航空航天大类C语言程设第三次练习赛

第四期更新，鸽子博主终于更新第三次练习赛了
（A题）求区间交并集
多行数据，每行有两个数，用空格分开，表示每个区间的下和上界，保证是合法的非空集，而且得到的并集是一个连续的区间。

输入样例：

1 3
1 2
-1 5

输出样例：

1 2
-1 5

样例图示：

思路很简单，最开始的区间作为初始交并区间，每读入一个区间：求并集，左端点的最小值和右端点的最大值作为并集端点；求交集，左端点最大值和右端点最小值作为交集端点，注意如果右端点的最小值大于等于左端点最大值，说明为空集直接退出输出空集。

#include<stdio.h>int max(int x, int y) {return x > y ? x : y;
}int min(int x, int y) {return x < y ? x : y;
}int main() {int x, y, a, b, c, d;  //a,b为交集的左右端点,c,d为并集左右端点scanf("%d%d", &x, &y);a = x, c = x, b = y, d = y;while (~scanf("%d%d", &x, &y)) {a = max(a, x);b = min(y, b);c = min(c, x);d = max(y, d);}if (a >= b) puts("Empty%0.9f\\?");  //有一个小坑（来自出题人的恶意，有一个转义符，注意到了吧）else printf("%d %d\n", a, b);printf("%d %d", c, d);return 0;
}

（B题）
一行字符串，里面含有若干个元音字母，将里面的元音字母顺序反转并输出

输入：共两行。
第一行为正整数n，代表字符串的长度（ 1 ≤ n ≤ 100 1 \le n \le 100 1≤n≤100)，保证全为小写字母
第二行为字符串，里面含有若干个元音字母 (至少含有一个元音字母）。

输出：一行反转元音字母顺序的字符串

输入样例：

5
apple

输出样例：

eppla

万能数组大法知道字符串长度，开一个存储元音字母的数组，先逆序遍历字符串，如果读到元音字母就顺序存入存储用数组，并用一个开关数组，字符串位置标记为1，表明这个位置是元音字母。再顺序遍历0~n-1的位置，如果对应开关为1，是元音字母，输出存储的元音字母，不是就正常输出原字符串的字母。

#include<stdio.h>
char word[101], v[101];
int f[101];int vowel(char a) {if (a == 'a' || a == 'e' || a == 'i' || a == 'o' || a == 'u') return 1;else return 0;
}int main() {int n, i, j = 0;scanf("%d", &n);scanf("%s", word);for (i = n - 1; i >= 0; i--) {if (vowel(word[i])) {v[j] = word[i];j++;f[i] = 1;}}j = 0;for (i = 0; i < n; i++) {if (f[i]) {printf("%c", v[j]);j++;}else printf("%c", word[i]);}return 0;
}

（C题）中二不堪的题目描述
2333年，X国和Y国在进行关于人类和平的国际会谈，充满阴谋的X国却没有谈判的诚心，Y国间谍得知重要的武器文件存放在四角大楼，出于正义，Y国决定发射零伤亡武器Zero，销毁武器文件。

由于X国守备重重，Y国仅有三名间谍在四角大楼执行任务，巧妙的是，三名间谍的位置距离重要武器文件恰好相同！且三人不在同一直线上。

情况紧急，三名间谍仅能传回三人的坐标 ( x 1 , y 1 ) , ( x 2 , y 2 ) , ( x 3 , y 3 ) (x1,y1) ,(x2,y2),(x3,y3) (x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)，假设三人在六角大楼的位置可以在一个 x O y xOy xOy平面上。

输入
第一个，两个实数 x 1 , y 1 x_1,y_1 x1,y1
第二个，两个实数 x 2 , y 2 x_2,y_2 x2,y2
第三个，两个实数 x 3 , y 3 x_3,y_3 x3,y3
输出
共一行，为武器文件所在的位置，格式为 ( O x , O y ) (Ox,Oy) (Ox,Oy)保留2位小数。

输入样例

1.0 0.0
-1.0 0.0
0.0 1.0

输出样例

(0.00,0.00)

就是求这个三角形的外心坐标（三角形外接圆的圆心，三边中垂线的交点，到三顶点等距），外心坐标公式推荐阅读博文（有详细推导，排版也比较好看）：
三角形的外心公式及推导

