一元三次方程求解

题目描述

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/16694
来源：牛客网

有形如：ax3+bx2+cx+d=0 这样的一个一元三次方程。给出该方程中各项的系数(a，b，c，d 均为实数)，并约定该方程存在三个不同实根(根的范围在-100至100之间)，且根与根之差的绝对值 ≥ 1。要求由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格)，并精确到小数点后2位。
提示：记方程f(x) = 0，若存在2个数x1和x2，且x1 < x2，f(x1)*f(x2) < 0，则在(x1，x2)之间一定有一个根。

输入描述

一行，4个实数A,B,C,D。

输出描述

一行，3个实根，并精确到小数点后2位。

示例1

输入

1 -5 -4 20

输出

-2.00 2.00 5.00

分析

因为根于根之差的绝对值>=1，所以以1为单位长度进行二分最合适，即x2 - x1 = 1。
在本题中，最好将所有数据定义为double/float类型，以免出现错误。
以a = x * y为例，当x，y其中只要有一个为float/double类型时，x*y的结果（不是指的a）就是float/double类型；当x，y都为int类型时，即使a被定义为float/double类型，最后a还是int类型。

#include <iostream>
using namespace std;float a, b, c, d;
float fun(float i) //i的类型一定要是float/double
{return  i * i * i * a + i * i * b + i * c + d;
}int main()
{cin >> a >> b >> c >> d;for (float i = -100; i < 100; ++i){if (fun(i) * fun(i + 1) <= 0){if (fun(i) == 0){printf("%.2f ", i);}else if (fun(i + 1) == 0){printf("%.2f ", i + 1);++i; //很重要，避免下次重复计算}else //二分{float l = i, r = i + 1;float mid;while (r - l >= 1e-3){mid = (l + r) / 2.0;if (fun(mid) == 0){printf("%.2f ", mid);break;}else if (fun(l) * fun(mid) < 0)r = mid;else if (fun(mid) * fun(r) < 0)l = mid;}if (fun(mid) != 0)printf("%.2f ", mid);}}}return 0;
}

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一元三次方程求解

题目描述

输入描述

输出描述

示例1

分析

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