洛谷 P2735 电网 Electric Fences Label:计算几何--皮克定理
题目描述
在本题中,格点是指横纵坐标皆为整数的点。
为了圈养他的牛,农夫约翰(Farmer John)建造了一个三角形的电网。他从原点(0,0)牵出一根通电的电线,连接格点(n,m)(0<=n<32000,0<m<32000),再连接格点(p,0)(p>0),最后回到原点。
牛可以在不碰到电网的情况下被放到电网内部的每一个格点上(十分瘦的牛)。如果一个格点碰到了电网,牛绝对不可以被放到该格点之上(或许Farmer John会有一些收获)。那么有多少头牛可以被放到农夫约翰的电网中去呢?
输入输出格式
输入格式:
输入文件只有一行,包含三个用空格隔开的整数:n,m和p。
输出格式:
输出文件只有一行,包含一个整数,代表能被指定的电网包含的牛的数目。
输入输出样例
7 5 10
20
说明
题目翻译来自NOCOW。
USACO Training Section 3.4
代码
1 #include<iostream> 2 #include<algorithm> 3 #include<cstring> 4 #include<cstdio> 5 #include<cstdlib> 6 #include<cmath> 7 #define M 262144 8 using namespace std; 9 10 int x,y,z; 11 12 int gcd(int a,int b){ 13 if(b==0) return a; 14 else return gcd(b,a%b); 15 } 16 17 int main(){ 18 // freopen("01.in","r",stdin); 19 scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); 20 21 int b=gcd(x,y)+gcd(abs(x-z),y)+z; 22 int S=z*y/2; 23 int n=S-b/2+1; 24 cout<<n<<endl; 25 26 fclose(stdin);fclose(stdout);return 0; 27 }懂了皮克定理就毫无压力
上度娘链接:http://baike.baidu.com/view/3207200.htm
概括如下
这叫格点图
(其中n表示多边形内部的点数,s表示多边形边界上的点数,S表示多边形的面积)
转载于:https://www.cnblogs.com/radiumlrb/p/6058576.html
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