都是带学生行列式肯定能看懂，这个题就是公式麻烦，写代码时注意写对，我觉得也没有人想写行列式展开后的式子
公式贴出：
O x = ∣ x 2 2 − x 3 2 + y 2 2 − y 3 2 2 y 2 − y 3 x 3 2 − x 1 2 + y 3 2 − y 1 2 2 y 3 − y 1 ∣ ∣ x 2 − x 3 y 2 − y 3 x 3 − x 1 y 3 − y 1 ∣ , O y = ∣ x 2 − x 3 x 2 2 − x 3 2 + y 2 2 − y 3 2 2 x 3 − x 1 x 3 2 − x 1 2 + y 3 2 − y 1 2 2 ∣ ∣ x 2 − x 3 y 2 − y 3 x 3 − x 1 y 3 − y 1 ∣ Ox=\frac{\begin{vmatrix} \frac{x^2_2-x^2_3+y^2_2-y^2_3}{2} & y_2-y_3 \\ \frac{x^2_3-x^2_1+y^2_3-y^2_1}{2} & y_3-y_1 \end{vmatrix}}{\begin{vmatrix} x_2-x_3 & y_2-y_3 \\ x_3-x_1 & y_3-y_1 \end{vmatrix}},Oy=\frac{\begin{vmatrix} x_2-x_3 & \frac{x^2_2-x^2_3+y^2_2-y^2_3}{2} \\ x_3-x_1 & \frac{x^2_3-x^2_1+y^2_3-y^2_1}{2} \end{vmatrix}}{\begin{vmatrix} x_2-x_3 & y_2-y_3 \\ x_3-x_1 & y_3-y_1 \end{vmatrix}} Ox=∣∣∣∣x2−x3x3−x1y2−y3y3−y1∣∣∣∣∣∣∣∣∣2x22−x32+y22−y322x32−x12+y32−y12y2−y3y3−y1∣∣∣∣∣,Oy=∣∣∣∣x2−x3x3−x1y2−y3y3−y1∣∣∣∣∣∣∣∣∣x2−x3x3−x12x22−x32+y22−y322x32−x12+y32−y12∣∣∣∣∣
（WDNMD用LaTex排版方法码公式好麻烦）

#include<stdio.h>
#include<math.h>double det(double a, double b, double c, double d) {return (a * d - b * c);
}
double sqsum(double x1, double x2, double y1, double y2) {return 0.5 * (x1 * x1 - x2 * x2 + y1 * y1 - y2 * y2);
}int main() {double x1, y1, x2, y2, x3, y3, ox, oy;scanf("%lf %lf", &x1, &y1);scanf("%lf %lf", &x2, &y2);scanf("%lf %lf", &x3, &y3);double ox1, oy1, d;d = det(x2 - x3, y2 - y3, x3 - x1, y3 - y1);ox1 = det(sqsum(x2, x3, y2, y3), y2 - y3, sqsum(x3, x1, y3, y1), y3 - y1);oy1 = det(x2 - x3, sqsum(x2, x3, y2, y3), x3 - x1, sqsum(x3, x1, y3, y1));ox = ox1 / d, oy = oy1 / d;if (fabs(ox - 0.0) < 1e-6) ox = +0.0f;if (fabs(oy - 0.0) < 1e-6) oy = +0.0f;printf("(%.2f,%.2f)", ox, oy);return 0;
}

就这样根据公式写好代码，注意定义函数时变量要对应上，关于if (fabs(ox - 0.0) < 1e-6)这两句的意义，如果去掉这两句，可以带进程序运行题目的样例，会发现结果是 ( − 0.00 , − 0.00 ) (-0.00,-0.00) (−0.00,−0.00)，毕竟做的是double类型精度较高的除法，判断是否为0也不能直接用==来判断，否则会出问题（浮点数特有微小误差（确信））

（D题）
一个数 x x x( 1 ≤ x ≤ 100 1 \le x \le 100 1≤x≤100)。
要你输出一个由 x x x行字符构成的图形：

     $$$@$$$$$$$$$$$
$$$$$$$$@$$$$$$$$

这是一个左右对称的图形，其中，第 i i i有 i 2 i^2 i2个美元符号，如果 i i i为偶数，则在正中间加一个’@'以保证对称。

这个题本质上是个数学找规律的那种题了(*^▽^*)。
搞清第 n n n行要输出多少空格多少个’$‘符号。
考虑对称性，共 x x x行， x x x为偶数，以中间的’@‘分界，左右分别占 x 2 2 \frac{x^2}{2} 2x2个位置；奇数的情况则是以中间的’$'分界，左右占 x 2 − 1 2 \frac{x^2-1}{2} 2x2−1个位置。

