Markdown 数学符号与公式

1. 字母
- 1.1 希腊字母
- 1.2 数学模式重音符
- 1.3 字体转换
2. 关系符与运算符
- 2.1 二元关系符
- 2.2 二元运算符
- 2.3 其他符号
3. 公式
4. 其他

Markdown是一种可以使用普通文本编辑器编写的标记语言，通过简单的标记语法，它可以使普通文本内容具有一定的格式。
Markdown中书写数学符号与公式时，只需在数学符号与公式前后同时添加“$”（不要留有空格）或“$$”即可。

1. 字母

1.1 希腊字母

小写

显示	语法	语法	语法	语法	语法	语法	语法
α \alpha α	\alpha	θ \theta θ	\theta	o o o	o	υ \upsilon υ	\upsilon
β \beta β	\beta	ϑ \vartheta ϑ	\vartheta	π \pi π	\pi	ϕ \phi ϕ	\phi
γ \gamma γ	\gamma	ι \iota ι	\iota	ϖ \varpi ϖ	\varpi	φ \varphi φ	\varphi
δ \delta δ	\delta	κ \kappa κ	\kappa	ρ \rho ρ	\rho	χ \chi χ	\chi
ϵ \epsilon ϵ	\epsilon	λ \lambda λ	\lambda	ϱ \varrho ϱ	\varrho	ψ \psi ψ	\psi
ε \varepsilon ε	\varepsilon	μ \mu μ	\mu	σ \sigma σ	\sigma	ω \omega ω	\omega
ζ \zeta ζ	\zeta	ν \nu ν	\nu	ς \varsigma ς	\varsigma	η \eta η	\eta
ξ \xi ξ	\xi	τ \tau τ	\tau

大写

显示	语法	显示	语法	显示	语法	显示	语法
Γ \Gamma Γ	\Gamma	Λ \Lambda Λ	\Lambda	Σ \Sigma Σ	\Sigma	Ψ \Psi Ψ	\Psi
Δ \Delta Δ	\Delta	Ξ \Xi Ξ	\Xi	Υ \Upsilon Υ	\Upsilon	Ω \Omega Ω	\Omega
Θ \Theta Θ	\Theta	Π \Pi Π	\Pi	Φ \Phi Φ	\Phi

1.2 数学模式重音符

显示	语法	显示	语法	显示	语法	显示	语法
x ˉ \bar{x} xˉ	\bar{x}	x ˊ \acute{x} xˊ	\acute{x}	x ˇ \check{x} xˇ	\check{x}	x ˋ \grave{x} xˋ	\grave{x}
x ^ \hat{x } x^	\hat{x}	x ~ \tilde{x } x~	\tilde{x}	x ˙ \dot{x} x˙	\dot{x}	x ¨ \ddot{x } x¨	\ddot{x}
x ˘ \breve{x } x˘	\breve{x}	x ⃗ \vec{x } x	\vec{x}	X ^ \widehat{X } X	\widehat{X}	X ~ \widetilde{X } X	\widetilde{X}

1.3 字体转换

一般情况下，公式默认为意大利体，直体为罗马体。

显示	语法	说明
X \rm X X	\rm	罗马体
X \mathcal X X	\mathcal	花体
X \it X X	\it	斜体（默认，意大利体）
X \mathit X X	\mathit	数学斜体
X \Bbb X X	\Bbb	黑板粗体
X \bf X X	\bf	粗体
X \sf X X	\sf	等线体
X \mathscr X X	\mathscr	手写体
X \tt X X	\tt	打字机体
X \frak X X	\frak	旧德式字体
X \boldsymbol X X	\boldsymbol	黑体
X \bold X X	\bb	直版黑体

2. 关系符与运算符

2.1 二元关系符

显示	语法
< < <	<
> > >	>
≥ \geq ≥	\geq或\ge
≤ \leq ≤	\leq或\le
≫ \gg ≫	\gg
≪ \ll ≪	\ll
∝ \propto ∝	\propto
= = =	=
≠ \neq =	\neq
≡ \equiv ≡	\equiv
≜ \triangleq ≜	\triangleq
∼ \sim ∼	\sim
≃ \simeq ≃	\simeq
≅ \cong ≅	\cong
≈ \approx ≈	\approx
∣ \mid ∣	\mid
∥ \parallel ∥	\parallel
: : :	:
⊂ \subset ⊂	\subset
⊃ \supset ⊃	\supset
⊇ \supseteq ⊇	\supseteq
⊆ \subseteq ⊆	\subseteq
∈ \in ∈	\in
∉ \notin ∈/	\notin
∋ \ni ∋	\ni或\owns

