题意：

给你一个初始排列[1,2,3,...,n][1,2,3,...,n][1,2,3,...,n]，你可以选择一个kkk，将这个排列循环右移kkk次，让后最多交换mmm次任意的两个位置之间的数，将其变成给定的数组。

现在给你n,mn,mn,m，你需要求出所有可能的kkk。

3≤n≤3e5,0≤m≤n33\le n\le 3e5,0\le m\le \frac{n}{3}3≤n≤3e5,0≤m≤3n

思路：

首先假设我们现在已经循环移动kkk次了，不难发现我们最多可以处理2m2m2m个对应数不相同的位置，所以当移动kkk次之后与目标数组相同的位置数量<n−2m<n-2m<n−2m的话，这个时候显然无解。

我们加上这个剪枝之后，就可以发现满足条件的kkk不会超过三个，因为不同的kkk，每次满足以上条件的个数一定≥m\ge m≥m个，并且每次都不相同，由于m≤n3m\le \frac{n}{3}m≤3n，所以3m≤n3m\le n3m≤n，可以有三个kkk使得其每次的位置没有交集。

预处理一下每个数需要转多少次才能到达与其相同的位置，让后剪枝暴力计算即可。

还是要对题目的数据范围敏感点。

// Problem: E. Permutation Shift
// Contest: Codeforces - Harbour.Space Scholarship Contest 2021-2022 (open for everyone, rated, Div. 1 + Div. 2)
// URL: https://codeforces.com/problemset/problem/1553/E
// Memory Limit: 256 MB
// Time Limit: 3000 ms
//
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math")
//#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4.1,sse4.2,avx,avx2,popcnt,tune=native")
//#pragma GCC optimize(2)
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<sstream>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#include<random>
#include<cassert>
#define X first
#define Y second
#define L (u<<1)
#define R (u<<1|1)
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define Mid ((tr[u].l+tr[u].r)>>1)
#define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1)
#define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1))
#define db puts("---")
using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); }
//void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); }
//void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> PII;const int N=1000010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-6;int n,m;
int a[N],cnt[N];
int p[N],se[N];int find(int x) {return x==p[x]? x:p[x]=find(p[x]);
}void merge(int a,int b) {int pa=find(a),pb=find(b);if(pa==pb) return;se[pa]+=se[pb]; p[pb]=pa;
} int main()
{//  ios::sync_with_stdio(false);
//  cin.tie(0); int _; scanf("%d",&_);while(_--) {scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=0;i<n;i++) cnt[i]=0;for(int i=0;i<n;i++) {scanf("%d",&a[i]); a[i]--;cnt[(a[i]-i+n)%n]++;}vector<int>v;for(int k=0;k<n;k++) {if(n-m*2>cnt[k]) continue;for(int i=0;i<n;i++) p[i]=i,se[i]=1;for(int i=0;i<n;i++) merge(a[i],(i+k)%n);int cnt=0;for(int i=0;i<n;i++) if(i==find(i)) cnt+=se[i]-1;if(cnt<=m) v.pb((n-k)%n);}sort(v.begin(),v.end());printf("%d ",v.size());for(auto x:v) printf("%d ",x);puts("");}return 0;
}
/**/

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Harbour.Space Scholarship Contest 2021-2022 E. Permutation Shift 思维 + 剪枝

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