题目描述

分析：
直角坐标系内，有n条直线分布，求：最大值(对于任意x，直线上能取到的max( f(x) ))构成的折线由哪些直线构成。

Solution ：
把直线按照斜率从小到大排序。
从左到右：先找到中斜率最小的直线 r ,它一定属于ans的集合，找到这条直线与所有直线中横坐标最小的点(x0,y0)，由x0确定下一条直线 tar(由于可能出现几条直线交 r 于同一点的情况，取这些直线中斜率最大的。)
根据这样的步骤循环找ans，直到当前直线 r 没有与其他直线的交点了为止。
O(n2)的复杂度，要加优化：
因为排了序，而且直线的斜率必须由小到大，所以，当当前直线 r 找交点的时候，可以不用考虑斜率小于这条直线的线了，由于当前找到的直线是不确定，所以只有时间上限 O(n2)

代码不好看啊，当时写的时候分了斜率大于0小于0两部分，其实没必要。

推荐一个blogby Liu Junhao

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
#define MAXN 50000
#define MAXM 500000
#define INF 2147483646
const double eps=1e-30;struct node{int a,b,id;
}s[MAXN+10],t[MAXN+10];int n,cnts,cntt,c[MAXM*2+10][2],d[MAXM*2+10][2];
bool ans[MAXN+10];bool cmp(node x,node y){if(x.a==y.a) return x.b>y.b;return x.a<y.a;
}
void read()
{int x,y;scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d",&x,&y);if(x<0){if(c[x+MAXM][1]){if(c[x+MAXM][0]<y)c[x+MAXM][0]=y,c[x+MAXM][1]=i;}elsec[x+MAXM][0]=y,c[x+MAXM][1]=i;}else{if(d[x+MAXM][1]){if(d[x+MAXM][0]<y)d[x+MAXM][0]=y,d[x+MAXM][1]=i;}elsed[x+MAXM][0]=y,d[x+MAXM][1]=i;}}//去掉斜率相同的直线不仅可以优化一小下下，最重要的是避免后面算交点的时候出错(出现除数为0)for(int i=0;i<=MAXM*2;i++){if(c[i][1]){s[++cnts].a=i-MAXM,s[cnts].b=c[i][0];s[cnts].id=c[i][1];}if(d[i][1]){t[++cntt].a=i-MAXM,t[cntt].b=d[i][0];t[cntt].id=d[i][1];}}
}int main()
{read();sort(s+1,s+cnts+1,cmp);sort(t+1,t+cntt+1,cmp);int r,p,q;bool last;if(cnts){r=1,p=2,q=1,last=false;ans[s[r].id]=true;}else{r=1,p=1,q=2,last=true;ans[t[r].id]=true;}double X=-INF;while(true){int tar=-1;double x0=INF,tmp;bool flag=false;for(int k=p;k<=cnts;k++){tmp=1.0*(s[k].b-s[r].b)/(s[r].a-s[k].a);if(tmp>=X&&tmp<=x0){if(fabs(tmp-x0)<=eps){if(tar!=-1&&s[k].a<s[tar].a)continue;}tar=k;x0=tmp;}}for(int k=q;k<=cntt;k++){if(last)tmp=1.0*(t[k].b-t[r].b)/(t[r].a-t[k].a);elsetmp=1.0*(t[k].b-s[r].b)/(s[r].a-t[k].a);if(tmp>=X&&tmp<=x0){if(fabs(tmp-x0)<=eps){if(tar!=-1&&t[k].a<t[tar].a)continue;}tar=k;flag=true;x0=tmp;}}if(tar==-1)break;if(!flag){if(x0==X) ans[s[r].id]=false;else X=x0;ans[s[tar].id]=true,r=tar;p=tar+1;}else{if(x0==X){if(!last) ans[s[r].id]=false;else ans[t[r].id]=false;}else X=x0;ans[t[tar].id]=true,r=tar;p=cnts+1,q=tar+1;}last=flag;}for(int i=1;i<=n;i++)if(ans[i])printf("%d ",i);
}