jsp判断字符串相等_最长回文字符串三种解法
先解释一下什么是回文字符串,比如说字符串“aba”,无论是从先往后读取还是从后往前读取,结果都是一样的。当给定很长的字符串时,如何快速获取到最长的回文字符串,这也是大厂比较常见的算法面试题,那么这里给出三种解法。
- 1.暴力穷举法思路:即遍历每种子字符串,然后判断该子字符串是否为回文(即前半部分是否等于后半部分),时间复杂度为O(n*n*n)
暴力穷举
- 2.中间扩散法
从每一个位置出发,向两边扩散即可。遇到不是回文的时候结束。
1.首先往左寻找与当期位置相同的字符,直到遇到不相等为止。
2.然后往右寻找与当前位置相同的字符,直到遇到不相等为止。
3.最后左右双向扩散,直到左和右不相等。如下图所示:
中间扩散法
3.动态规划法
一开始我刚听到动态规划这个词的时候感觉很高大上,后来经过查找资料发现其实很简单,只不是从下向上的计算,说白了就是空间换时间,把中间的计算结果暂存起来,避免重复计算;
思路:
1.我们用一个 boolean dp[i][j]表示字符串从 i 到 j 这段是否为回文。
2.试想如果dp[i][j]=true,我们要判断 dp[i-1][j+1]是否为回文。
只需要判断字符串在(l-1)和(r+1)两个位置是否为相同的字符,是不是减少了很多重复计算。动态规划关键是找到初始状态和状态转移方程。
初始状态,l=r 时,此时 dp[l][r]=true。
状态转移方程,dp[l][r]=true 并且(l-1)和(r+1)两个位置为相同的字符,此时 dp[l-1][r+1]=true。
动态规划法
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