国庆七天乐 Day7

今天做的是湖南省2010年省赛题，悲催的只出了四题...今年省赛堪忧！

先做Codeforce去了...

A：汽水瓶

有这样一道智力题：“某商店规定：三个空汽水瓶可以换一瓶汽水。小张手上有十个空汽水瓶，她最多可
以换多少瓶汽水喝？”答案是5瓶，方法如下：先用9个空瓶子换3瓶汽水，喝掉3瓶满的，喝完以后4个空瓶
子，用3个再换一瓶，喝掉这瓶满的，这时候剩2个空瓶子。然后你让老板先借给你一瓶汽水，喝掉这瓶满
的，喝完以后用3个空瓶子换一瓶满的还给老板。如果小张手上有n个空汽水瓶，最多可以换多少瓶汽水喝？

推算一下会发现最后的答案是n/2。

#include <stdio.h>int main()
{//freopen("a.in", "r", stdin);//freopen("A.out", "w", stdout);int n;while(scanf("%d", &n), n){printf("%d\n", n / 2);}return 0;
}

B：弟弟的作业

你的弟弟刚做完了“100以内数的加减法”这部分的作业，请你帮他检查一下。每道题目（包括弟弟的答案）
的格式为a+b=c或者a-b=c，其中a和b是作业中给出的，均为不超过100的非负整数；c是弟弟算出的答案，
可能是不超过200的非负整数，也可能是单个字符"?"，表示他不会算。输出答对的数目

巨水的一道题，我居然小卡了一下！！！看到标程后表示跪了！

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
char s1, s2, s5[5];
int a, b, c;
char s[20];
int main()
{int cnt = 0;while(scanf("%d%c%d%c%s", &a, &s1, &b, &s2, s5) != EOF){if(s5[0] == '?') continue;int t = 1;c = 0;for(int i = strlen(s5) - 1; i >= 0; i --){c += t * (s5[i] - '0');t *= 10;}if(s1 == '-'){if(a - b == c)cnt ++;}if(s1 == '+'){if(a + b == c)cnt ++;}}printf("%d\n", cnt);return 0;
}

标程：

#include<stdio.h>
int main() {char s[99];int a, b, c, n = 0;while(scanf("%s", &s) == 1) {if(sscanf(s, "%d+%d=%d", &a, &b, &c) == 3 && a+b==c) n++;if(sscanf(s, "%d-%d=%d", &a, &b, &c) == 3 && a-b==c) n++;}printf("%d\n", n);return 0;
}

不愧是刘汝佳大神啊！

C：数字整除

定理：把一个至少两位的正整数的个位数字去掉，再从余下的数中减去个位数的5倍。当且仅当差是17的
倍数时，原数也是17的倍数。

输入一个10^100次方以内的数，判断能不能被17整除。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
const int MAXN = 110;
char str[MAXN];int main()
{while(scanf("%s", &str) != EOF){if(str[0] == '0') break;int ret;int len = strlen(str);if(len == 1){int d = str[len - 1] - '0';if(d % 17) puts("0");else puts("1");continue;}else if(len == 2){int d = str[1] - '0' + 10 * (str[0] - '0');if(d % 17) puts("0");else puts("1");continue;}int i;for(i = len - 1; i >= 2;){int d = str[i] - '0';int t = 0;t += (str[i - 1] - '0');t += (str[i - 2] - '0') * 10;while(t < d * 5){t += 17;}t -= 5 * d;str[i - 2] = t / 10 + '0';str[i - 1] = t % 10 + '0';i --;}int d = str[1] - '0' + 10 * (str[0] - '0');if(d % 17) puts("0");else puts("1");}return 0;
}

标程又深深打击了我：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main() {char s[200];while(scanf("%s", &s) == 1) {if(!strcmp(s, "0")) break;int m = 0;for(int i = 0; i < strlen(s); i++)m = (m*10+s[i]-'0')%17;printf("%d\n", m==0?1:0);}return 0;
}

D：台球碰撞

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
double L, W, x, y, R, a, v, s;
const double PI = asin(1) * 2;int main()
{freopen("d.in", "r", stdin);freopen("D.out", "w", stdout);while(scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf", &L, &W, &x, &y, &R, &a, &v, &s) != EOF){if(L + W + x + y + R + a + v + s < 1e-8) break;L -= (2 * R), W -= (2 * R), x -= R, y -= R;double sum = v * s;double dx = cos(a / 180.0 * PI) * sum;double dy = sin(a / 180.0 * PI) * sum;dx = fmod(fmod(dx, L * 2) + L * 2, L * 2);dy = fmod(fmod(dy, W * 2) + W * 2, W * 2);dx += x, dy += y;if(dx <= L);else if(dx <= L * 2) dx = 2 * L - dx;else dx -= 2 * L;if(dy <= W);else if(dy <= W * 2) dy = 2 * W - dy;else dy -= 2 * W;printf("%.2f %.2f\n", dx + R, dy + R);}return 0;
}

