十二届蓝桥杯省赛c++（下）

1、

拿到题目一定要读懂题意，不要看到这题目就上来模拟什么闰年，一月的天数啥的。这个题目问你当天的时间，就说明年月日跟你都没关系，直接无视就好了。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>using namespace std;#define ll long long//能开long long就开，避免爆数据 int main()
{ll n;cin >> n;n /= 1000;//先把毫秒转化为秒 ll hour = (n / 60 / 60) % 24;//求出小时数，一定要记得取模 ll minute = (n % 3600 / 60) % 60;//分钟数 ll s = n % 3600 % 60;//秒数 if (hour < 10) cout << 0;//记得处理好零的输出 cout << hour << ':';if (minute < 10) cout << 0;cout << minute << ':';if (s < 10) cout << 0;cout << s;return 0;
}

2、

（1）动态规划：

闫氏dp分析法：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cmath>using namespace std;#define N 1010000int f[150][N] ,n ,w[N] ,ans ,sum; int main()
{cin >> n;for (int i = 1 ;i <= n ;i ++) cin >> w[i] ,sum += w[i];//拿sum存储砝码的重量之和 f[0][0] = 1;//初始化，零个砝码测出质量为0的方案有一个 for (int i = 1 ;i <= n ;i ++){for (int j = 0 ;j <= sum ;j ++){f[i][j] = f[i - 1][j];//第i个砝码没有用 f[i][j] += f[i - 1][abs(j - w[i])];//第i个砝码放左边 f[i][j] += f[i - 1][j + w[i]];//第i个砝码放右边 }}for (int i = 1 ;i <= sum ;i ++)if (f[n][i]) ans ++;//如果有值，说明前n个砝码可以测出来重量为i的物品，答案加一 cout << ans;return 0;
}

（2）dfs暴力，拿一半分

如果这道题实在没时间做或者说想不到思路，那么我们就可以考虑暴力拿分

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cmath>using namespace std;#define N 1010000int n ,w[N] ,ans;
bool vis[N];void dfs(int k ,int g)
{if (k > n){if (g > 0 && !vis[g]){ans ++;vis[g] = true;}return;}dfs(k + 1 ,g);dfs(k + 1 ,g + w[k]);dfs(k + 1 ,abs(g - w[k]));
}int main()
{cin >> n;for (int i = 1 ;i <= n ;i ++){cin >> w[i];}dfs(0 ,0);cout << ans; return 0;
}

3、

这一届的题目从这一题开始往后，难度就起来了。

1、先说暴力做法吧，可以拿四十分，直接预处理一千行

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>using namespace std;const int N = 1e3 + 10;int n = 1000;
int  a[N][N];int main() {a[1][1] = 1;for (int i = 2; i <= n; i ++) // 预处理for (int j = 1; j <= i; j ++)a[i][j] = a[i - 1][j] + a[i - 1][j - 1];int x; cin >> x;int cnt = 0;for (int i = 1; i <= n; i ++) // 枚举for (int j = 1; j <= i; j ++) {cnt ++;if (a[i][j] == x) {cout << cnt;return 0;}}       return 0;
}

2、正解

关于这道题我们需要明白：杨辉三角其实就是组合数！如图：

从图中我们可以观察出两个性质：

1、以中间的紫色分割线为界，左右两边的数值是相等的。那么右边存在的某一个值左边一定也存在，并且根据题目的排序方式来看左边相对而言更加靠前，也就是说某一个数N第一次一定是在左边先出现。因此，我们要找的结果一定是在左边部分中。

2、中间一列数从上往下是在递增的，每一横排从左往右也在递增，每一斜行从上往下也在递增。所以每个斜行都保持了单调性。

现在知道了这两个性质，我们可以想想怎么从左边中找到N。直接枚举的复杂度太高，不可取，而根据第二条中所提到的单调性，我们可以很自然的想到二分法。那么该如何二分？竖着？横着？这都不可取，因为不论是哪一种我们都无从下手。所以我们需要斜着来！每一个斜行从紫色部分开始，也就是C（k，2*k）的形式，到C（k ，n）结束（为什么从n结束？可以思考一下，倘若想不明白可以私信问我）。由于n最大1e9，C(34, 17) > 1e9, C(32, 16) < 1e9，因此只要枚举前16个斜行即可。

C(k, r)对应的顺序值为：(r + 1) * r / 2 + k + 1

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>using namespace std;#define ll long longll n;ll c(int a ,int b)
{ll res = 1;for (int i = a ,j = 1 ;j <= b ;i -- ,j ++)//求组合数的过程 {res = res * i / j;if (res > n) return res;//如果res已经大于n就不用在求了，肯定不是答案，直接返回。这样也可以避免爆数据 }return res;
}bool h(int k)
{int l = 2 * k ,r = n;while (l < r){ll mid = (l + r) / 2;if (c(mid ,k) >= n) r = mid;elsel = mid + 1;}if (c(l ,k) != n) return false;cout << 1ll * (l + 1) * l / 2 + k + 1;//如果找到了，输出位置 return true;
}int main()
{cin >> n;for (int i = 16 ; ;i --)//枚举前十六个斜行 if (h(i)) break;return 0;
}

4、

我也不会。。。

5、

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>using namespace std;#define ll long long
#define N 5500const int mod = 1000000007;ll f[N][N] ,len;
char s[N];ll hu()
{memset(f ,0 ,sizeof(f));f[0][0] = 1;for (int i = 1 ;i <= len ;i ++){if (s[i] == '('){for (int j = 1 ;j <= len ;j ++)f[i][j] = f[i - 1][j - 1];}else {f[i][0] = (f[i - 1][0] + f[i - 1][1]) % mod;for (int j = 1 ;j <= len ;j ++)f[i][j] = (f[i - 1][j + 1] + f[i][j - 1]) % mod;}}for (int i = 0 ;i <= len ;i ++)if (f[len][i]) return f[len][i];return -1;}int main()
{scanf("%s" ,s + 1);len = strlen(s + 1);ll l = hu();reverse(s + 1 ,s + len + 1);for (int i = 1 ;i <= len ; i ++){if (s[i] == '(') s[i] = ')';elses[i] = '(';}ll r = hu();printf("%lld" ,l * r % mod);return 0;
}

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