2.2 二元运算符

显示	语法
+ + +	+
− - −	-
∓ \mp ∓	\mp
± \pm ±	\pm
× \times ×	\times
÷ \div ÷	\div
∖ \setminus ∖	\setminus
¬ \lnot ¬	\lnot
∪ \cup ∪	\cup
∩ \cap ∩	\cap
∨ \vee ∨	\vee或\lor
∧ \wedge ∧	\wedge或\land
⊙ \odot ⊙	\odot
⊕ \oplus ⊕	\oplus
⊗ \otimes ⊗	\otimes
⊖ \ominus ⊖	\ominus
⊘ \oslash ⊘	\oslash
⋅ \cdot ⋅	\cdot
⋆ \star ⋆	\star
∘ \circ ∘	\circ
∙ \bullet ∙	\bullet
∗ \ast ∗	\ast
⋃ \bigcup ⋃	\bigcup
⋂ \bigcap ⋂	\bigcap
⋁ \bigvee ⋁	\bigvee
⋀ \bigwedge ⋀	\bigwedge
⨂ \bigotimes ⨂	\bigotimes
⨁ \bigoplus ⨁	\bigoplus
⨀ \bigodot ⨀	\bigodot
⋈ \Join ⋈	\Join
⋈ \bowtie ⋈	\bowtie

2.3 其他符号

显示	语法
∵ \because ∵	\because
∴ \therefore ∴	\therefore
… \dots …	\dots
⋯ \cdots ⋯	\cdots
⋮ \vdots ⋮	\vdots
⋱ \ddots ⋱	\ddots
′ \prime ′	\prime
∀ \forall ∀	\forall
∃ \exists ∃	\exists
∂ \partial ∂	\partial
∇ \nabla ∇	\nabla
∅ \emptyset ∅	\emptyset
∞ \infty ∞	\infty
⊥ \bot ⊥	\bot
⊤ \top ⊤	\top
∠ \angle ∠	\angle
√ \surd √	\surd
⋄ \diamond ⋄	·\diamond
◃ \triangleleft ◃	\triangleleft
▹ \triangleright ▹	\triangleright
△ \bigtriangleup △	\bigtriangleup
▽ \bigtriangledown ▽	\bigtriangledown
◯ \bigcirc ◯	\bigcirc
♢ \diamondsuit ♢	\diamondsuit
♡ \heartsuit ♡	\heartsuit
♣ \clubsuit ♣	\clubsuit
♠ \spadesuit ♠	\spadesuit
⌊ x ⌋ \lfloor x \rfloor ⌊x⌋	\lfloor x \rfloor
⌈ x ⌉ \lceil x \rceil ⌈x⌉	\lceil x \rceil

箭头

显示	语法
← \leftarrow ←	\leftarrow或\gets
⟵ \longleftarrow ⟵	\longleftarrow
→ \rightarrow →	\rightarrow或\to
⟶ \longrightarrow ⟶	\longrightarrow
↑ \uparrow ↑	\uparrow
↓ \downarrow ↓	\downarrow
⟸ \Longleftarrow ⟸	\Longleftarrow
⇑ \Uparrow ⇑	\Uparrow
⇓ \Downarrow ⇓	\Downarrow
⟹ \Longrightarrow ⟹	\Longrightarrow
⇔ \Leftrightarrow ⇔	\Leftrightarrow
⇕ \Updownarrow ⇕	\Updownarrow
↗ \nearrow ↗	\nearrow
↘ \searrow ↘	\searrow
↙ \swarrow ↙	\swarrow
↖ \nwarrow ↖	\nwarrow
↼ \leftharpoonup ↼	\leftharpoonup
⇀ \rightharpoonup ⇀	\rightharpoonup
↽ \leftharpoondown ↽	\leftharpoondown
⇁ \rightharpoondown ⇁	\rightharpoondown
⇌ \rightleftharpoons ⇌	\iff

