DeepStack算法笔记

Deep Stack 中游戏树介绍：
游戏规则
整体算法
网络结构
伪代码

Deep Stack 中游戏树介绍：

Deep Stack 的re-solving需要保留自己的range和对手的遗憾值这两个值
Deep Stack 的核心是不保留记忆，采用局部搜索，将游戏分成一个个的子博弈，这样是为了省空间且加速算法。
下面介绍该算法的游戏规则、核心算法、网络、伪代码。

游戏规则

蓝色结点表示玩家一的动作选择结点；
红色结点表示玩家二的动作选择结点；
绿色结点表示发牌者的机会结点（chance）；
最后的筹码值表示执行该动作玩家的收益。

游戏开始时，玩家一（庄家）下注（small blind）￥50，玩家二下注（big blind）￥100。第一轮（ pre-flop）每人发两张牌，玩家一先做决定。第二轮（flop）在桌面放三张公共牌，玩家一先做决定。第三轮（turn）桌面放一张，玩家二先做决定。第四轮（river）桌面放一张，玩家二先做决定。

整体算法

deepstack核心是subgame。subgame就是将不能拆解的非完美信息博弈安全的拆解为一个个小游戏，并且要保证小游戏求解的可利用度低于原来的策略（可利用度越低越好，如果不懂私聊我再解释）。sungame就是将游戏分成一个T和一个F，并保存对手的原来策略的遗憾值为R_T，F是子博弈，对手的遗憾值为R_F。每次更新子博弈后F会更新R_F,如果R_F的大于R_F，则不更新;如果R_F的小于R_F，则将F的策略保存为T，然后继续改进F。这样能保证可利用度是一直降低的。

（A）当博弈进行时，它自己的range在它采取行动后计算更新。对手遗憾值按照“Continual re-solving”中的讨论进行更新。它使用其range和对手遗憾值 re-solving，计算最终采取行动时的行动概率。
（B）评估函数由一个神经网络表示，该神经网络以公共状态和当前迭代的范围作为输入，并为两个参与者输出遗憾值（下图）。
（C）神经网络在游戏前通过生成随机扑克情境（pot size，board cards，and ranges）进行训练，并解决它们以生成训练示例。

网络结构

Deep counterfactual value network：该网络的输入：池大小、公共牌、player ranges，这些首先会被处理成 hand clusters。来自这 7 层全连接隐藏层的输出还要经过后处理（post-processed），从而保证该值（values）满足零和约束（zero-sum constraint），然后这些值又会回过来被映射为遗憾值。

伪代码

其实有时候弄懂一个算法，看伪代码比看论文要简单。论文讲述的非常晦涩难懂，而伪代码则一目了然

主代码

DeepStack就是将整个游戏根据re-solving思想分解为子博弈（必须有自己的range和对手的遗憾值两个参量），根据子博弈的规则向下扩展，通过网络返回的V值根据CFR+算法更新遗憾值。
代码介绍：
假设自己是玩家一：
2：随机初始化双方策略（因为没有策略，所以只能随机初始化一个）
3：随机初始化对手的range
4：0初始化小游戏和子树参数
6：代码2value：就是拿当前的状态，自己的range（第1行），之前的双方策略和上一次的对手range 来更新自己和对手的遗憾值
7：代码3：根据遗憾匹配公式，利用v值更新双方策略和遗憾值
8：更新对手的range和小游戏参数
10：取平均策略
11：根据策略采样执行动作a（return）
12-13：根据执行的动作a的收益来更新自己的range（return）
14：更新自己的value值（return）

代码2

VALUE函数利用CFR+算法迭代计算当前状态S和后续状态S’下双方各手牌的V值，
S的value是后续状态value的数学期望
If s是终端结点
return V1，V2值
Else if 到了设置的搜索深度（设置了两个网络，分别为flop和turn轮）
网络return V1，V2值
中间正常拓展情况：
根据策略更新玩家的range
选择动作
VALUE = 向下扩展并返回得到的
return V1，V2值
计算每个状态的遗憾值并更新策略

代码3
利用CFR+算法运行过程中计算的v1,v2值累加入后悔值R中，并计算策略