1 题目描述

2 解题思路

2.1 前缀和

建立一个前缀和数据，来记录 sum(A[0~n])。那么sum(A[i,j])=sum(A[0~j])-sum(A[0~i-1])

class Solution:def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:tmp=[0]for i in nums:tmp.append(tmp[-1]+i)ma=-1000000l=len(tmp)for i in range(l):for j in range(i+1,l):if(tmp[j]-tmp[i]>ma):ma=tmp[j]-tmp[i]return(ma)

这样是最耗时的

2.2 动态规划

我们设立一个present_val 表示包括当前要遍历的数值的情况下，当前最大的区间和

其中，present_val满足：present_val=max(present_val+i,i)

present_ret表示目前最大的区间和，满足：present_ret=max(present_ret,present_val)

class Solution:def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:present_val=-100000present_ret=-100000for i in nums:present_val=max(present_val+i,i)present_ret=max(present_ret,present_val)return(present_ret)

2.3 分治

最后一个做法是leetcode官方给出的一种题解

import math
class Solution:def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:def get(l,r):if(l==r):#如果只有一个元素的时候，回溯return nums[l],nums[l],nums[l],nums[l]else:m=(l+r)//2#寻找中点lSum_l,rSum_l,mSum_l,iSum_l=get(l,m)lSum_r,rSum_r,mSum_r,iSum_r=get(m+1,r)#得到左子区间和右子区间的lSum，rSum，mSum和iSumlSum=max(lSum_l,iSum_l+lSum_r)rSum=max(rSum_r,iSum_r+rSum_l)mSum=max(mSum_l,mSum_r,lSum_r+rSum_l)iSum=iSum_r+iSum_lreturn lSum,rSum,mSum,iSumreturn get(0,len(nums)-1)[2]

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