[Simulink]非线性系统模型建立及相轨迹
本文介绍继电型非线性系统的仿真建立,及其相轨迹的仿真输出。
目标原理方框图如下图所示:
Simulink库简要介绍
点击如下按钮进入Simulink Library Browser
在Simulink选项卡中包含常用的仿真组建,以下对部分进行简要说明:
- Continous:连续型环节,如连续的积分、微分环节等
- Discontinuities:非连续环节,如继电、饱和等环节
- Discrete:离散环节,采样系统的环节
- Math Operations:数学操作,如反馈过程中的减法、通道中的增益等
- Sinks:输出设备,如示波器、XY图、输出到变量空间等
- Sources:信号源,如阶跃信号、常数、锯齿波等
本次仿真使用如下环节:
- Constant:常数5,作为输入
- Sum:用于反馈与输入的减法
- Relay:前向通道的继电环节
- Transfer Fcn:前向通道的一个传递函数,多项式形式
- Zero-Pole1:前向通道的一个传递函数,零极点形式
- Scope:示波器
- XY Graph:XY图显示
各环节配置说明
Constant
- Constant value:常数值
Sum
- List of signs:每一个
+
和-
分别代表一个输入,|
可以对他们的位置进行分组
Relay
- Switch on point:切换到
on
模式的阈值 - Switch off point:切换到
off
模式的阈值 - Output when on:
on
模式时的增益 - Output when off:
off
模式时的增益
Transfer Fcn
- Numerator coefficients:分子系数,从右往左数第
n
个值代表s^{n}sn的系数 - Denominator coefficients:分母系数,同上
注:分子阶数不能大于分母阶数,如需分子阶数大于分母阶数,则加一个微分环节
Zero-Pole1
- Zeros:零点
- Poles:极点
- Gain:增益
注:分子阶数不能大于分母阶数,如需分子阶数大于分母阶数,则加一个微分环节
XY Graph
- X-min:X轴最小值
- X-max:X轴最大值
- Y-min:Y轴最小值
- Y-max:Y轴最大值
- Sample time: 采样时间,默认-1
连接
将所有环节连接后如图:
注:因为系统初始状态均为0,因此常数等价时间为0时的阶跃
阶跃响应曲线:
相轨迹:
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