51nod 1005 大数加法

前言:不知不觉就已经快要大三了,意识到自身的专业水平还有很大的不足,也该收收心把心思放在学习上了.这是我刷的第一道题,也是我第一次写博客,想通过记录博客的形式记录下自己学习的过程,并督促自己.我的代码还存在很多的问题,我的博客也写的很差,我相信会逐渐好起来的.

题目

我的代码

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;int main()
{string A,B;cin>>A>>B;if(A.size()<=10001||B.size()<=10001)      //由于可能存在'-',所以限制字符串A,B的长度小于10001, {   if(A[0]!='-'&&B[0]!='-')              //情况一:当A,B都为正数的时候 { reverse(A.begin(),A.end());         //反转函数,将A,B反转过来,便于机器进行运算 reverse(B.begin(),B.end());            int n=max(A.size(),B.size());      //最大值函数,取A,B的长度最大值为n string C(n+1,0);                  //字符串C用于输出 ,同时多给一位用于进位,且设置每一位为0用于计算 for(int i=0;i<n;i++){int av=0;                       //av为当前A的值,当i大于 A的长度时为0 if(i<A.size()){av=A[i]-'0';}                  //字符串中的数是由ASCII码表示,要减去'0'的ASCII码,在数值上才表示实际数大小 int bv=0;                      if(i<B.size()){bv=B[i]-'0';}int sum=C[i]+av+bv;                //sum用于储存总和,C[i]表示上一位运算中可能存在进位 C[i]=sum%10;                    //总和的余数为该位的值 C[i+1]=sum/10;                   //总和的商为下一位的进位 }if(C[n])                         //一开始字符串C就多给了一位,用以进位,如果该位有进位则输出,没进位则不输出 {cout<<char(C[n]+'0');}for(int k=n-1;k>=0;k--)                //将剩下字符串反向输出得到两数相加的和,要注意每一位要加上'0',转化为相应的ASCII码 {cout<<char(C[k]+'0');}}if(A[0]=='-'&&B[0]=='-')              //情况二:当A,B都为负的时候 ,相当于A,B绝对值相加的值的相反数 { A.erase(0,1);                     //删除负号 B.erase(0,1);                        //删除负号 reverse(A.begin(),A.end());          reverse(B.begin(),B.end());int n=max(A.size(),B.size());       string C(n+1,0);                   for(int i=0;i<n;i++){int av=0;if(i<A.size()){av=A[i]-'0';}int bv=0;if(i<B.size()){bv=B[i]-'0';}int sum=C[i]+av+bv;C[i]=sum%10;C[i+1]=sum/10;}cout<<'-';                           //输出负号 if(C[n]){cout<<char(C[n]+'0');}for(int k=n-1;k>=0;k--){cout<<char(C[k]+'0');}}if(A[0]=='-'&&B[0]!='-')             //情况三:当A为负数,B为正数的时候 { int flag=0,blag=1;                  //flag为借位标志位,blag符号标志位 A.erase(0,1);                        //删除A前面的负号 if(A.size()<B.size())             //当A的长度小于B的长度 {blag=0;                         //由于正数大于负数,符号标志位为0,不输出负号 A.swap(B);                     //swap交换函数,将A和B交换,使位数长的字符串在前 } if(A.size()==B.size())             //当A的长度等于B的长度 {if(B>A)                           //比较A,B字符串的大小,当B大于A时,即正数大于负数时,string字符串比较运算符的比较规则是从低位到高位按ASCII码进行比较 {B.swap(A);                 //将B和A交换 ,将大的数放在前面 blag=0;                     //正数大于负数,不输出负号 }} reverse(A.begin(),A.end());           reverse(B.begin(),B.end());int n=max(A.size(),B.size());string C(n+1,0);for(int i=0;i<n;i++){int av=0;if(i<A.size()){av=A[i]-'0';}int bv=0;if(i<B.size()){bv=B[i]-'0';}int sub=av-bv;                    //sub为A当前值减B当前值 if(sub<0)                        //如果sub为负数,既需要借位 {sub+=10;                    //借位后,sub+10 }C[i]=sub-flag;                  //输出字符串C的当前位为sub-上一位的借位 if(C[i]<0)                       //sub-借位小于0,既当sub=0,上一位有借位时,需要向上借位 {C[i]+=10;                    //借位后当前值+10 flag=1;                   //向上借位,flag=1 continue;                    //退出本次循环 } if(av-bv<0)                       //如果A当前值减B当前值小于0 {flag=1;                      //则需要向上借位,flag=1 } else{flag=0;                       //不需要向上借位,flag=0 }}if(blag)                            //如果标志符号位为1,输出负号 {cout<<'-';}if(C[n])                           //进位位,理论上该种情况下可删除           {cout<<char(C[n]+'0');}int cflag=1;                       //0标志位,用于第一个有意义的数前面是否存在0的检查 for(int k=n-1;k>=0;k--){if(cflag){if(C[k]==0)                    //如果C当前位为0,跳过该位 {continue; }else                        //如果检查到当前位不为0,则表示该位为第一位有意义的位,取消检查,进行输出 {cflag=0;                   //取消检查 } }cout<<char(C[k]+'0');            //输出结果 }}if(A[0]!='-'&&B[0]=='-')                //情况四:与A为负,B为正情况同理 { int flag=0,blag=0; B.erase(0,1);if(A.size()<B.size())             //负数大于正数 {blag=1;                          //输出负号 A.swap(B);                       //负数在前 } if(A.size()==B.size())               //位数相同 {if(B>A)                          //负数大于正数 {B.swap(A);                    //负数在前 blag=1;                     //输出负号 }} reverse(A.begin(),A.end());reverse(B.begin(),B.end());int n=max(A.size(),B.size());string C(n+1,0);for(int i=0;i<n;i++){int av=0;if(i<A.size()){av=A[i]-'0';}int bv=0;if(i<B.size()){bv=B[i]-'0';}int sub=av-bv;if(sub<0){sub+=10;}C[i]=sub-flag; if(C[i]<0){C[i]+=10;flag=1; continue;} if(av-bv<0){flag=1;} else{flag=0;}}if(blag)                          {cout<<'-';}if(C[n]){cout<<char(C[n]+'0');}int cflag=1;for(int k=n-1;k>=0;k--){if(cflag){if(C[k]==0){continue; }else{cflag=0;} }cout<<char(C[k]+'0');}}  }cout<<endl;return 0;
}

