【流体力学】从无量纲化的NS方程看几个准则数：施特劳哈尔数、雷诺数、弗劳德数

之前没怎么关注，今天偶然翻阅Ferziger的书发现几个准则数的意义可以从NS方程上找到：

来自Ferziger的计算流体力学教材、
首先把几个物理量无量纲化，如下：

带入到NS方程中（这里给张量式）

然后整理归纳，得到无量纲化的NS方程，如下

（其中gamma是重力加速度）

其中几个准则数为

St是施特劳哈尔数Strouhal，表征流动非定常性
Re是雷诺数Reynolds，表征粘性
Fr是弗劳德数Froude，表示惯性力和重力量级的比

从NS方程上来看
St在是非定常项的系数，因此当St很小的时候，可以忽略非定常性
Re的倒数是粘性项的系数，因此当Re很大的时候，可以忽略粘性，即无粘流动，简化为欧拉方程，采用势流方法求解（OpenFOAM里为potentialFoam）
Fr的倒数的平方是重力项的系数，因此当Fr很大的时候，可以忽略重力

以上是从系数很小，以至于忽略的方向上来对NS方程进行简化的，
下面还可以从系数很大，以至于占据了主导，而忽略了其他项来进行简化：

若Re很小，以至于粘性项占据主导，则简化为蠕动流，或斯托克斯流。此时只关注压力项和粘性项，其他项都忽略。

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