【数据结构】医院选址

问题描述

在某个镇中包含n个村庄，现要从这n个村庄中选择一个村庄建立一所医院，这所医院应建在哪个村庄，才能使离医院最远的村庄到医院最近？（Floyd算法）
一堆废话
很久没有更新博客了，小白刚刚历经考试周的打击，百废待兴，赶紧跑来CSDN和小伙伴们取暖安慰受伤的心灵。近期会陆续写四篇数据结构课设的博客，然后再写两篇编写小游戏的博客，一个是基于Python的飞机大战，另一个是基于C++并在funcode上完成的海底世界游戏。

数据描述

（1）首先定义一个结构体，存放弧的权值信息。

#define Size 20
//定义弧的权值信息
typedef struct Arccell
{int adj; //权值
} Arccell, AdjMatrix[Size][Size]; //图的邻接矩

（2）再定义一个结构体，存放村庄信息。

//定义结点信息
typedef struct VertexInfo
{char name[20]; //结点[村庄]名称int position; //定点编号
} VertexInfo;

（3）再定义一个图结构体，存放图的信息。

#define Size 20
//图的结构体
typedef struct Mgraph
{VertexInfo vexs[Size];//顶点数组AdjMatrix arcs;//邻接矩阵int vernum,arcnum;//分别指定顶点数和边数
} Mgraph;

程序代码

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#define INFINITY 1000000
#define Size 20//定义弧的权值信息
typedef struct Arccell
{int adj; //权值
} Arccell, AdjMatrix[Size][Size]; //图的邻接矩阵
//定义结点信息
typedef struct VertexInfo
{char name[20]; //结点[村庄]名称int position; //定点编号
} VertexInfo;
//图的结构体
typedef struct Mgraph
{VertexInfo vexs[Size];//顶点数组AdjMatrix arcs;//邻接矩阵int vernum,arcnum;//分别指定顶点数和边数
} Mgraph;//对图的初始化
Mgraph InitGraph()
{Mgraph c;printf("请输入该图的顶点个数和弧的个数：\n");printf("顶点个数：");scanf("%d",&c.vernum);printf("弧的个数：");scanf("%d",&c.arcnum);//依次设置顶点编号for(int i=0; i<c.vernum; i++){c.vexs[i].position=i;}printf("请依次输入各个村庄的名称：\n");for(int i=0;i<c.vernum;i++){printf("村庄%d\t",i);scanf("%s",&c.vexs[i].name);}//依次设置各弧的信息for(int i=0; i<c.vernum; i++){//先初始化邻接矩阵,相同点设置为0，其他全部设置为INFINITY（无穷大）for(int j=0; j<c.vernum; j++){if(i==j)c.arcs[i][j].adj=0;c.arcs[i][j].adj=INFINITY;}}//再依次输入需要设置的权值int i,j,k;printf("请输入两端顶点和弧长(输入3个0结束)：\n");while(scanf("%d%d%d",&i,&j,&k)){if(i==0&&j==0&k==0)break;c.arcs[i][j].adj=k;}return c;
}//输出邻接矩阵
void PrintMatrix(Mgraph c)
{printf("该图的邻接矩阵如下所示：\n");int count=0; //用于计数for(int i=0; i<c.vernum; i++)for(int j=0; j<c.vernum; j++){if(c.arcs[i][j].adj==INFINITY)printf("   #");elseprintf("%4d",c.arcs[i][j].adj);count++;if(count%c.vernum==0)printf("\n");}
}//求最短路径
void ShortestPath_Floyd(Mgraph G,int dis[][Size])
{//用floyd算法求有向网G中各对定点v和w之间的最短路径及其带权长度dis[v][w]for(int v=0; v<G.vernum; v++)for(int w=0; w<G.vernum; w++){//对各结点之间初始化已知距离dis[v][w]=G.arcs[v][w].adj;}for(int k=0; k<G.vernum; k++)for(int i=0; i<G.vernum; i++)for(int j=0; j<G.vernum; j++){if(dis[i][j]>dis[i][k]+dis[k][j]){//从v经u到w的路径更短dis[i][j]=dis[i][k]+dis[k][j];}}}
//输出距离矩阵
void PrintDis(Mgraph G,int dis[Size][Size])
{printf("\n经过Flyod算法之后各顶点之间的距离如下：\n");for(int i=0; i<G.vernum; i++){for(int j=0; j<G.vernum; j++){if(dis[i][j]>=1000000)printf("   #");elseprintf("%4d",dis[i][j]);}printf("\n");}
}//求每个点最大路径
void GetDegree(Mgraph G,int dis[Size][Size],int degree[])
{for(int i=0;i<G.vernum;i++){int max=dis[0][i];for(int j=0;j<G.vernum;j++){if(dis[j][i]>max)max=dis[j][i];}degree[i]=max;}
}int main()
{printf("**********欢迎使用医院选址系统*********\n");Mgraph c=InitGraph();system("cls"); //输出邻接矩阵PrintMatrix(c);//定义距离数组，调用Floyd算法得到结果int dis[Size][Size];ShortestPath_Floyd(c,dis);//输出各个顶点之间的距离矩阵PrintDis(c,dis);int degree[c.vernum];GetDegree(c,dis,degree);//得到最小村庄的编号和名称int num;int min=degree[0];for(int i=0;i<c.vernum;i++){if(min>degree[i])min=degree[i];}for(int i=0;i<c.vernum;i++){if(min==degree[i]){num=i;break;}}printf("医院应该建立在村庄:   %4s \n",c.vexs[num].name);return 0;
}

测试数据

（1）开始界面

（2）输入图的信息

（3）输出图的邻接矩阵

（4）输出图各顶点的距离矩阵

（5）输出建立医院的村庄名称

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