总结

大数加法的实现并不难,难是难在数可能为负数,这其实就相当于大数加法和大数减法的混合,多出了很多情况,会负责很多,我的解题思路很简单粗暴,代码也很长,重复的部分很多,实在很糟糕,我相信经过不断的训练之后,会写出更好的解法.

知识点


#include< algorithm >	algorithm意为"算法",是C++的标准模版库（STL）中最重要的头文件之一
swap (A,B)	algorithm头文件中定义的交换函数, 可以交换存储在两个对象中的值。
reverse(first,last)	algorithm头文件中定义的反转函数,用于反转在[first,last)范围内的顺序
max(A,B)	algorithm头文件中定义的最大值函数,A,B可以为整型或浮点型,返回值为A,B中的最大值
#include< string >	string是C++系统提供的一个类,封装了常用的字符串操作.使用string类型，我们必须包含头文件 < string >。
begin()	string头文件中定义的 begin()函数返回一个迭代器,指向字符串的第一个元素.
end()	string头文件中定义的end()函数返回一个迭代器，指向字符串的末尾(最后一个字符的下一个位置).
比较运算符(<,=,>)	用于string类型的比较运算符,比较规则按从最低位到最高位的ASCII码进行比较
size()	string头文件中定义的size(),用于string类型,返回string的长度,等同于length()
erase(A,B)	string头文件中定义的erase(),可以用来删除字符串中的字符,从位置A开始,删除长度B个字符

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