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0维张量/标量
标量是一个数字
1维张量/向量
1维张量称为“向量”。
2维张量
2维张量称为矩阵
3维张量
公用数据存储在张量
时间序列数据
股价
文本数据
图片
彩色图片
5D张量
结论

实际上，你可以使用一个数字的张量，我们称为0维张量，也就是一个只有0维的张量。
它仅仅只是带有一个数字的水桶。想象水桶里只有一滴水，那就是一个0维张量。

import numpy as np
x = np.array(5)
print(x)

1维张量/向量,1维张量称为“向量”

x = np.array([1,2,3,4])
print(x)

#通过NumPy’s ndim函数，查看张量具有多个坐标轴。
x.ndim

2维张量

x = np.array([[5,10,15,30,25],[20,30,65,70,90],[7,80,95,20,30]])
print(x)
x.ndim

3维张量

一个3维张量是一个数字构成的立方体


y = np.array([[[5,10,15,30,25],[20,30,65,70,90],[7,80,95,20,30]],[[3,0,5,0,45],[12,-2,6,7,90],[34,3436,4364,3434,566]],[[17,13,25,30,15],[23,36,9,7,80],[1,-7,-5,22,3]]])
print(y)
y.ndim

3维=时间序列

4维=图像

5维=视频

一个图像可以用三个字段表示：

(width, height, color_depth) = 3D
(sample_size, width, height, color_depth) = 4D

时间序列数据

用3D张量来模拟时间序列会非常有效！

医学扫描——我们可以将脑电波（EEG）信号编码成3D张量，因为它可以由这三个参数来描述：

(time, frequency, channel)

这种转化看起来就像这样：
如果我们有多个病人的脑电波扫描图，那就形成了一个4D张量：

 (sample_size, time, frequency, channel)

纽交所开市时间从早上9:30到下午4:00，即6.5个小时，总共有6.5 x 60 = 390分钟。
如此，我们可以将每分钟内最高、最低和最终的股价存入一个2D张量（390,3）。如果我们追踪一周（五天）的交易，我们将得到这么一个3D张量：

(week_of_data, minutes, high_low_price)

即：(5,390,3)
同理，如果我们观测10只不同的股票，观测一周，我们将得到一个4D张量
(10,5,390,3)
假设我们在观测一个由25只股票组成的共同基金，其中的每只股票由我们的4D张量来表示。那么，这个共同基金可以有一个5D张量来表示：
(25,10,5,390,3)

文本数据

我们也可以用3D张量来存储文本数据，我们来看看推特的例子。

首先，推特有140个字的限制。其次，推特使用UTF-8编码标准，这种编码标准能表示百万种字符，
但实际上我们只对前128个字符感兴趣，因为他们与ASCII码相同。所以，一篇推特文可以包装成一个2D向量：
（140,128）
如果我们下载了一百万篇川普哥的推文（印象中他一周就能推这么多），我们就会用3D张量来存：

(number_of_tweets_captured, tweet, character)

这意味着，我们的川普推文集合看起来会是这样：
(1000000,140,128)

图片

4D张量很适合用来存诸如JPEG这样的图片文件。之前我们提到过，一张图片有三个参数：高度、宽度和颜色深度。
一张图片是3D张量，一个图片集则是4D，第四维是样本大小。

MNIST图片是黑白的，这意味着它们可以用2D张量来编码，但我们习惯于将所有的图片用3D张量来编码，多出来的第三个维度代表了图片的颜色深度。
MNIST数据集有60,000张图片，它们都是28 x 28像素，它们的颜色深度为1，即只有灰度。
TensorFlow这样存储图片数据：

(sample_size, height, width, color_depth)

于是我们可以认为，MNIST数据集的4D张量是这样的：
(60000,28,28,1)

彩色图片

彩色图片有不同的颜色深度，这取决于它们的色彩（注：跟分辨率没有关系）编码。
一张典型的JPG图片使用RGB编码，于是它的颜色深度为3，分别代表红、绿、蓝。
这是一张我美丽无边的猫咪（Dove）的照片，750 x750像素，这意味着我们能用一个3D张量来表示它：
(750,750,3)

然后，如果我们有一大堆不同类型的猫咪图片（虽然都没有Dove美），
也许是100,000张吧，不是DOVE它的，750 x750像素的。我们可以在Keras中用4D张量来这样定义：
(10000,750,750,3)

5D张量

5D张量可以用来存储视频数据。TensorFlow中，视频数据将如此编码：

（sample_size, frames, width, height, color_depth)

如果我们考察一段5分钟（300秒），1080pHD（1920 x 1080像素），每秒15帧（总共4500帧），颜色深度为3的视频，我们可以用4D张量来存储它：
(4500,1920,1080,3)
当我们有多段视频的时候，张量中的第五个维度将被使用。如果我们有10段这样的视频，我们将得到一个5D张量：
(10,4500,1920,1080,3)

这个5D张量中值的数量为：
10 x 4500 x 1920 x 1080 x 3 = 279,936,000,000
在Keras中，我们可以用一个叫dype的数据类型来存储32bits或64bits的浮点数
我们5D张量中的每一个值都将用32 bit来存储，现在，我们以TB为单位来进行转换：
279,936,000,000 x 32 = 8,957,952,000,000bit = 1.119744T

参考文献

Learning AI if You Suck at Math — P4 — Tensors Illustrated (with Cats!)

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