#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MAXN = 1000;
int uN, vN;              // u, v数目,要初始化!!!
bool g[MAXN][MAXN];    // g[i][j] 表示xi与yj相连
int xM[MAXN], yM[MAXN]; // xM[i]:cow i已经被分配到stall xM[i];  stall j 已经被分配给cow yM[j]
bool chk[MAXN];          // 辅助量检查某轮y[v]是否被check
bool SearchPath(int u){ int v; for(v = 0; v < vN; v++) if(g[u][v] && !chk[v]) { chk[v] = true; //从u--->v //改为//u<-----vif(yM[v] == -1 || SearchPath(yM[v]))//如果已经存在于v相连的u的匹配 { yM[v] = u; xM[u] = v;return true ; } } return false ;
}
int MaxMatch(){ int u, ret = 0 ; memset(xM, -1, sizeof (xM)); memset(yM, -1, sizeof (yM)); for(u = 0; u < uN; u++) if(xM[u] == -1){ memset(chk, false, sizeof (chk)); if(SearchPath(u)) ret++; } return ret;
} int main()
{int i,j,t,N,M,m,res;    //N:cows,M:stallswhile(cin>>N>>M){uN=N;vN=M;memset(g,0,sizeof(g));for(i=0;i<N;i++)    //fir each cows{cin>>t;        for(j=0;j<t;j++)    //for each stalls the cow like{cin>>m;g[i][m-1]=1;}}cout<<MaxMatch()<<endl;}return 0;
}
如果边上带权的话,找出权和最大的匹配叫做求最佳匹配。
应该用km算法,有空再看吧。。。。
Kuhn-Munkras算法流程:
(1)初始化可行顶标的值
(2)用匈牙利算法寻找完备匹配
(3)若未找到完备匹配则修改可行顶标的值
(4)重复(2)(3)直到找到相等子图的完备匹配为止
下面转自:http://www.cppblog.com/MatoNo1/archive/2011/07/23/151724.html
【KM算法及其具体过程】
(1)可行点标:每个点有一个标号,记lx[i]为X方点i的标号,ly[j]为Y方点j的标号。如果对于图中的任意边(i, j, W)都有lx[i]+ly[j]>=W,则这一组点标是可行的。特别地,对于lx[i]+ly[j]=W的边(i, j, W),称为可行边;
(2)KM算法的核心思想就是通过修改某些点的标号(但要满足点标始终是可行的),不断增加图中的可行边总数,直到图中存在仅由可行边组成的完全匹配为止,此时这个匹配一定是最佳的(因为由可行点标的的定义,图中的任意一个完全匹配,其边权总和均不大于所有点的标号之和,而仅由可行边组成的完全匹配的边权总和等于所有点的标号之和,故这个匹配是最佳的)。一开始,求出每个点的初始标号:lx[i]=max{e.W|e.x=i}(即每个X方点的初始标号为与这个X方点相关联的权值最大的边的权值),ly[j]=0(即每个Y方点的初始标号为0)。这个初始点标显然是可行的,并且,与任意一个X方点关联的边中至少有一条可行边;
(3)然后,从每个X方点开始DFS增广。DFS增广的过程与最大匹配的Hungary算法基本相同,只是要注意两点:一是只找可行边,二是要把搜索过程中遍历到的X方点全部记下来(可以用vst搞一下),以进行后面的修改;
(4)增广的结果有两种:若成功(找到了增广轨),则该点增广完成,进入下一个点的增广。若失败(没有找到增广轨),则需要改变一些点的标号,使得图中可行边的数量增加。方法为:将所有在增广轨中(就是在增广过程中遍历到)的X方点的标号全部减去一个常数d,所有在增广轨中的Y方点的标号全部加上一个常数d,则对于图中的任意一条边(i, j, W)(i为X方点,j为Y方点):
<1>i和j都在增广轨中:此时边(i, j)的(lx[i]+ly[j])值不变,也就是这条边的可行性不变(原来是可行边则现在仍是,原来不是则现在仍不是);
<2>i在增广轨中而j不在:此时边(i, j)的(lx[i]+ly[j])的值减少了d,也就是原来这条边不是可行边(否则j就会被遍历到了),而现在可能是;
<3>j在增广轨中而i不在:此时边(i, j)的(lx[i]+ly[j])的值增加了d,也就是原来这条边不是可行边(若这条边是可行边,则在遍历到j时会紧接着执行DFS(i),此时i就会被遍历到),现在仍不是;
<4>i和j都不在增广轨中:此时边(i, j)的(lx[i]+ly[j])值不变,也就是这条边的可行性不变。
这样,在进行了这一步修改操作后,图中原来的可行边仍可行,而原来不可行的边现在则可能变为可行边。那么d的值应取多少?显然,整个点标不能失去可行性,也就是对于上述的第<2>类边,其lx[i]+ly[j]>=W这一性质不能被改变,故取所有第<2>类边的(lx[i]+ly[j]-W)的最小值作为d值即可。这样一方面可以保证点标的可行性,另一方面,经过这一步后,图中至少会增加一条可行边。
(5)修改后,继续对这个X方点DFS增广,若还失败则继续修改,直到成功为止;

