参考文献：
基于单位四元数的手术导航注册方法（2011）
机器人辅助手术导航系统的注册技术（2015）

2011

提出了一种基于四元数电磁定位的新注册方法．利用四元数的快速迭代特性和计算过程无奇异解的特性实现注册过程中的3 个空间映射过程，根据单位四元数中的刚体姿态变换描述及奇次坐标理论求解从实时手术空间到计算机空间的最优转换矩阵．

背景：
截止2011，医学影像误差通常不超过 1 mm，定位仪系统误差在 0.5 mm 左右，注册误差一般为2 ～ 3mm，而脑组织移位产生的误差对整个系统精度的影响最大，一般为前三者的2 ～3 倍．

1.四元数具体解法
2.注册小实验：

2015

在研究注册算法的基础上, 运用最小二乘注册算法实现了高精度的患者注册功能, 并对注册精度进行实验验证.
首先运用激光跟踪仪及概率统计法对电磁定位系统进行校准;
然后提出空间多姿态法对穿刺针进行标定, 并制定了患者注册的操作流程;
运用齐次坐标和四元数理论建立了注册算法的数学模型, 解决了手术导航系统中实际空间与虚拟空间的坐标转换问题;
最后结合手术机器人对患者注册的可行性和精度进行验证. 实验结果表明, 患者注册的精度为 0.040 2 mm, 能满足临床应用的需求.

1.对电磁定位系统进行了校准

结合光学定位高精度与电磁定位无手术盲区的优点, 为了进一步提高电磁定位仪的定位精度, 本文运用瑞士Leica 的AT901-LR型激光跟踪仪对其校准

2.穿刺针标定

在实际的穿刺手术中, 接收器通常被固定在穿刺针的尾部, 电磁定位系统获得的是穿刺针尾部的位置, 而非穿刺针针尖的位置. 因此, 在手术前需要求出穿刺针针尖在发射器坐标系下的坐标, 即对穿刺针进行空间位置标定. 穿刺针的精确标定是实现患者注册的前提, 只有经过穿刺针标定才获取患者标记点在发射器坐标系下的坐标

3.患者注册

3.1过程
手术中, 运用导航手术软件的坐标提取功能将标记物在虚拟模型空间中的位置精确提取, 即得到虚拟模型中标记物的坐标; 用经标定的穿刺针针尖准确接触病人腹部标记物中心处, 通过电磁定位仪得到标记物的位置; 依次对各个注册标记物进行以上操作, 得到其各自的实际坐标. 标记物的虚拟坐标可通过导航软件的坐标拾取功能得到, 再利用软件的患者注册功能得到实际与虚拟坐标系的最优转换矩阵, 将患者与虚拟模型统一在同一个坐标系下.

3.2数学模型求解：
四元数…

4.导航软件系统

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