电机控制系列-电磁学基础知识
本系列研究电机控制,本节包含电路基本定律及磁场一些基本概念。整个系列讲包含,MATLABSimulink仿真及C语言实现。本系列为自学过程,可留言讨论。
目录
1.电路基本定律
1.1 基尔霍夫电流定律
1.2基尔霍夫电压定律
2.磁场基本概念
2.1 磁感应强度
2.2 磁通
2.3 磁场强度H
2.4电磁学的基本定律
2.4.1安培环路定律(电生磁)
2.4.2 法拉第电磁感应定律(磁生电)
2.4.3 电磁力定律
1.电路基本定律
1.1 基尔霍夫电流定律
KCL:电路中流入某一节点的电流的代数和等于0,即:
上式可以等效为
则图中节点则可得到:
1.2基尔霍夫电压定律
KVL:电路中任一闭合回路电压的代数和为0,即
按照电源正负极设置参考电流方向I,则 图中回路可知:
注意:一个网格为一个回路,大的回路不认为是一个回路。
以上参考文档来源:基尔霍夫定律 - 知乎 (zhihu.com)
2.磁场基本概念
2.1 磁感应强度
含义:磁感应强度是指描述磁场强弱和方向的物理量,是矢量,常用符号B表示,单位为T(特斯拉)。磁感应强度也被称为磁通量密度或磁通密度。在物理学中磁场的强弱使用磁感应强度来表示,磁感应强度越大表示磁感应越强。磁感应强度越小,表示磁感应越弱。
通电导体中的电流和所产生的磁场之间符合右手定则。
2.2 磁通
设在磁感应强度为B的匀强磁场中,有一个面积为S且与磁场方向垂直的平面,磁感应强度B与面积S(有效面积s,即垂直通过磁场线的面积)的乘积,叫做穿过这个平面的磁通量,简称磁通(Magnetic Flux)。标量,符号“Φ”。
在一般情况下,磁通量是通过磁场在曲面面积上的积分定义的。其中,Φ为磁通量,B为磁感应强度,S为曲面,B·dS为点积,dS为无穷小矢量(见曲面积分)。磁通量通常通过通量计进行测量。通量计包括测量线圈以及估计测量线圈上电压变化的电路,从而计算磁通量。
公式为:
对于均匀磁场,若B和S相互垂直,则Φ=BS,当S与B的垂面存在夹角θ时,Φ=B·S·cosθ,如图所示。
2.3 磁场强度H
简易定义:把磁场中某点磁感应强度B与介质磁导率μ的比值叫作该点的磁场强度。
在真空中,磁场强度, 。
当有磁介质时,,M为磁化强度。
以上参考文档来源:磁通量_百度百科 (baidu.com)
以上参考文档来源:
2.4电磁学的基本定律
2.4.1安培环路定律(电生磁)
- 长直导线通以电流I,距离导线r处磁感应强度为:
磁感线为以导线为中心的同心圆。B沿着以导线为中心以r为半径的圆做线积分,积分方向与电流方向满足右手定则,如图1所示。B沿此路径的环量为
如果积分路径不包围电流,如图2所示,ab为半径为r1上的一段圆弧,cd为半径为r2上的一段圆弧,在圆弧ab上各点处,B=B1=,在圆弧cd上各点处B=B2=,在直线bc和da上各点,磁场方向与直线垂直。
B⃗ 沿图2中闭合路径线积分(B⃗ B→的环量)
- 安培环路定理
对于任意稳恒电流(不必是直导线中的电流),上述B 的环量与电流的关系依然成立。根据叠加原理,当有若干个稳恒电流存在时,合磁场B沿任意闭合路径的环量为
式中 表示环路所包围的电流的代数和,这就是安培环路定理。
这里被“环路所包围的电流”指与环路所铰链在一起的电流。
电流的符号的规定,如果积分路径方向与电流方向满足右手定则,则电流为正,否则为负。
如图4所示,安培环路L所包围的电流的代数和为I1−I2,I3与安培环路没有铰链,I4不在环路内。
以上参考资源来自:我的电磁学讲义11:安培环路定理 - 瞿立建 - 博客园 (cnblogs.com)
2.4.2 法拉第电磁感应定律(磁生电)
式中,N为绕组的匝数。
如果磁场静止不变,而让导体在磁场中运动,相对于导体来说,磁场仍是变化的,那么根据法拉第电磁感应定律,同样导体中产生电动势的大小为:
式中,B为磁场的磁感应强度,v为导体切割磁场速度,l为导体有效长度。
楞次定律:增反减同,来据去留,判断感应电流方向,再使用右手定则判断感应电动势方向。
2.4.3 电磁力定律
在均匀的磁场中,若载流直导体与B方向垂直,长度为l,流过的电流为i,则载流导体所受的力为:
电磁力的方向可使用左手定则,如图所示。
参考书籍:《驱动电机及控制技术》朱小春 贺萍 清华大学出版社
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