「BJOI2019」奥术神杖(AC自动机+DP)
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令Magic=Vi×Vj×Vk...Magic=V_i\times V_j\times V_k...Magic=Vi×Vj×Vk...
这里对Magicc\sqrt[c]{Magic}cMagic有一个很巧妙的转换——取对数
Magicc=(Magic)1c=eloge(Magic)1c\sqrt[c]{Magic}=(Magic)^{\frac{1}{c}}=e^{log_e(Magic)^{\frac{1}{c}}}cMagic=(Magic)c1=eloge(Magic)c1logeMagic1c=1clogeMagic=1cloge(Vi×Vj×Vk...)log_e\ Magic^{\frac{1}{c}}=\frac{1}{c}log_e\ Magic=\frac{1}{c}log_e(V_i\times V_j\times V_k...)loge Magicc1=c1loge Magic=c1loge(Vi×Vj×Vk...)=1c×(logeVi+logeVj+logeVk...)=\frac{1}{c}\times (log_eV_i+log_eV_j+log_eV_k...)=c1×(logeVi+logeVj+logeVk...)
于是就成功把神力值的相乘开方变为了相加
(logeVi+logeVj+logeVk...c)max(\frac{log_eV_i+log_eV_j+log_eV_k...}{c})_{max}(clogeVi+logeVj+logeVk...)max
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