3. 公式

功能	显示	语法
上下标	f ( x ) = x 1 2 + x 2 2 f(x) = x_1^2 + {x}_{2}^{2} f(x)=x12+x22	`f(x) = x_1^2 + {x}_{2}^{2}`
分数	a − 1 b − 1 \frac{a-1}{b-1} b−1a−1	`\frac{a-1}{b-1}`
开方	2 3 n \sqrt{2} \quad \sqrt[n]{3} 2 n3	`\sqrt{2} \quad \sqrt[n]{3}`
求和	∑ k = 1 N k 2 \sum_{k=1}^N k^2 k=1∑Nk2	`\sum_{k=1}^N k^2`
求积	∏ i = 1 N x i \prod_{i=1}^N x_i i=1∏Nxi	`\prod_{i=1}^N x_i`
积分	∫ − N N e x d x \int_{-N}^{N} e^x\, dx ∫−NNexdx	`\int_{-N}^{N} e^x\, dx`
双重积分	∬ − N N e x d x \iint_{-N}^{N} e^x\, dx ∬−NNexdx	`\iint_{-N}^{N} e^x\, dx`
闭合曲线、曲面积分	∮ C x 3 d x + 4 y 2 d y \oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy ∮Cx3dx+4y2dy	`\oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy`
极限	lim ⁡ n → + ∞ 1 n ( n + 1 ) \lim_{n \to +\infty} \frac{1}{n(n+1)} n→+∞limn(n+1)1	`\lim_{n \to +\infty} \frac{1}{n(n+1)}`
上括号	a + b + c ⏞ + d \overbrace{a+b+c}+d a+b+c +d	`\overbrace{a+b+c}+d`
下括号	a + b + c ⏟ + d \underbrace{a+b+c}+d a+b+c+d	`\overbrace{a+b+c}+d`
上横线	a + b + c + d ‾ \overline{a+b+c+d} a+b+c+d	`\overline{a+b+c+d}`
下横线	a + b + c + d ‾ \underline{a+b+c+d} a+b+c+d	`\underline{a+b+c+d}`
箭头备注	→ f \xrightarrow{f} f	`\xrightarrow{f}`
上备注	= d e f \overset{def}{=} =def	`\overset{def}{=}`
下备注	m a x x ∈ S \underset{x\in S}{max} x∈Smax	`\underset{x\in S}{max}`
省略号	= x 1 2 + x 2 2 + ⋯ ⏟ n o t e 2 + x n 2 = x_1^2 + x_2^2 + \underbrace{\cdots}_{\rm note2} + x_n^2 =x12+x22+note2 ⋯+xn2	`= x_1^2 + x_2^2 + \underbrace{\cdots}_{\rm note2} + x_n^2`

矩阵：
\begin{bmatrix}x & y \\z & v\end{bmatrix}
[ x y z v ] \begin{bmatrix}x & y \\z & v\end{bmatrix} [xzyv]
\begin{vmatrix}x & y \\z & v \end{vmatrix}
∣ x y z v ∣ \begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix} ∣ ∣xzyv∣ ∣
条件定义：
$f(n) = \begin{cases} n/2, & if \qquad n\geq 0 \\ 3n+1, & if \qquad n < 0 \end{cases}$
f ( n ) = { n / 2 , i f n ≥ 0 3 n + 1 , i f n < 0 f(n) = \begin{cases} n/2, & if \qquad n\geq 0 \\ 3n+1, & if \qquad n < 0 \end{cases} f(n)={n/2,3n+1,ifn≥0ifn<0

4. 其他

公式中的空格
\;：空 1 / 4 1/4 1/4格
\quad：空一格
\qquad：空两格

例：a \quad b \qquad c\;d
a b c d a \quad b \qquad c\;d abcd

 ：不换行空格，全称是 No-Break Space，是按下space键产生的空格。
&ensp;：半角空格，全称是 En Space，en是字体排印学的计量单位，为em宽度的一半。根据定义，它等同于字体度的一半（如16px字体中就是8px）。名义上是小写字母n的宽度。此空格有个相当稳健的特性，就是其占据的宽度正好是1/2个中文宽度，且基本不受字体影响。
&emsp;：全角空格，全称是 Em Space，em是字体排印学的计量单位，相当于当前指定的点数（如1em在16px的字体中就是16px）。此空格也有个相当稳健的特性，就是其占据的宽度正好是1个中文宽度，且基本不受字体影响。

公式编号： $$ f(\boldsymbol x_i) = \boldsymbol w^T \boldsymbol x_i + b \tag {3}$$
f ( x i ) = w T x i + b (3) f(\boldsymbol x_i) = \boldsymbol w^T \boldsymbol x_i + b \tag {3} f(xi)=wTxi+b(3)

转义字符：当某些特殊字符与Markdown语法冲突时，使用转义字符可以使字符强制显示。

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