运用计算机计算电力系统潮流分布时,电力系统【第四章：复杂电力系统潮流分布的计算机算法】...

1.运用计算机计算时，一般要完成一下几个步骤：

1.1建立数学模型

1.2确定解算方法

1.3制定程序框图

1.4编制程序

1.5上机调试及运算

2.潮流计算的数学模型

数学模型是指反映电力系统中运行状态参数【如电压、电力、功率等】与网络参数之前的关系，反映网络性能的数学方程式。

3.牛顿-拉夫逊法

3.1.牛顿-拉夫逊法不仅在多数情况下没有发散的危险，而且收敛性较强，可以大大节约计算时间，因而得到了广泛的应用。它最大的特点是初始值的选择要求严格，必须选好恰当的初始值，否则不收敛。

3.2.该方法的要点就是把对非线性方程的求解过程转化为反复对相应的线性方程求解的过程，通常称为逐次线性化过程，这是牛顿-拉夫逊法的核心。

3.3.特点

1.牛顿-拉夫逊法是迭代法，是逐渐逼近的方法。

2.修正方程是线性化方程，它的线性化过程体现在把非线性方程在x(0)按照泰勒级数展开，并略去高阶小数。

3.用牛顿-拉夫逊法时，其初始值要求严格，否则迭代不收敛。

3.4.牛顿-拉夫逊法潮流计算的求解过程

1.输入原始数据和信息

2.形成节点导纳矩阵Y

3.送电压初始值e,f

4.求不平衡量

5.计算雅可比矩阵的各个元素

6.解修正方程

7.求节点电压新值

8.判断是否收敛

9.反复迭代4~7，直至满足第8步的条件

10.求平衡节点的功率和PV节点的无功功率e及各支路的功率

3.5.图解

4.高斯-塞德尔法

高斯-塞德尔法采用了非常简单的改进步骤，以提高收敛速度，它可以直接迭代解节点电压方程。一般计算时先用高斯-塞德尔法进行几次迭代，将迭代的结果作为牛顿-拉夫逊法的初始值，然后再进行牛顿-拉夫逊迭代。

4.1高斯-塞德尔法潮流计算的求解过程

1.形成节点导纳矩阵【根据网络结构、参数、形成节点导纳矩阵Y】

2.迭代计算各节点电压U

2.1对PQ节点的计算

1.设某节点为平衡节点

2.设各节点电压的初始值

3.根据初始值电压U及已知的节点注入功率P、Q进行第一次迭代

4.第二次迭代【根据第一次迭代结果U和已知数据进行迭代】

5.第k+1次迭代【根据上一次迭代结果和已知数据进行迭代】

6.第k+1次迭代后，当所有节点电压都满足电压差小于等于精度时，表明迭代收敛，则第k+1次的结果即为所求。

2.2对PV节点的计算

3.计算功率

4.2图解

5.P-Q分解法潮流计算

P-Q分解法潮流计算派生于极坐标表示时的牛顿-拉夫逊法。

5.1潮流计算时的修正方程

P-Q分解法计算时的修正方程是根据电力系统的特点后对牛顿-拉夫逊法修正方程的简化。

5.2修正方程的特点

1.以一个(n - 1)阶和一个(m - 1)阶系数矩阵代替原有的(n + m - 2)阶系数矩阵，提高计算速度的同时降低对存储容量的要求。

2.以迭代过程中保持不变的系数矩阵替代原来变化的系数矩阵，显著地提高了计算速度。

3.以对称的系数矩阵替代原来不对称的系数矩阵，使求逆等运算量和所需的存储容量大为减少。

5.3图解

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