百度地图切割算法讲解

1．墨卡托投影正解公式

算法的第一步是求出图片中心坐标点（经度，纬度）到地图坐标原点（0，0）的距离，在实践过程中，如果采用标准的球面距离计算公式，会产生误差，特别是纬度绝对值大的区域。这是因为大部分WEBGIS采用墨卡托投影，纬度绝对值越大的球面区域拉伸越长，所以需要采用墨卡托投影正解公式来计算距离，消除误差。

公式中a为椭球长半轴，b为椭球短半轴，例如百度地图采用WSG84椭球体参数，故a等于6378137米，b等于6356752.3142米。L0，B0为标准原点经纬度（0，0），L，B为带入计算的中心点经纬度，e为偏心率。

墨卡托投影正解公式（1）（2），可以求出基于墨卡托投影下某一经纬度点对应坐标原点（0,0）的X轴方向和Y轴方向距离（单位米）。

（1）

（2）

2. 地图分辨率

将雷达卫星图像叠加到某一缩放等级的地图上，就需要确定地图当前的分辨率，再将要叠加的图片缩放到对应的分辨率。

地图分辨率就是屏幕上一个像素对应的地面尺寸（米）。以百度地图为例，其地图分辨率公式在Java程序中表示为：Math.pow(2,18-zoom)，其中zoom表示当前地图缩放等级，百度地图缩放等级的范围是1到18。

3.百度地图图块编号规则

百度地图在每一个级别将整个地图划分成若干个图块，通过编号系统将整个图块整合在一起以便显示完整的地图。当地图被拖动或者级别发生变化时，地图API将会根据平面坐标计算出当前视野内所需显示的图块的编号。从平面坐标原点开始的右上方向的图块编号为（0,0），在地图缩放等级第一级时（zoom=1），整个世界地图分为4张256x256的图片，中国区域所在的图块编号为（0，0）。百度地图坐标系如图3-1所示：

图3-1 百度地图投影坐标系

在地图缩放等级第二级时，以地图右上区域为例，分为了两个图块。如图3-2所示：

图3-2 百度地图第二级时图块分布

当缩放等级是第二级时，根据上文公式求出地图分辨率为65536，根据WSG84球体周长的一半20037508.34米，可以求出地图右上区域的瓦片图块总个数，即20037508.34/(65536*256)=1.19，向上收整得到2。

同理，根据某一个点的经纬度，即可求出该点在某个缩放等级下所在的图块编号（x，y），计算公式如下，设某点经纬度为（lng，lat），其中X为lng在X轴方向的墨卡托投影正解值，Y为lat在Y轴方向的墨卡托投影正解值，F表示当前缩放等级下地图分辨率。则图块编号（x，y）为：

x = X / (F * 256) （3）

y = Y / (F * 256) （4）

这里x，y只保留整数部分。

4. 切图算法

这里以成都一小时降水雷达产品图为例，如图4-1所示：

图4-1 成都2012年7月30日15时30分基本反射率产品

具体算法分为6个步骤，流程图如图4-2所示：

图4-2 切图算法流程图

4.1 改变图片尺寸调整分辨率

叠加雷达图层首先要保证待切割图片的分辨率与地图分辨率一致，才能使雷达叠加层与地图底图以相同的比例尺完美融合。这里已知雷达图片的探测半径为150KM，假设当前地图等级为7，则地图分辨率为2048。雷达图片缩放后的宽（像素）为150000*2/2048。图片缩放后高度（像素）同理，结果只取整数部分。

设图片所表现的实际地理长宽为X，Y（米），要叠加的某缩放等级对应的地图分辨率为F，缩放后的图片宽为Width，高为Height，则缩放公式（像素）为：

Width = X / F （5）

Height = Y / F （6）

4.2计算图片中心点及左上角的墨卡托投影正解值（x2，y2）

图片以雷达站为中心，即已知这张图片的中心点经纬度为（104.024413，30.665995）。将该点坐标带入墨卡托投影正解公式（1）（2）得到x轴和y轴方向原点距离（x1，y1）。由于之前限定了地图分辨率F，这里的（x1,y1）也需要做同样的缩放运算。图片长宽像素已由公式（5）（6）计算出，则可求出图片左上角顶点对应的x轴和y轴方向原点距离（x2，y2）。其中

x2 = x1/F - Width/2 （7）

y2 = y1/F - Height/2 （8）

如图4-3所示：

图4-3 求出图片左上角的地图投影坐标

4.3计算左上角点所在百度地图的瓦片编号（t1，t2）

根据上面计算出的图片左上角顶点对应的x轴和y轴方向原点距离（x2，y2）和百度地图图块大小固定为256*256，算出图片左上角顶点所在的地图瓦片图块编号（t1，t2），计算结果只保留整数部分。

t1 = x2 / 256 （9）

t2 = y2 / 256 （10）

4.4计算左上角点在图块（t1，t2）里的坐标（x3，y3）

用左上角顶点的墨卡托投影正解值（x2，y2）减去所在图块（t1，t2）的起始坐标，即得到左上角点再该图块中的坐标，这里的坐标系是相对于（t1，t2）图块。设x3为左上角顶点在（t1，t2）图块中的x轴坐标，y3为左上角顶点在（t1，t2）图块中的y轴坐标。t1*256是图块编号t1的x轴起始坐标，t2*256同理。需要注意的是，这一步骤计算出的x3，y3是相对于点（t1*256，t2*256）的坐标，即（t1，t2）图块内坐标。

x3 = x2 - t1*256 （11）

y3 = y2 - t2*256 （12）

算法示例如图4-4所示：

图4-4 求出左上角点在图块内的坐标

4.5将雷达图片绘制在临时图像中

将图片左上角在图块内的坐标（x3，y3）作为起始坐标，整个雷达图片根据起始坐标放入一张足够大的临时图像中，该临时图像能完整包含整个雷达图片，是由整数个256*256图块组成的矩形图块。

这里需要特别注意的是地图坐标系和图像坐标系的变化，坐标系原点（0，0）在图像坐标系左上角，由此左上角在图块内的坐标（x3，y3）换算成雷达图片在临时图像中的起始坐标为（x3，256-y3）。

设临时图像宽度为w，高度为h，临时图像宽度所占的图块个数为N1，高度所占的图块个数为N2，Width为雷达图片宽，Height为雷达图片高，这里需要保证w，h为256的整数倍，N1，N2结果只保留整数部分。

N1 = ((x3 + Width) / 256) + 1 （13）

N2 = ((y3 + Height) / 256) + 1 （14）

w = N1 * 256 （15）

h = N2 * 256 （16）

示意图如图4-5：

图4-5 确定临时图片中的起始坐标和宽高

4.6切割临时图片及透明化处理

将上面步骤得到的临时图像的宽高 w ， h 按照长宽 256 像素循环切割，并按照图块 x ，图块 y ， zoom 分别命名，方便百度地图 API 读取显示。需要处理透明的颜色通过判断 RGB 值选出，从而改变 Alpha 通道实现。

最终效果图：

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