把左右占位数令为 N N N，对于第 n n n行， n n n为偶数时，左边有 n 2 2 \frac{n^2}{2} 2n2个’$’，把输出的’$‘的个数令为 k k k，自然最开始要先输出 N − k N-k N−k个空格符； n n n为奇数时， k = n 2 − 1 2 k=\frac{n^2-1}{2} k=2n2−1。右边同理，先输出 k k k个’$'在输出 N − k N-k N−k个空格符。

#include<stdio.h>int main() {int x, N, i, j, k;scanf("%d", &x);if (x % 2 == 0) N = x * x / 2;else N = (x * x - 1) / 2;for (i = 1; i <= x; i++) {if (i % 2 == 0) k = i * i / 2;else k = (i * i - 1) / 2;for (j = 1; j <= N - k; j++) {putchar(' ');}for (j = N - k + 1; j <= N; j++) {putchar('$');}if (i % 2 == 0) putchar('@');else putchar('$');for (j = 1; j <= k; j++) {putchar('$');}for (j = k + 1; j <= N; j++) {putchar(' ');}putchar('\n');}return 0;
}

（E题）数组模拟竖式加法
有两个数据范围不超过 1 0 100 10^{100} 10100的非负整数，求它们的和（显然这个题不是一个直接A+B就能出来的大水题(｡･ω･｡)，long long都救不了）题意很明显了，就是开个数组模拟小学学过的竖式加法了。

一张满满小学课件风格的竖式加法示意图
基于数据范围在 1 0 100 10^{100} 10100以内，开一个长度为100的数组，然后把两个数“右对齐”，模拟竖式加法的基本思路

然后是具体的程序实现，显然不可能直接拿int数组来存，显然两个数字只能先当作字符串读入，再间接写入用于模拟加法的int数组，可以看以下的模拟：

以图里的竖式为例，读入的两个字符串
char a[101] = "643";
char b[101] = "752";
长度一致都为3，开一个模拟加法数组int s[101] = { 0 };
#注意字符串遍历，每一个字符要减去'0'的值才是“转换成对应整数”
倒序遍历a，遍历到的字符正序存入s，此时s = {3,4,6}
接着倒序遍历b，遍历到的字符对应位置原有基础上加上，此时s = {5,9,13}
最后是进位操作，顺序遍历s，如果大于10，它的下一位加1，这一位变为模10的余数
"进位"操作后s = {5,9,3,1}，逆序输出数组的数字
注意像这种最高位进位的输出时要更新两个数字的最大长度

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int s[101] = { 0 };
int main() {char m[101], n[101];int mlen, nlen, maxlen, i;scanf("%s", &m);scanf("%s", &n);mlen = strlen(m), nlen = strlen(n);maxlen = mlen < nlen ? nlen : mlen; //知道两个数字哪个更长是有必要的for (i = 0; i < mlen; i++) {s[i] = m[mlen - 1 - i] - 48; //char数组的元素是字符比如'0'并不是0，实际上它的ASCII值是48}for (i = 0; i < nlen; i++) {s[i] += n[nlen - 1 - i] - 48;}for (i = 0; i < maxlen; i++) { //进位的模拟过程s[i + 1] += s[i] / 10;s[i] = s[i] % 10;}if (s[maxlen]) printf("%d", s[maxlen]);   //考虑最高位是否进位for (i = maxlen - 1; i >= 0; i -= 1) {printf("%d", s[i]);}return 0;
}

（F题）多项式求值
有一个关于 x x x的多项式 k 1 x p 1 + k 2 x p 2 + . . . + k n x p n k_1x^{p_1}+k_2x^{p_2}+...+k_nx^{p_n} k1xp1+k2xp2+...+knxpn，现在需要求这个多项式在 x x x等于某个值时的值。

