BZOJ2240 完全平方数

Description
小 X 自幼就很喜欢数。但奇怪的是，他十分讨厌完全平方数。他觉得这些数看起来很令人难受。由此，他也讨厌所有是完全平方数的正整数倍的数。然而这丝毫不影响他对其他数的热爱。
这天是小X的生日，小 W 想送一个数给他作为生日礼物。当然他不能送一个小X讨厌的数。他列出了所有小X不讨厌的数，然后选取了第 K个数送给了小X。小X很开心地收下了。
然而现在小 W 却记不起送给小X的是哪个数了。你能帮他一下吗？Input
包含多组测试数据。文件第一行有一个整数 T，表示测试数据的组数。
第2 至第T+1 行每行有一个整数Ki，描述一组数据，含义如题目中所描述。 Output
含T 行，分别对每组数据作出回答。第 i 行输出相应的第Ki 个不是完全平方数的正整数倍的数。Sample Input
4
1
13
100
1234567
Sample Output
1
19
163
2030745
HINT
对于 100%的数据有 1 ≤ Ki ≤ 10^9, T ≤ 50本题要求第k个没有平方因子的数，直接二分答案，然后判断区间内的数的数量是否可行。因为没有平方因子就意味着μ(i)!=0，所以我们二分出了一个n之后，就计算区间的答案，根据容斥原理，满足要求的ans=n-只有一个质数因子次数大于等于2的个数+只有2个质数因子大于等于2的个数-...
每次check时间复杂度为O(√n)Code:
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<ctime>
using namespace std;
const int N=100005;
const long long inf=(1ll<<31)-1;
long long l,r;
int t,mobius[N],k,prime[N],len,ans;
bool ok[N];
bool check(long long x){long long div=sqrt(x);int tot=0;for(int i=1;i<=div;i++) {tot+=mobius[i] * (x/(i*i));}if(tot>=k){return 1;}return 0;
}
int main(){mobius[1]=1;for(int i=2;i<=N;i++) {if(!ok[i]){prime[++len]=i;mobius[i]=-1;}for(int j=1;j<=len&& prime[j]*i<=N;j++) {ok[i*prime[j]]=1;if(i%prime[j]!=0){mobius[i*prime[j]]=-mobius[i];}else{mobius[i*prime[j]]=0;break;}}}scanf("%d",&t);long long mid;while(t--){scanf("%d",&k);l=1,r=inf;ans=inf;while(l<=r) {mid=(l+r)/2;if(check(mid)){ans=mid;r=mid-1;}else{l=mid+1;}}printf("%d\n",ans);}return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/ukcxrtjr/p/11311042.html

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