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题目大意：给出一棵以点 1 为根节点的树，接下来有 m 次询问，每次询问给出 k 个点，题目问我们能否找到一个点 u ，使得从根节点到点 u 的简单路径，到 k 个点的每个点的距离都小于等于 1

题目分析：我的第一反应是用lca，仿照bfs那样，逐层询问每两个点之间的lca，但是不太会操作，队友和我说可以随便找一条最长的链然后检查，不过复杂度顶不住，赛后补题的时候，想到了可以用dfs序优化，这样总的时间复杂度就下降到了O( n )了

具体做法就是预处理出树上的dfs序，以及每个节点的深度，对于每次需要询问的 k 个点，我们找到深度最深的那个点作为点 u ，因为dfs序主要是负责检查某个点是否在子树中的，所以只要这个最深的点 u 都位于这 k 个点，或者这些点父节点的子树中，就说明肯定可以找到一条满足条件的树链

2020.3.27更新：

补一下lca的做法，仍然是选择深度最深的结点作为点 u ，对于 k 个点，每个点都与点 u 求一下 lca ，如果想要满足题目中的距离限制，就要使得每个lca不是其本身，就是其父节点，时间复杂度为nlogn

代码：

dfs序：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<climits>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
#include<unordered_map>
using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=2e5+100;vector<int>node[N];int fa[N],in[N],out[N],deep[N],cnt;int k,max_deep,a[N];void dfs(int u,int f,int dep)
{fa[u]=f;deep[u]=dep;in[u]=++cnt;for(auto v:node[u]){if(v==f)continue;dfs(v,u,dep+1);}out[u]=cnt;
}bool check(int a,int b)
{return in[a]<=in[b]&&out[b]<=out[a];
}bool solve()
{for(int i=1;i<=k;i++){if(!check(a[i],max_deep)&&!check(fa[a[i]],max_deep))return false;}return true;
}int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
//  freopen("input.txt","r",stdin);
//  freopen("output.txt","w",stdout);
#endif
//  ios::sync_with_stdio(false);int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<n;i++){int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);node[u].push_back(v);node[v].push_back(u);}dfs(1,-1,0);while(m--){scanf("%d",&k);max_deep=0;for(int i=1;i<=k;i++){scanf("%d",a+i);if(max_deep==0||deep[max_deep]<deep[a[i]])max_deep=a[i];}if(solve())puts("YES");elseputs("NO");}return 0;
}

LCA：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<climits>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
#include<unordered_map>
using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=2e5+100;vector<int>node[N];int deep[N],dp[N][20],limit;int a[N],max_deep,k; void dfs(int u,int fa,int dep)
{deep[u]=dep;dp[u][0]=fa;for(int i=1;i<=limit;i++)dp[u][i]=dp[dp[u][i-1]][i-1];for(auto v:node[u]){if(v!=fa)dfs(v,u,dep+1);}
}int LCA(int x,int y)
{if(deep[x]<deep[y])swap(x,y);for(int i=limit;i>=0;i--)if(deep[x]-deep[y]>=(1<<i))x=dp[x][i];if(x==y)return x;for(int i=limit;i>=0;i--)if(dp[x][i]!=dp[y][i]){x=dp[x][i];y=dp[y][i];}return dp[x][0];
}bool solve()
{for(int i=1;i<=k;i++){int lca=LCA(a[i],max_deep);if(lca!=a[i]&&lca!=dp[a[i]][0])return false;}return true;
}int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
//  freopen("input.txt","r",stdin);
//  freopen("output.txt","w",stdout);
#endif
//  ios::sync_with_stdio(false);int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);limit=log2(n)+1;for(int i=1;i<n;i++){int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);node[u].push_back(v);node[v].push_back(u);}dfs(1,0,0);while(m--){scanf("%d",&k);max_deep=0;for(int i=1;i<=k;i++){scanf("%d",a+i);if(max_deep==0||deep[max_deep]<deep[a[i]])max_deep=a[i];}if(solve())puts("YES");elseputs("NO");}return 0;
}

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2020.3.27更新：

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