【19/04/18 膜赛】 Jams倒酒(pour)

题目：

题目描述
Jams是一家酒吧的老板，他的酒吧提供2种体积的啤酒，a ml 和 b ml，分别使用容积为a ml 和 b ml的酒杯来装载。 酒吧的生意并不好。Jams发现酒鬼们都很穷，不像他那么土豪。有时，他们会因为负担不起a ml 或者 b ml酒的消费，而不得不离去。因此，Jams决定出手第三种体积的啤酒(较小体积的啤酒)。 Jams只有两种杯子，容积分别为 a ml 和 b ml，而且啤酒杯是没有刻度的。他只能通过两种杯子和酒桶间的互相倾倒来得到新的体积的酒。 倒酒步骤为: (1) 规定a>=b (2) 酒桶容积无限，酒桶中酒体积无限大。 (3) 只能包含三种可能的倒酒操作： 1、 将酒桶中的酒倒入容积为b ml的酒杯中； 2、 将容积为a ml的酒杯中的酒倒入酒桶； 3、 将容积为b ml的酒杯中的酒倒入容积为 a ml的酒杯中。 (4) 每次倒酒必须把杯子倒满或者把被倾倒的杯子倒空。 Jams希望通过若干次倾倒得到容积为 a ml酒杯中剩下的就体积尽可能小，他请求你帮助他设计倾倒方案。输入输出格式
输入格式：
两个整数a,b(0<b<=a<=10^9)输出格式：
第一行一个整数，表示可以得到的最小体积的酒。 第二行两个整数Pa和Pb（中间用一个空格分开），分别表示从体积为a ml的酒杯中到处酒的次数和将酒倒入体积为b ml的酒杯的次数。 若有多种可能的Pa，Pb满足要求，那么请输出Pa最小的。若Pa最小的时候有多个Pb，那么输出Pb最小的。输入输出样例
输入样例#1：
5 3
输出样例#1：
1
1 2
说明
倾倒方案为：1、 桶->B；2、 B->A；3、 桶->B;4、 B->A;5、 A->桶；6、 B->A;对于20%的数据，pa,pb总和不超过5对于100%的数据，0<b<=a<=10^9

思路：
答案即为gcd(a,b)，用exgcd输出答案。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;long long x,y;long long exgcd(long long a,long long b) {if(b==0) {x=1,y=0;return a;}long long gcd=exgcd(b,a%b);long long t=x;x=y;y=t-a/b*y;return gcd;
}int main() {long long a,b;scanf("%lld%lld",&a,&b);long long gcd=exgcd(a,b);b/=gcd,x%=b;if(x>0) x-=b;x=-x;printf("%lld\n%d %lld",gcd,x,(x*a+gcd)/(b*gcd));return 0;
}

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