E：内部收益率

解这个方程求IRR，二分就可以了，比赛的时候一点都没想到，我真弱！我推出来的IRR的范围大致是-1到100之间，因为数据比较小，拍过了！

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>int n, a[15];
int main()
{freopen("e.in", "r", stdin);freopen("es.out", "w", stdout);while(scanf("%d", &n), n){for(int i = 0; i <= n; i ++){scanf("%d", &a[i]);}double l = -1.0, r = 100, m;for(int i = 0; i < 100; i ++){m = l + (r - l) / 2;double x = 1.0, sum = 0.0;for(int j = 1; j <= n; j ++){x /= (1 + m);sum += a[j] * x;}if(sum < -a[0]) r = m;else l = m;}printf("%.2f\n", m);}return 0;
}

F：

G Repairing a Road

这道题如果没有修一条路这个条件就是普通的单源最短路径的题，直接上dijkstra就能解决。但是加上了修路这个条件之后题目就变难了不少。大致题意是这样，

无向图， C个点，R条边，每条边连接两个点u,v,修路之前通过这条边的时间是vt，被修过的路通过的时间就变成了vt * at的-t次方，每条边的at都是给定的，

t为这条路被修的时间，这里也是本题的难点，你从离开源点1就可以叫你的朋友修路，修路过程中不可以通过，但是假如你到了a点，你可以选择在a点等待时间t1然

后通过，此时修路的时间是t + t1,你经过这条边的时间就是t1 + vt * at的-（t + t1）次方，这里让我不知道怎么做。而且我的主体思路有问题，我先用dij做了

一遍最短路，然后从枚举每条边，假设起点是i，这里t就是d[1][i]，在求一个t使得通过该条边的时间最短，看上去貌似没什么错误，但是每次枚举一条边都得做一次

最短路，而且最终结果还不对。正解是floyd求一遍任意两点间的最短路，然后枚举两点i，j，两点如果存在vt的话，证明他们之间有一条边，这样从1到C的最短路就

是d[1][i] + d[j][C] + 通过这条边的时间，前面两个是定值了，然后t=d[1][i]无误，求t1或者说求通过这条边的时间用了逼近最小值的方法，这里之前不会，不过

好在现在会了。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXR = 550;
const int MAXN = 110;
const double eps = 1e-6;
const double INF = 10000000.0;
int C, R;
double d[MAXN][MAXN], vt[MAXN][MAXN], at[MAXN][MAXN];void ReadGraph()
{for(int i = 1; i <= C; i ++){for(int j = 1; j <= C; j ++){if(i != j)d[i][j] = INF;elsed[i][j] = 0.0;vt[i][j] = INF;}}while(R --){int a, b;double vc, ac;scanf("%d%d%lf%lf", &a, &b, &vc, &ac);d[a][b] = d[b][a] = vc;vt[a][b] = vt[b][a] = vc;at[a][b] = at[b][a] = ac;}
}void floyd()
{for(int k = 1; k <= C; k ++)for(int i = 1; i <= C; i ++)for(int j = 1; j <= C; j ++)d[i][j] = min(d[i][j], d[i][k] + d[k][j]);
}double calc()
{double ans = d[1][C];for(int i = 1; i <= C; i ++){for(int j = 1; j <= C; j ++){if(i == j || vt[i][j] == INF) continue;double low = 0.0, high = 10.0;double t = d[1][i];while(high - low > eps){double l = (2.0 * low + high) / 3.0;double r = (2.0 * high + low) / 3.0;//逐渐接近最小值double res1 = l + vt[i][j] * pow(at[i][j], -(l + t));double res2 = r + vt[i][j] * pow(at[i][j], -(t + r));if(res1 < res2)high = r;else low = l;ans = min(ans, min(res1, res2) + d[1][i] + d[j][C]);}}}return ans;
}int main()
{while(scanf("%d%d", &C, &R), C + R){ReadGraph();floyd();printf("%.3f\n", calc());}return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/Yu2012/archive/2012/10/07/2714634.html

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