跳骚

题目大意

有一只跳骚，有一张卡片，卡片上有n+1个自然数，最后且最大的一个数是m，前面的n个数都比m小。跳骚可以向左向右跳，但是跳的步数只能是卡片上的数字。如果跳骚可以跳到它初始位置的左边一个位置，那就说这张卡片是成功的。给定n和m，问你有几张成功的卡片。

思路

我们设第i张卡片的值为Di，使用的次数为Xi（Xi的正负代表跳骚跳的方向），则Di和Xi应该满足以下关系

代码

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>#define inf 0x3f3f3f3f
#define mod 1000000007
#define lmax 1000
#define pi 3.141592653589793238462643383279
#define eps 1e-7using namespace std;
typedef long long ll;
typedef __int128 inta;void scan(__int128 &x)//输入
{x=0;int f=1;char ch=getchar();while (!isdigit(ch)){if (ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(isdigit(ch)){x=x*10+ch-48;ch=getchar();}x*=f;
}
inline void print(__int128 x)//输出
{if(x<0){putchar('-');x=-x;}if(x>9) print(x/10);putchar(x%10+'0');
}
typedef struct
{inta num,many;
}node;
node factor[10000];
inta total;
inta powe(inta x,inta y);
void generation_factors(inta x);int main()
{inta n,m,sum;int t;scanf("%d",&t);while(t--){scan(n);scan(m);sum=0;generation_factors(m);for(inta i=total;i>=0;i--){if(factor[i].many%2)sum-=powe(m/factor[i].num,n);elsesum+=powe(m/factor[i].num,n);}print(sum);printf("\n");}return 0;
}inta powe(inta x,inta y)//计算x的y次方的值
{inta temp;temp=x;for(inta i=1;i<y;i++)temp*=x;return temp;
}void generation_factors(inta x)//生成x的所有因子
{total=0;factor[0].num=1;factor[0].many=0;for(inta i=2;i*i<=x;i++){if(x%i==0){while(!(x%i))x/=i;for(inta j=0;j<=total;j++){factor[total+1+j].num=i*factor[j].num;factor[total+1+j].many=factor[j].many+1;}total=total*2+1;}}if(x!=1){for(inta i=0;i<=total;i++){factor[total+i+1].num=x*factor[i].num;factor[total+i+1].many=factor[i].many+1;}total=total*2+1;}
}

幸运数字

题目大意

给定一个数字n，让你求出最少几个连续的8能整除n，如果没有则输出"0"。

思路

首先构造一个全8数字为[8/9*(10^x-1)]，其中x为全8数字的位数，那么原题就变成求最小的x，满足题目条件。
这里面我打错号的两个式子是错的，应该将9/8改为8/9.

代码

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>#define inf 0x3f3f3f3f
//#define mod 1000000007
#define lmax 1000
#define pi 3.141592653589793238462643383279
#define eps 1e-7using namespace std;
typedef long long ll;
//typedef __int128 inta;ll mod(ll a,ll b,ll c);
ll modd(ll a,ll b,ll c);
void generation_factors(ll x);
ll gcd(ll a,ll b);
ll phi(ll x);
ll c[10000];
ll many;int main()
{ll n,l,m,minn;int tcase=0;while(~scanf("%lld",&n)){if(n==0)break;printf("Case %d:",++tcase);l=9*n/gcd(n,8);minn=l+1;if(!(l%2)||!(l%5))//这里一开始一直没看懂，应该是和公式中的10有关，2和5都是10的因数{printf("0无解\n");continue;}m=phi(l);generation_factors(m);for(int i=1;i<=many;i++){if(c[i]<minn&&modd(10,c[i],l)==1)minn=c[i];}printf("%lld\n",minn);}return 0;
}ll mod(ll a,ll b,ll c)//特殊处理的a*b mod c求值运算
{ll t1,t2,t3,t4,k=1000000,temp;t1=a/k;t2=a%k;t3=b/k;t4=b%k;temp=(((k*k)%c)*((t1*t3)%c)+(t2*t3)%c*k%c+(t1*t4)%c*k%c+(t2*t4)%c)%c;return temp;
}
ll gcd(ll a,ll b)//辗转相除求最大公因数
{if(a<b)swap(a,b);if(b==0)return a;return gcd(b,a%b);
}
ll phi(ll x)//求x的欧拉函数值
{ll temp=x;for(int i=2;i*i<=x;i++){if(x%i==0){while(x%i==0)x/=i;temp=temp/i*(i-1);}}if(x!=1)temp=temp/x*(x-1);return temp;
}
void generation_factors(ll x)//生成x的所有因子，结果保存在c数组里
{ll ss,sk;c[1]=1;many=1;for(ll i=2;i*i<=x;i++){if(!(x%i)){ss=1;while(!(x%i)){sk=many;for(ll j=ss;j<=sk;j++){c[++many]=c[j]*i;}x/=i;ss=sk+1;}}}sk=many;if(x!=1)for(ll i=1;i<=sk;i++)c[++many]=c[i]*x;
}
ll modd(ll a,ll b,ll c)//快速计算a的b次方模c的值
{ll ans,temp;ans=1;temp=a%c;while(b!=0){if(b%2)ans=mod(ans,temp,c);temp=mod(temp,temp,c);b/=2;}return ans;
}

解方程

题目大意

给一个质数P，问是否存在正整数N，M使得N³+P*N²=M³。
如果存在，输出yes，否则输出no。

思路

代码

里面有二分查找的函数代码。

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>#define inf 0x3f3f3f3f
#define mod 1000000007
#define lmax 1000
#define pi 3.141592653589793238462643383279
#define eps 1e-7using namespace std;
typedef long long ll;
ll binary__search(ll p);int main()
{ll p;int t;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%lld",&p);if(binary__search(p))printf("YES\n");elseprintf("NO\n");}return 0;
}ll binary__search(ll p)
{ll minn=1,maxx=20000000000,mid,temp;mid=(maxx+minn)/2;while(minn<=maxx){temp=3*mid*mid+3*mid+1;if(temp==p)return mid;if(temp<p)minn=mid+1;elsemaxx=mid-1;mid=(minn+maxx)/2;}return 0;
}

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