数学建模--层次分析法
层次分析法的求解步骤
1.建立层次结构模型
模型分为三层。分别为最高层（决策问题最终要解决什么，即决策的目的）、中间层（考虑的因素，决策的准则。比如买衣服要考虑价格、尺寸、款式等因素）和最低层（决策时的备选方案，即有几种选择可以选择）。也叫作目标层、准则层、方案层。
层次分析法所要解决的问题是关于最低层对最高层的相对权重的问题，按此相对权重可以对最低层中的各种方案、措施进行排序，从而在不同的方案中做出选择或形成选择方案的原则。
2.列出权重表格
分别由方案、考虑因素、所占权重组成。首先得出准则权重，然后由准则权重确定不同方案的权重。例如：下图旅游选择旅游地点：
图：确定准则权重
图：准则权重确定不同的方案权重（景色）
3.构造判断矩阵
直接对权重表格考虑填好，往往会考虑不周，因此分而治之，两个两个指标进行比较，最终由两两比较的结果来推出权重。采用相对尺度，以尽可能减少性质不同因素相互比较的困难，以提高准确度。
书上给的解释：
在确定影响某因素的诸因子在该因素中所占的比重时，遇到的主要困难是这些比重常常不易定量化。此外，当影响某因素的因子较多时，直接考虑各因子对该因素有多大程度的影响时，常常会因考虑不周全、顾此失彼而使决策者提出与他实际认为的重要性程度不相一致的数据，甚至有可能提出一组隐含矛盾的数据。
——选自司守奎[kuí]老师的《数学建模算法与应用》
两个元素进行比较时，可用于判断权重的标度，以此来对各个考虑因素确定重要程度。(判断矩阵)
两个元素进行比较时，判断权重标度时表格。
（此图有误，为正互反矩阵，但不是一致矩阵） 数学建模--层次分析法Python代码 import numpy as np class AHP: """ 相关信息的传入和准备 """ d ... 近日,2019年美国大学生数学建模竞赛(MCM-ICM)成绩正式公布. 兰州理工大学数学建模团队再创佳绩,分别获得国际特等奖(Outstanding Winner)1项.一等奖(Meritorious ... 本文章是学习清风老师数学建模视频后所做的笔记,其中一些图片及代码实现来源于清风老师的B站视频: [强烈推荐]清风:数学建模算法.编程和写作培训的视频课程以及Matlab等软件教学_哔哩哔哩_bilib ... 层次分析法 评价类问题 该问题思路 选出相关指标,求各个指标之间的权重 和 对某个指标而言各个选择权重(分而治之思想) 计算每个方案的得分 层次分析法 层次分析法第一步 --- 层次结构图 层次分析法 ... 层次分析法介绍 层次分析法是对一些较为复杂而且模糊的问题做出分析的一种简易方法,它适用于解决难以完全定量的问题. 该方法在数学建模中运用较多,但是主观因素很大,特别是构造成对比较矩阵的时候,必须要有完 ... 2023年2月11日,备赛美赛复习建模需要使用的算法.在复习层次分析法的过程可以发现,层次分析法建立判断矩阵时具有强主观性,这个时候就需要建立一致性检验,对模型的差异性进行评估. 计算一致性比例: ... 决策 层次分析法原理 相对重要权值的确定 算法步骤 目标层 准则层 方案层 层次分析法解决旅游问题 B1~B5表示 5个属性对于三地的各个重要性 通过层次分析矩阵 得到 各个属性相对于目标的权重. 最 ... 一.什么是层次分析法? 定义: 由目标.方案.指标三部分组成. 框架图: 1.含子准则: 2.方案多种(方案交叉): 3.一对多(一准则多方案,方案不交叉): 二.层次分析法如何设计? 层次分析法步 ... <影响力•意志力•创新力> 索书号:B848.4-49/1028 作者:邢群麟编著 出版社:浙江工商大学出版社,2018 馆藏地:新馆304室 简介:本书在总结众多成功人士经验的基础上, ... 这里用python语言来计算判断矩阵的权重,网上大部分是matlab语言,里面也包含一致性检验的函数,具体各函数使用方法详见代码注释的部分 import numpy as np a=np.array( ...
此矩阵为正互反矩阵，即矩阵所有元素均大于0，并且aij*aji=1(i为行，j为列)
注意：
数学建模--层次分析法相关推荐
最新文章
热门文章