输入：
第一行一个数 n n n，表示多项式的项的个数
接下来 n n n行，每行一个形如k*x^p的字符串（ k , p k,p k,p为整数），表示一个单项式
接下来一个实数 v v v，表示需要求该多项式在 x = v x=v x=v时的值
输出描述
一个数，保留1位小数，表示该多项式在 x = v x=v x=v时的值
数据范围和约束：
n ≤ 1 0 3 n≤10^3 n≤103， ∣ k ∣ ≤ 1 0 5 |k|≤10^5 ∣k∣≤105， 0 ≤ p ≤ 10 0≤p≤10 0≤p≤10， 0.1 ≤ ∣ v ∣ ≤ 10 0.1≤|v|≤10 0.1≤∣v∣≤10
样例输入：

5
3x^5
-4x^7
2x^3
7x^2
2*x^0
2.33

样例输出：

-1219.9

思路其实很简单，幂次范围0~10次开一个长11的数组存储系数，再结合幂函数遍历累加即可。
代码：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int a[11] = { 0 }; //存储系数的数组
int main() {int n, k, p, i;scanf("%d", &n);while (n--) {scanf("%d*x^%d", &k, &p);a[p] += k;   //对应幂次的系数加上去}double v, f = 0;scanf("%lf", &v);for (i = 0; i < 11; i++) {f += a[i] * pow(v, i);   //代入x=v多项式求结果f(v)}printf("%.1lf", f);return 0;
}

（G题）给你 n n n个不相同的数，从小到大排序之后，按排序之后的顺序输出他们的初始位置
输入
第一行一个数 n n n
接下来一行 n n n个数(不大于10000)
输出
一行 n n n个数，表示排序后每个数在原来输入的位置
输入样例：

5
1 5 2 3 4

输出样例：

1 3 4 5 2

（这道题出题人的目的是为了让大家熟悉交换排序）

  介绍一种最简单的排序算法。例如从小到大排序：我们先一层循环从头开始枚举每个位置数字，再嵌套一个循环，对于每一个位置枚举他后面所有的数，如果前一个位置上的数比后一个大，那
么交换两个数，这样到最后就能完成排序。用样例来解释的话就是：我们先取出1，依次跟5,2,3,4比较，1比他们都小，没有发生交换然后取出5，先跟2比较，比2大，所以交换位置，顺序变为1 2 5 3 4，然后再把2依次跟3,4比较，没有发生交换。接下来取出第三位的数，还是5，跟3比较，交换，顺序变为1 2 3 5 4，而后3与4比较，无交换。取出第4位的数，5，与4比较，交换，顺序变为1 2 3 4 5。在这个解释里，事实上就是依次确定第i小的数啦。

代码：

#include<stdio.h>
int a[10001], b[10001], n;
void sort() {int i, j, t;for (i = 0; i < n - 1; i++) {for (j = i + 1; j < n; j++) {if (a[i] > a[j]) {t = a[j], a[j] = a[i], a[i] = t;}}}
}int main() {int i;scanf("%d", &n);for (i = 0; i < n; i++) {scanf("%d", &a[i]);b[a[i]] = i + 1;}sort();for (i = 0; i < n; i++) {printf("%d ", b[a[i]]);}return 0;
}

这次多更一点
第四次上机：
（C题）
输入
一个int范围的非负整数
输出
一个数，把原数字按十进制进行高低位的转换。
特别的，如果转换后的数字有前导0，请不要输出
保证转换前后的数字都在int范围内

思路有二，可以当作一个字符串处理（int最长10位），反序输出，如果有前导0先不输出，碰到第一个不是0的数再开始输出

#include<stdio.h>
#include<string.h>
char num[11];
int main() {int i, f = 0, len; //f控制是否为前导0的开关，只要遇第一个非0，就开启输出scanf("%s", &num);len = strlen(num);  //string.h头文件的读取字符串长度函数for (i = len - 1; i >= 0; i--) {if (num[i] != '0') f = 1;if (f) printf("%c", num[i]);}return 0;
}

第二种方法是更加数学的方法，更加精简，比如样例1230，模10就能获得末位数，而如何把下一个获得的末位数“加到”逆序数呢？就是原来的“逆序数”乘以10再加上新的末位数了(ﾉﾟ▽ﾟ)ﾉ

过程模拟：
对于1230，逆序数初始为0
1230%10=0,0*10+0=0,1230/10=123;
123%10=3,0*10+3=3,123/10=12;
12%10=2,3*10+2=32,12/10=1;
1%10=1,32*10+1=321,1/10=0;
为0退出循环

代码：

#include<stdio.h>
int main() {int n, rev = 0;scanf("%d", &n);while (n) {rev = rev * 10 + n % 10;n /= 10;}printf("%d", rev);return 0;
}

