线性规划及对偶形式

线性规划即
min⁡cTxs.t.Ax⩾bx⩾0\begin{aligned} \min\quad &c^Tx \\ s.t. \quad &Ax\geqslant b \\ &x\geqslant 0 \end{aligned} mins.t.cTxAx⩾bx⩾0
对偶形式为
max⁡bTys.t.Ay⩽cy⩾0\begin{aligned} \max \quad &b^Ty \\ s.t. \quad &Ay\leqslant c \\ &y\geqslant 0 \end{aligned} maxs.t.bTyAy⩽cy⩾0
总有bTy=xTATy⩽cTxb^T y = x^TA^Ty \leqslant c^TxbTy=xTATy⩽cTx

最大流最小割定理

该定理是线性规划对偶性的很好应用，Wiki写的很好，直接贴Wiki最大流最小割定理

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线性规划的对偶性和最大流最小割定理

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