqcurvefit(f,[800 1],t,d);
k=lsqcurvefit(f,[800 1],t,e);
figure(1);
subplot(2,1,1);
plot(t,x,'o',t,x1,'r:.');
x2=f(a,t);
plot(t,x,'o',t,x1,'r:.',t,x2,'g*--')
legend('原始数据','指数增长模型','阻滞增长模型',2)
xlabel 时间段
ylabel 公众号总量(万)
title('资讯类');
figure(1)
subplot(2,1,2);
plot(t,c,'o',t,c1,'r:.');
c2=f(h,t);
plot(t,c,'o',t,c1,'r:.',t,c2,'g*--')
legend('原始数据','指数增长模型','阻滞增长模型',2)
xlabel 时间段
ylabel 公众号总量(万)
title('生活类');
figure(2)
subplot(2,1,1);
plot(t,d,'o',t,d1,'r:.');
d2=f(i,t);
plot(t,d,'o',t,d1,'r:.',t,d2,'g*--')
legend('原始数据','指数增长模型','阻滞增长模型',2)
xlabel 时间段
ylabel 公众号总量(万)
title('娱乐类');
figure(2)
subplot(2,1,2);
plot(t,e,'o',t,e1,'r:.');
e2=f(k,t);
plot(t,e,'o',t,e1,'r:.',t,e2,'g*--')
legend('原始数据','指数增长模型','阻滞增长模型',2)
xlabel 时间段
ylabel 公众号总量(万)
title('其他');
参数资讯类生活类娱乐类其他类公众号总量
程序代码:
x=[1:2:26]';
y=[3.04,6.63,11.13,28.43,49.22,87.85,134.11,200.00,208.69,303.03,410.73,580.00,728.57]';
b=[2.04,2.14,3.68,10.86,17.60,33.27,47.05,75.26,77.66,88.72,123.48,130.25,141.29]';
c=[0.40,0.97,2.31,4.45,7.63,10.11,19.86,33.44,38.03,75.07,112.08,152.39,22
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