Harbour.Space Scholarship Contest 2021-2022 (Div. 1 + Div. 2) -29

自闭场，d题fst了，掉大分^^

A 题意

如果数字x的各个位数加和比x+1的大，称为一个特殊数字，问给出n，小于等于n的特殊数字个数

A 思路

这能wa1，我真服了。。显然只有9,19,29,等等尾巴是9的可以，那么答案就是（n+1）/10。代码实现和我嘴的思路不一样，不过签到题懒得改了。

A 代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<map>
#include<unordered_map>
#include<string>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<chrono>
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define endl "\n"
//#define int long long
//#define double long double
using namespace std;typedef long long ll;const int maxn=400505;const int inf=0x3f3f3f3f;int n,m,k;void YES(){cout<<"YES"<<endl;}void NO(){cout<<"NO"<<endl;}void solve(){string s;cin>>s;if(s.size()==1){if(s=="9")  cout<<1<<endl;else    cout<<0<<endl;}else{int ans=0;for(int i=0;i<s.size()-1;i++){ans*=10;ans+=s[i]-'0';}if(s[s.size()-1]=='9')  ans++;cout<<ans<<endl;}}signed main(){IOS#ifndef ONLINE_JUDGEfreopen("IO\\in.txt","r",stdin);freopen("IO\\out.txt","w",stdout);#endifint tn=1;cin>>tn;while(tn--){solve();}}

B 题意

给你串a和b，你开始时选一个a的字符，只有向右移动若干次，再向左移动若干次，把所有接触到的字符都记录下来，问是否可以获得b

B 思路

长度小于500，暴力枚举就行了

B 代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<map>
#include<unordered_map>
#include<string>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<chrono>
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define endl "\n"
//#define int long long
//#define double long double
using namespace std;typedef long long ll;const int maxn=400505;const int inf=0x3f3f3f3f;int n,m,k;void YES(){cout<<"YES"<<endl;}void NO(){cout<<"NO"<<endl;}void solve(){string a,b;cin>>a>>b;n=a.size(),m=b.size();a='z'+a;for(int i=1;i<=n;i++){for(int len=0;len<=m;len++){string t;t+=a[i];for(int j=i+1;j-i<=len;j++){t+=a[j];}for(int j=i+len-1,tmp=0;tmp<m-1-len&&j;j--,tmp++){t+=a[j];}if(t==b){YES();return ;}}}NO();return ;}signed main(){IOS#ifndef ONLINE_JUDGEfreopen("IO\\in.txt","r",stdin);freopen("IO\\out.txt","w",stdout);#endifint tn=1;cin>>tn;while(tn--){solve();}}

C 题意

两队挨个踢球，1表示进了0没进？都有机会。如果某次踢完球后胜负已分（比如a全进b全不进a都要输），就终止，一共十轮，问最早可能结束的轮次。

C 思路

2^10=1024，直接dfs

C 代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<map>
#include<unordered_map>
#include<string>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<chrono>
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define endl "\n"
//#define int long long
//#define double long double
using namespace std;typedef long long ll;const int maxn=400505;const int inf=0x3f3f3f3f;int n,m,k;void YES(){cout<<"YES"<<endl;}void NO(){cout<<"NO"<<endl;}string s;int ans;map<int,int>last;void dfs(int x,int a,int b){if(x>10)    return ;int lasta=last[x],lastb=10-x+1-lasta;if(lasta+a<b||lastb+b<a){ans=min(ans,x-1);return ;}int who=x%2;//1 先手if(s[x]=='1'){if(who)dfs(x+1,a+1,b);elsedfs(x+1,a,b+1);}else if(s[x]=='0'){dfs(x+1,a,b);}else{if(who)dfs(x+1,a+1,b);elsedfs(x+1,a,b+1);dfs(x+1,a,b);}}void solve(){cin>>s;s='z'+s;ans=10;dfs(1,0,0);cout<<ans<<endl;}signed main(){IOS#ifndef ONLINE_JUDGEfreopen("IO\\in.txt","r",stdin);freopen("IO\\out.txt","w",stdout);#endifint tn=1;cin>>tn;last[1]=5;last[2]=4;last[3]=4;last[4]=3;last[5]=3;last[6]=2;last[7]=2;last[8]=1;last[9]=1;last[10]=0;while(tn--){solve();}}

