java 循环赛问题_分治法实现循环赛日程表问题

问题：设有n=2^k个选手参加循环赛，要求设计一个满足以下要求：

1)每个选手必须与其它n-1个选手各赛一次；

2)每个选手一天只能赛一次。

3)循环赛共进行 n -1 天。

分析：按照上面的要求，可以将比赛表设计成一个n行n-1列的二维表，其中第 i 行第 j 列的元素表示和第 i 个选手在第 j 天比赛的选手号。

日程表如下：

图片.png

一、规律：

1，左上角元素手动赋值 a[1][1] = 1; a[1][2] = 2; a[2][1] = 2; a[2][2] = 1;

2，左下角元素 = 左上角元素 + 2^(k-1)(当前构建的矩阵)

图片.png

3，右上角 = 左下角的元素

4，右下角 = 左上角的元素

二、循环构建：首先构建22矩阵，然后以22为左上角的矩阵构建24矩阵，利用for(int t=1;t循环赛日程表

代码如下：

#include

using namespace std;

void GameTable(int k, int a[100][100]);

void PrintTable(int k, int a[100][100]);

int main()

{

int date[100][100]; //日程表数组

int k;

cout << "请输入K的值：" ;

cin >> k;

cout << "日程表如下：" << endl;

GameTable(k, date);

PrintTable(k, date);

return 0;

}

void GameTable(int k, int a[100][100])

{

//求解2个选手比赛日程，得到左上角元素

a[1][1] = 1; a[1][2] = 2;

a[2][1] = 2; a[2][2] = 1;

if(k>1)

for(int t=1;t

{

//左下角

for(int i=1+pow(2.0,t);i<=pow(2.0,t+1);i++)

{

for(int j=1;j<=pow(2.0,t);j++)

{

a[i][j] = a[i-(int)pow(2.0,t)][j] + (int)pow(2.0,t);

}

//右上角

for(int i=1;i<=pow(2.0,t);i++)

{

for(int j=1+pow(2.0,t);j<=pow(2.0,t+1);j++)

{

a[i][j] = a[i][j-(int)pow(2.0,t)] + (int)pow(2.0,t);

}

//右下角

for(int i=1+pow(2.0,t);i<=pow(2.0,t+1);i++)

{

for(int j=1+pow(2.0,t);j<=pow(2.0,t+1);j++)

{

a[i][j] = a[i-(int)pow(2.0,t)][j-(int)pow(2.0,t)];

}

else ;

}

void PrintTable(int k, int a[100][100])

{

double n = pow(2.0, k);

for (int i = 1; i <= n; i++)

{

for (int j = 1; j <= n; j++)

{

cout << a[i][j] << "　 ";

}

cout << endl<

}

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