回文串，即：

nums = 'aba'
print(nums == nums[::-1]) # True 反转该序列后和之前元素相等

这里我们需要找出给定字符串里的最长回文串，即：

nums = 'abcbde'
'bcb' 为 nums 的最长回文串子序列

枚举法

nums = 'babad'D = dict()      # 储存之前出现过的字符串的序列
max_len = 0     # 初始化 回文串的长度
num = nums[0]   # 初始化 回文串for i, s in enumerate(nums):if s in D:# 记录字符出现的索引D[s] += [i]# 遍历字符s出现的索引for j in D[s]:# 判断字符s的 j 索引和 i+1 索引之间的字符串是不是回文if nums[j:i+1] == nums[j:i+1][::-1]:a = nums[j:i+1]# 首次满足的长度最大break# 判断当前回文的长度和已知的长度比较 大的话更新 max_len 和 numif i+1 - j > max_len:max_len = i+1 - jnum = aelse:# 添加字符出现的索引D[s] = [i]print(num)

输出：’bab'

动态规划

nums = 'babad'n = len(nums)
# 用 dp 矩阵记录nums子序列的状态
# 若 dp[i][j] = True，表示 nums[i:j+1] 为回文串
#    dp[i][j] = False，表示 nums[i:j+1] 不是回文串
dp = [[False]*n for _ in range(n)]
# 由于单个字符均是回文串，所以设置dp[i][j]为True。且 j>=i ，即dp的下三角全是不能用的
for i in range(n):dp[i][i] = Truemax_len = 1  # 初始化最大长度
start = 0    # 初始化最长回文串的起始位置# 已经设置对角线上的状态全为 True，这里从索引 1 开始
for j in range(1, n):# 满足 j > ifor i in range(j):# 如果dp[i][j] <= 2，意味着nums[i:j+1]为回文串的前提是两端相等。if j-i <= 2:if nums[j] == nums[i]:# 更新状态 和 计算当前长度dp[i][j] = True curent_len = j-i+1else:# 如果dp[i][j] > 2，意味着nums[i:j+1]为回文串的前提是两端相等 和 nums[i+1:j]也是回文串。if nums[j] == nums[i] and dp[i+1][j-1]:dp[i][j] = Truecurent_len = j-i+1# 如果是回文串，比较当前长度和之前长度的大小，变大更新最大长度和起始位置。if dp[i][j]:if curent_len > max_len:max_len = curent_lenstart = i
# 通过最大长度和起始索引计算回文串。
print(nums[start:start+max_len])

输出：’bab'

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python找出字符串中的最长回文串子序列

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