D 题意

给你一个串，遍历他，你可以做以下操作

写下这个字符
不写这个字符，并且删除上一个
是否能得到另一个串？

D 思路

想复杂了。我的思路是这样一来，相当于让新串每一个字符找到一个匹配位置，满足这个对应的位置单增，且匹配位置下标相减为奇数。于是按奇偶性把原串拆了，在两个新串里搞双指针，成功fst了。原因是没考虑最后匹配掉后必须删完。再加条件时发现过于麻烦了，遂放弃。

学习脱老师解法，显然知道我们最后删完的话，最后一个匹配位置后面字符应当为偶数个，前面则没有限制。于是我们reverse字符串，从后向前搞，如果匹配到了，就去找下一个，否则下标加2，因为需要删掉这个没匹配字符。

D 代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<map>
#include<unordered_map>
#include<string>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<chrono>
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define endl "\n"
//#define int long long
//#define double long double
using namespace std;typedef long long ll;const int maxn=400505;const int inf=0x3f3f3f3f;int n,m,k;void YES(){cout<<"YES"<<endl;}void NO(){cout<<"NO"<<endl;}void solve(){string a,b,t;cin>>a>>b;n=a.size(),m=b.size();if(n<m){NO();return ;}reverse(a.begin(),a.end());reverse(b.begin(),b.end());int i=0,j=0;for(;j<m;j++){while(i<n&&a[i]!=b[j])i+=2;if(i>=n){NO();return ;}i++;}YES();return ;}signed main(){IOS#ifndef ONLINE_JUDGEfreopen("IO\\in.txt","r",stdin);freopen("IO\\out.txt","w",stdout);#endifint tn=1;cin>>tn;while(tn--){solve();}}

E 题意

一个排列1234567…n，我们定义k轮换为把最后k个放到前面来，也就是n-k+1,n-k+2…n,1,2,3,4,5…n-k。然后我们至多了两两交换m次，给出你操作后数组，问有几个k可能导致这种情况。

E 思路

前置知识，我们考虑012345…n-1这种排列

我们能发现，k轮换后的元素ai=（i-k）mod k，我们可以根据现在的ai倒推出k。当然，没发现前面那个mod关系也无所谓，也是可以倒退的。
一个well known的知识，交换多少次数字可以使元素有序，如果是相邻，是逆序对数，如果是任意，那么i向离散化的ai连边，答案是n-联通块数。

首先，我们给出一个k，可以利用第二点测算他能否由小于等于m次交换操作形成最终结果，复杂度O（n）。题目中的m最大为n/3，假设我们最优化m操作，也只能使2n/3个数字和原来的位置不一样，那么也就是说，我们可以预处理每一个数字假如在轮换后就没动过，他的轮换次数k是几。我们记录一下每个k出现了几次，只有某个k出现次数大于n/3的情况下，他才有机会成为答案，显然这样的k最多有三个，我们对这样的k单独判断一下即可。复杂度O(n)

E 代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<map>
#include<unordered_map>
#include<string>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<chrono>
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define endl "\n"
//#define int long long
//#define double long double
using namespace std;typedef long long ll;const int maxn=400505;const int inf=0x3f3f3f3f;int n,m,k;int a[maxn];int b[maxn];void YES(){cout<<"YES"<<endl;}void NO(){cout<<"NO"<<endl;}map<int,int>mp;vector<int>ans;int fa[maxn];int find(int x){return x==fa[x]?fa[x]:fa[x]=find(fa[x]);}bool judge(int x){int cnt=n;for(int i=1;i<=n;i++){int t=(i-1-x+n)%n+1;//   cout<<t<<' ';if(a[i]!=t){if(find(a[i])!=find(t)){fa[find(a[i])]=find(t);cnt--;}}}//cout<<endl;return n-cnt<=m;}void solve(){mp.clear();cin>>n>>m;ans.clear();for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i];b[i]=(i-a[i]+n)%n;mp[b[i]]++;}for(auto p:mp){if(p.second+2*m>=n){//   cout<<p.first<<' '<<p.second<<endl;for(int i=0;i<=n;i++) fa[i]=i;if(judge(p.first))ans.push_back(p.first);}}cout<<ans.size();for(auto i:ans) cout<<' '<<i;cout<<endl;}signed main(){IOS#ifndef ONLINE_JUDGEfreopen("IO\\in.txt","r",stdin);freopen("IO\\out.txt","w",stdout);#endifint tn=1;cin>>tn;while(tn--){solve();}}