思想

归并排序,是一种递归思想的排序方法,
2路归并指把两个有序序列组合为一个有序序列,
若初始序列无序,则看作是长度为1的多个有序序列,
把一个无序序列排序为有序序列的2路归并步骤如下:
1.设最小有序序列的长度为L,并设置初始L=1;
2.把整个序列分为若干组,每组长度为L;
3.使相邻的两个组归并为一个组,此时有序长度L为之前的两倍;
4.重复2-3步,直到L不小于待排序列的总长度.

核心算法

归并排序需要使用一个与原序列相同大小的辅助空间,用于存储归并后的序列.

// 2路归并排序,
// 输入:待排序列,序列1尺寸,序列2尺寸
// 输出:2路归并后的序列
void merge_2to1(int array[],int array_out[], int size1,int size2)
{int* in1 = array;int* in2 = &(array[size1]);int i = 0, j = 0,k=0;while (k < size1 + size2){if (i == size1){array_out[k] = in2[j];j++;k++;continue;}else if (j == size2){array_out[k] = in1[i];i++;k++;continue;}if (in1[i] <= in2[j]){array_out[k] = in1[i];i++;k++;}else{array_out[k] = in2[j];j++;k++;}}
}

头文件

#include "stdlib.h"
#include "string.h"

递归调用

分组函数把待排序列居中分为两个子序列,通过递归的方式保证子序列有序,然后执行2路归并.

// 归并排序,递归分组
void merge_sort_self(int array[], int array_out[], int size)
{int cut_index;if (size > 1){cut_index = size / 2;merge_sort_self(array, array_out, cut_index);merge_sort_self(&(array[cut_index]), &(array_out[cut_index]), size - cut_index);merge_2to1(array, array_out, cut_index, size - cut_index);memcpy(array, array_out, sizeof(int) * size);}
}

主函数主要申请一个与原序列相同大小的辅助空间,然后调用分组函数.


// 归并排序,递归调用
void merge_sort(int array[], int size)
{int* array_out = calloc(size, sizeof(int));if (size > 0){merge_sort_self(array, array_out, size);}free(array_out);
}

非递归调用

分组函数根据指定的分组大小把待排序列分为若干组,并假设每组数据都是有序的,然后对相邻组执行2路归并.

// 把序列分为若干组,两两归并
void merge_sort_group(int array[], int array_out[], int size, int group_size)
{int group_num = size / group_size;// 如果组数为奇数,先处理末尾if (group_num & 1){// 和之后有不足sroup_size 的部分归并merge_2to1(&array[(group_num - 1) * group_size],&array_out[(group_num - 1) * group_size],group_size, size % group_size);group_num--;}else if (size % group_size){// 剩余部分直接复制到输出merge_2to1(&array[(group_num) * group_size],&array_out[(group_num) * group_size],size % group_size,0 );}for (int i = 0; i < group_num;i+=2){merge_2to1(&array[i * group_size], &array_out[i * group_size],group_size, group_size);}
}

主函数首先申请一个与待排序列相同大小的辅助空间,然后从1开始设置组的长度,调用分组函数.

// 归并排序,非递归调用
void merge_sort_non(int array[], int size)
{int* array_out = calloc(size, sizeof(int));int* out=array_out, * in=array,*temp;for (int i = 1; i < size; i *= 2){merge_sort_group(in, out, size, i);temp = in;in = out;out = temp;}if (in != array)memcpy(array, in, sizeof(int) * size);free(array_out);
}

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【C语言算法】归并排序

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