大数加法（加数可为负数）

·分析：

大数加法有如下几种情况：
1.两数同号
（1）同正：如，s1=11，s2=22；s1=0，s2=0
（2）同负：如，s1=-11，s2=-22
2.两数异号
（1）正数加负数：如，s1=11，s2=-9
1）s1的长度大于s2绝对值的长度：如，s1=11，s2=-9
2）s1和s2绝对值的长度相等但s1大于等于s2的绝对值：s1=106，s2=-104；s1=11，s2=-11
3）s1的长度小于s2绝对值的长度：如，s1=9，s2=-11
2）s1和s2绝对值的长度相等但s1小于s2的绝对值：s1=104，s2=-106
（2）负数加正数：如，s1=-9，s2=11
位置转换可变换为“正数加负数”形式

处理：

首先，将大数以字符串形式输入
其次，判断s1与s2符号，调用不同函数处理
（1）同号：调用Plus函数
1）如果同正，设置标志结果符号的flag为0，将两个字符串转化为数组形式倒序存储
2）如果同负，设置标志结果符号的flag为1，将两个字符串转化为数组形式倒序存储，但不存储两字符串的第0位（因为第0位为负号）
3）将两数组对应位相加，位数满10进1
4）根据flag值输出结果的符号
5）判断最高位是否为0，输出结果数组
（2）异号：调用Minus函数
1）调用函数时以正数-负数顺序传递实参给形参，即s1为正数，s2为负数
2）将两个字符串转化为数组形式倒序存储，但不存储s2字符串的第0位（因为s2[0]为负号）
3）判断结果符号，根据两数大小，有两种情况：
1）s1的长度大于s2的长度或s1和s2长度相等但s1大于等于s2，即：
len1>(len2-1) 或 len1==（len2-1）,s1>=s2 做num1-num2，设置flag=0，标志得正数
2）s1的长度小于s2的长度或s1和s2长度相等但s1小于s2，即：
len1<(len2-1)或 len1==（len2-1）,s1<s2 做num2-num1，设置flag=1，标志得负数
3)调用Minus_show函数
- 对传进来的num1-num2或num2-num1做减法计算
- 将两数组对应位相减，位数不够减向前借1
- 根据flag值输出结果的符号
- 判断最高位是否为0，输出结果数组

实现:

#include<stdio.h>
#include<string.h>
char s1[10005],s2[10005],s3[10005];
int num1[10005],num2[10005];
int len1,len2,i,j;//当s1与s2同号，利用flag标志结果的符号（0为正，1为负）
void Plus(int flag)
{len1=strlen(s1);len2=strlen(s2);for(i=len1-1,j=0; i>=0 ; i--){num1[j]=s1[i]-48;j++;if(i==flag) break; //如果s1与s2同负，flag=1，则不进行下一次循环赋值字符串第0位}for(i=len2-1,j=0; i>=0 ; i--){num2[j]=s2[i]-48;j++;if(i==flag) break; //如果s1与s2同负，flag=1，则不进行下一次循环赋值字符串第0位}//计算两字符串长度最大值作为和的长度int len;if(flag==0) len=len2>len1?len2:len1;else len=len2>len1?(len2-1):(len1-1); //如果s1与s2同负，flag=1，len值应为长度减1//进行加计算及进位for(i=0; i<len; i++){num1[i]+=num2[i];if(num1[i]>9){num1[i+1]+=1;num1[i]-=10;}}//输出符号位if(flag==1) printf("-"); //如果s1与s2同负，flag=1，结果的符号位为负//输出结果if(num1[i]) //最高位进位{for(j=i; j>=0; j--)printf("%d",num1[j]);printf("\n");}else        //最高位未进位{for(j=i-1; j>=0; j--)printf("%d",num1[j]);printf("\n");}
}//对异号的s1和s2处理成“大数-小数”形式后调用该函数进行减计算并显示，利用flag标志结果的符号（0为正，1为负）
void Minus_show(int flag,int len,int num1[],int num2[])
{//进行减计算及借位for(i=0; i<len; i++){if(num1[i]>=num2[i]){num1[i]-=num2[i];}else{num1[i]=num1[i]+10-num2[i];num1[i+1]-=1;}}//输出过滤掉结果前面无效的0while(num1[--i]==0){if(i==0) break;}//输出符号位if(flag==1) printf("-");  //flag=1，结果的符号位为负//输出结果for(j=i; j>=0; j--)printf("%d",num1[j]);printf("\n");
}
//当s1与s2异号，以正数-负数顺序传递实参给形参
void Minus(char s1[],char s2[])
{len1=strlen(s1);len2=strlen(s2);for(i=len1-1,j=0; i>=0 ; i--)  //s1为正数{num1[j]=s1[i]-48;j++;}for(i=len2-1,j=0; i>0 ; i--)  //s2为负数，s2[0]为符号位，不要{num2[j]=s2[i]-48;j++;}memset(s3,0,sizeof(s3)); //为了便于比较同长度下的两个数的大小，将去掉负号的s2赋值给s3for(i=1,j=0; i<len2; i++){s3[j++]=s2[i];}//【3】 对应计算例子：（1）s1=11，s2=-9 ；（2）s1=106，s2=-104；（3）s1=11，s2=-11//len1>(len2-1) 或 len1==（len2-1）,s1>=s2 做num1-num2，设置flag=0，标志得正数if(len1>(len2-1)||(len1==(len2-1)&&strcmp(s1,s3)==0)||len1==(len2-1)&&strcmp(s1,s3)==1){Minus_show(0,len1,num1,num2);}//【4】对应计算例子：（1）s1=9，s2=-11 ；（2）s1=104，s2=-106//(len2-1)>len1 或 len1==（len2-1）,s1<s2  做num2-num1，设置flag=1，标志得负数else if((len2-1)>len1||(len1==(len2-1)&&strcmp(s1,s3)==-1)){Minus_show(1,len2-1,num2,num1);}
}
int main()
{while(1){//printf("please intput numbers:\n");scanf("%s%s",s1,s2);memset(num1,0,sizeof(num1));memset(num2,0,sizeof(num2));//【1】对应计算例子：（1）s1=11，s2=22；（2）s1=0，s2=0if(s1[0]!='-'&&s2[0]!='-'){Plus(0); //s1与s2同正，设置flag=0}//【2】对应计算例子：（1）s1=-11，s2=-22else if(s1[0]=='-'&&s2[0]=='-'){Plus(1); //s1与s2同负，设置flag=1}//【3】对应计算例子：s1=11，s2=-9else if(s1[0]!='-'&&s2[0]=='-'){Minus(s1,s2); //s1为正，s2为负，传递s1,s2顺序，实现一个正数减一个负数}//【4】对应计算例子：s1=-9，s2=11else{Minus(s2,s1); //s1为正，s2为负，传递s2,s1顺序，实现一个正数减一个负数}}return 0;
}

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