【51nod - 1875】丢手绢（约瑟夫问题，可打表，用STL模拟）

题干：

六一儿童节到了，小朋友们在玩丢手绢的游戏。总共有C个小朋友，编号从1到C，他们站成一个圈，第i(1<i<=C)个人的左边是i-1，第1个人的左边是C。第i(1<=i<C)个人的右边是i+1，第C个人的右边是1。然后再给出一个常数E。刚开始的时候1号小朋友拿着手绢，接下来游戏开始，在游戏的每一轮，拿手绢的人会把手绢向右边传递E－1个人，拿到手绢的人退出圈，把手绢递给他右边的小朋友，剩下的人向中间挨紧，把圈中的空位补满。然后开始下一轮，如此往复。直到圈中只剩一个人。比如C＝6，E＝5的时候，出圈的顺序是5，4，6，2，3，最后1号小朋友留在了圈中。

现在有2G个小朋友，要求一个最小的常数E，使得这2G个小朋友玩了G轮游戏之后，出圈的小朋友编号刚好是G+1到2G。

Input

多组测试数据。
每一行给出一个整数G（ 0 < G < 14），G＝0的时候表示输入结束。

Output

输出多行，表示每一组数据的答案。

Sample Input

3
4
0

Sample Output

5
30

解题报告：

预处理打表过即可。

主要是学习一下vector处理这种问题的方法。

vector放入数据之后。

开始遍历

设置一个变量为当前值，一个变量为变化后的值。

变化后的值为（当前值+移动数-1）%(vector数组的大小）

让vis数组标记下变化后的位置的值，表示已经被剔除了。

执行vector.earse(vector.begin()+ 变化后的值),在vector中删除这个值。

之后让当前值等于变化后的值。

一个循环结束，重复即可。

先上一个非常不清真的代码：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;
bool vis[105];
int n,res,cur;
bool solve(int e) {memset(vis,0,sizeof(vis));int i=1;cur = 0;while(i <= (n/2)) {//这里的while也太不清真了、、 int num = 0;while(1) {if(vis[cur]==1) {cur=(cur+1)%n;continue;//这写的太不清真了，变量加减太随意。很容易出漏洞啊！！包括那种，高速路加油问题，变量的变化的地点要清真一点！ }cur=(cur+1)%n;if(vis[cur] == 1) continue;num++;if(num == e) {if(cur < (n/2)) return 0;vis[cur]=1;do{cur=(cur+1)%n; }while(vis[cur]);break;}}i++;}return 1;
}

所以各种无输出啊死循环啊的情况、、、

改进以后

bool solve(int e) {memset(vis,0,sizeof(vis));cur = 0;for(int i = 1; i<=(n/2); i++) {int num = 0;while(1) {cur=(cur+1)%n;if(vis[cur] == 1) continue;num++;if(num == e) {if(cur < (n/2)) return 0;vis[cur]=1;do{cur=(cur+1)%n;  }while(vis[cur]);break;}}}return 1;
}
int main()
{int ans[20] = {0,2,7,5,30,169,441,1872,7632,1740,93313,459901,1358657,2504881};while(cin>>n) {if(n == 0) break;printf("%d\n",ans[n]);}return 0 ;}

算是可以输出了，但是e从2到1000W遍历的耗时太长啦！所以标解肯定不是这么做的、、说明我们的模拟有问题，然后换了STL中的vector模拟这个过程，去掉一些无用的过程。

还有一种比较快的方法：（类似约瑟夫环的解法，不知道为什么可以这样）

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e3+5;
pair<int,int> pr;
int arr[maxn];
int n;
int ans[20] = {0,2,7,5,30,169,441,1872,7632,1740,93313,459901,1358657,2504881};
bool judge(int k)
{int m = 2*n, cur = 1;for(int i=0; i<n; i++){cur = (cur+k)%m;cur==0 ? cur=m : cur=cur;if(cur<=n)return false;m--;}return true;
}
int main( )
{init( );while(cin>>n && n!=0){for(int i=n; ;i++){if(judge(i)){cout<<i+1<<endl;break;}if(i%(2*n)<n)i += n-1;}//cout<<ans[n]<<endl;}return 0;
}

下面是用vector模拟的过程：

#include<iostream>
#include<list>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 15;//模拟，判断E时候合适
bool check(int G,int E){if(1+E<G) return false;vector<int> vec;for(int i=1;i<=2*G;i++){vec.push_back(i);}int vis[2*MAXN] = {0};int now = 0,next,len = 2*G+1;for(int i=0;i<G;i++){next = (now+E-1)%(vec.size());vis[vec[next]] = 1;vec.erase(vec.begin()+next);now = next % (vec.size());}//检查for(int i=G+1;i<=2*G;i++){if(!vis[i]) return false;}return true;
}//模拟得到的结果
const int E[] = {0,2,7,5,30,169,441,1872,7632,1740,93313,459901,1358657,2504881};int main()
{int G;    //记录1-3的值/*得到结果**/for(int i=1;i<=13;i++){int E=2;while(!check(i,E)) ++E;cout<<E<<",";}while(cin>>G && G){cout<<E[G]<<endl;}return 0;
}

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