下面分析整个算法的时间复杂度:每次修改后,图中至少会增加一条可行边,故最多增广M次、修改M次就可以找到仅由可行边组成的完全匹配(除非图中不存在完全匹配,这个可以通过预处理得到),故整个算法的时间复杂度为O(M * (N + 一次修改点标的时间))。而一次修改点标的时间取决于计算d值的时间,如果暴力枚举计算,这一步的时间为O(M),优化:可以对每个Y方点设立一个slk值,表示在DFS增广过程中,所有搜到的与该Y方点关联的边的(lx+ly-W)的最小值(这样的边的X方点必然在增广轨中)。每次DFS增广前,将所有Y方点的slk值设为+∞,若增广失败,则取所有不在增广轨中的Y方点的slk值的最小值为d值。这样一次修改点标的时间降为O(N),总时间复杂度降为O(NM)。

需要注意的一点是,在增广过程中需要记下每个X、Y方点是否被遍历到,即fx[i]、fy[j]。因此,在每次增广前(不是对每个X方点增广前)就要将所有fx和fy值清空。

void init_d()
{re(i, n) E[i].pre = E[i].next = i; m = n;
}
void add_edge(int a, int b, int len)
{E[m].a = a; E[m].b = b; E[m].len = len; E[m].pre = E[a].pre; E[m].next = a; E[a].pre = m; E[E[m].pre].next = m++;
}
inline int dist(int x, int y, int x0, int y0)
{return abs(x - x0) + abs(y - y0);
}
bool dfs(int x)
{int y, x0; fx[x] = _FLAG;for (int p=E[x].next; p != x; p=E[p].next) {y = E[p].b;if (lx[x] + ly[y] > E[p].len) {if (lx[x] + ly[y] - E[p].len < slk[y]) slk[y] = lx[x] + ly[y] - E[p].len;} else if (fy[y] != _FLAG) {fy[y] = _FLAG; x0 = z[y];if (x0 == -1 || dfs(x0)) {z[y] = x; return 1;}}}return 0;
}
void solve()
{re(i, n) {lx[i] = -INF;for (int p=E[i].next; p != i; p=E[p].next) if (E[p].len > lx[i]) lx[i] = E[p].len;}re(i, n0) {ly[i] = 0; z[i] = -1;}int d;re(i, n) {re(j, n0) slk[i] = INF; _FLAG++;while (!dfs(i)) {d = INF; re(j, n0) if (fy[j] != _FLAG && slk[j] < d) d = slk[j];re(j, n) if (fx[j] == _FLAG) lx[j] -= d;re(j, n0) {slk[j] = INF; if (fy[j] == _FLAG) ly[j] += d;}_FLAG++;}}res = 0; re(i, n) res += lx[i]; re(i, n0) res += ly[i];
}

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