（剑指Offer）面试题46:求1+2+3+....+n

题目：

求1+2+3+...+n，要求不能使用乘除法，for,while,if,else,switch,case等关键字及条件判断语句(a?b:c)。

思路：

1、构造函数

在类中定义静态成员变量N和sum，在构造函数中++N,sum+=N；如此一来，创建n个该类型的实例，就会调用n次构造函数，对应的静态变量也就随着更新。

2、虚函数

使用递归时，既然不能再一个函数中判断是不是终止递归，那么不妨定义两个函数，一个函数充当递归函数，一个负责处理递归的结束条件；

需要解决的问题就是如何在两个函数中二选一，自然是通过bool变量。如果对n连续做两次反运算，即!!n，那么非零的n转换为true，0转换为false。

3、函数指针

在纯C语言中，不能使用虚函数，此时可以使用函数指针来模拟。

4、模板类型

让编译器帮助完成类似于递归的计算。

代码：

1、构造函数

#include <iostream>using namespace std;class Sum{
public:Sum(){ ++N; sum+=N; };static void Reset(){ N=0; sum=0;}static unsigned int getSum(){ return sum;}
private:static unsigned int N;static unsigned int sum;
};unsigned int Sum::N=0;
unsigned int Sum::sum=0;unsigned int Sum_Solution(unsigned int n){Sum::Reset();Sum* a=new Sum[n];delete[] a;a=NULL;return Sum::getSum();
}int main()
{cout << Sum_Solution(100) << endl;return 0;
}

2、虚函数

class A;
A* array[2];class A{
public:virtual unsigned int Sum(unsigned int n){return 0;}
};class B: public A{
public:virtual unsigned int Sum(unsigned int n){return array[!!n]->Sum(n-1)+n;}
};unsigned int Sum_Solution(unsigned int n){A a;B b;array[0]=&a;array[1]=&b;int sum=array[1]->Sum(n);return sum;
}int main(){int n=100;cout << Sum_Solution(n) << endl;
}

3、函数指针

typedef unsigned int (*fun)(unsigned int);unsigned int Solution_Terminator(unsigned int n){return 0;
}unsigned int Sum_Solution(unsigned int n){static fun f[2]={Solution_Terminator,Sum_Solution};return n+f[!!n](n-1);
}int main(){int n=100;cout<< Sum_Solution(n)<< endl;
}

在线测试OJ：

http://www.nowcoder.com/books/coding-interviews/7a0da8fc483247ff8800059e12d7caf1?rp=2

AC代码：

class Sum{
public:Sum(){ ++N; sum+=N; };static void reset(){ N=0; sum=0;};static unsigned int getSum(){ return sum; };
private:static unsigned int N;static unsigned int sum;
};unsigned int Sum::N=0;
unsigned int Sum::sum=0;class Solution {
public:int Sum_Solution(int n) {Sum::reset();Sum* a=new Sum[n];delete[] a;a=NULL;return Sum::getSum();}
};

转载于:https://www.cnblogs.com/AndyJee/p/4690591.html

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