（B题）
一种“完全回文数”，这个数有五位，可以是五位整数，也可以是五位浮点数（整数部分、小数部分和小数点共五位），且都满足对称且回文。例如，32.23和32223是“完全回文数”，但是3.223就不是"完全回文数"，因为它不对称。
输入
一个“五位”数，解释看题干，不含有前导零。保证最多只有一个小数点。
输出
如果是“完全回文数”，就输出1，否则就输出0。

由于要完全的对称，且要回文，可能是整数又可能是浮点数所以为了简便，当作字符串处理，只有固定的5位，就遍历到中点，如果对称位置不一样就退出遍历

代码：

#include<stdio.h>
int main() {char num[5];int i, f = 1;  //控制是否完全回文的标志scanf("%s", &num);for (i = 0; i < 3; i++) {    //考虑0,1,2,3,4号位，只需要遍历0,1,2号位，对应判断4-i号位即可if (num[i] != num[5 - i - 1]) {  //一旦不对称就退出f = 0;break;}}if (f) putchar('1');else putchar('0');return 0;
}

（D题）
快乐的 GPA计算
某同学上学期，只有三门课：数学分析，大学物理，程序设计，这三门课分别占学分5分，4分，2分。
课程绩点公式，设成绩为 X X X： G P = { 4 − 3 × ( 100 − X ) 2 1600 60 ≤ X ≤ 100 0 X < 60 GP = \begin{cases} 4 - 3 \times \frac{(100-X)^2}{1600} & 60 \le X \le 100 \\ 0 & X < 60 \end{cases} GP={4−3×1600(100−X)2060≤X≤100X<60
GPA公式，设第 i i i门成绩的学分为 a i a_i ai,绩点为 G P i GP_i GPi: G P A = ∑ i = 1 n G P i × a i ∑ i = 1 n a i GPA = \frac{ \sum_{i=1}^{n} GP_i \times a_i }{ \sum_{i=1}^{n} a_i } GPA=∑i=1nai∑i=1nGPi×ai

输入
依次输入三门成绩 a , b , c a,b,c a,b,c分别表示我的数学分析，大学物理，程序设计成绩。均为0∼100之间的整数。

输出
一个实数，保留两位小数，表示GPA。

#include<stdio.h>
double credit[3] = { 5.0,4.0,2.0 };double gp(double s) {if (s < 60) return 0;else return 4 - 3 * (s - 100) * (s - 100) / 1600;
}int main() {int i;double score[3], GPA = 0;scanf("%lf %lf %lf", &score[0], &score[1], &score[2]);for (i = 0; i < 3; i++) {GPA += credit[i] * gp(s[i]);}GPA /= 11.0;printf("%.2lf", GPA);return 0;
}

毕竟思路太简单只是想借着这个题活跃一下气氛，想起自己曾经写过一个完整版GPA计算程序，假设有 n n n门课要算，读入 n n n行，百分制成绩和对应的学分，然后好奇地与信息系统上的成绩对比一下，结果有一次一对吓一跳，程序跑出来竟然不一样，结果发现有一科（指参加讲座就能混的博雅课程）的评分标准不一样，它是打等级的那种，写的是90实际上是100，这样就没得毛病了￣ω￣=

当然这个小程序还有一个好处就是作为一个GPA计算器可以帮你分析是哪一科炸了拉低了GPA，觉得某一科考炸了把实际分数算出来和你觉得应该得的分数算GPA拿来比较一下是不是觉得更有学习的动力了呢？(o°ω°o)

（下面贴出这个沙雕向的代码）

#include <stdio.h>
double score[20];
double credit[20];double gp(double s) {if (s < 60) return 0;else return 4 - 3 * (s - 100) * (s - 100) / 1600;
}int main()
{int n, i;double all = 0.0, GPA = 0;scanf("%d", &n);for (i = 0; i < n; i++) {scanf("%lf%lf", &score[i], &credit[i]);all += credit[i];}for (i = 0; i < n; i++) {GPA += credit[i] * gp(score[i]);}GPA /= all;printf("%.3lf", GPA);return 0;
}

某人的STDIN和STDOUT当作样例
IN

11
92 1.0
100 0.5
92 6.0
88 3.0
76 4.0  //就是这门课，nmsl
85 2.0
87 2.0
85 5.0
80 0.5
86 1.0
86 1.0

OUT

3.590

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