二叉树最近公共祖先相关题目（Leetcode题解-Python语言）

236. 二叉树的最近公共祖先

class Solution:def lowestCommonAncestor(self, root: 'TreeNode', p: 'TreeNode', q: 'TreeNode') -> 'TreeNode':def dfs(root: 'TreeNode', p: 'TreeNode', q: 'TreeNode'):# 如果当前节点为空，则说明 p、q 不在 node 的子树中，不可能为公共祖先，直接返回 Noneif not root:return None# 如果当前节点 root 等于 p 或者 q，那么 root 就是 p、q 的最近公共祖先，直接返回 root，不需要遍历子树了if root == p or root == q:return root# 递归遍历左子树、右子树，并判断左右子树结果node_left = dfs(root.left, p, q)node_right = dfs(root.right, p, q)# 如果左右子树都不为空，则说明 p、q 在当前根节点的两侧，当前根节点就是他们的最近公共祖先if node_left and node_right:return rootreturn node_left if node_left else node_rightans = dfs(root, p, q)return ans

在递归函数 dfs 中，我们是先判断 root 是否等于 p 或者 q，再遍历其左右子树，这样可以应对两种情况：1、p 或者 q 在最近公共祖先的两侧，此时由于祖先作为 root 不等于p、q，所以左右子树都会被遍历，从而逐级向上返回，得到祖先的左右子树都不为空，返回 root；2、
p 或者 q 自身就是最近公共祖先，此时满足 root 等于 p 或 q，直接返回 root 即可。

1676. 二叉树的最近公共祖先 IV

class Solution:def lowestCommonAncestor(self, root: 'TreeNode', nodes: 'List[TreeNode]') -> 'TreeNode':def dfs(root: 'TreeNode', nodes: 'List[TreeNode]'):# 如果当前节点为空，则说明 p、q 不在 node 的子树中，不可能为公共祖先，直接返回 None，不需要遍历子树了if not root:return None# 如果当前节点 root 等于 p 或者 q，那么 root 就是 p、q 的最近公共祖先，直接返回 rootfor node in nodes:if root == node:return root# 递归遍历左子树、右子树，并判断左右子树结果node_left = self.dfs(root.left, nodes)node_right = self.dfs(root.right, nodes)# 如果左右子树都不为空，则说明 p、q 在当前根节点的两侧，当前根节点就是他们的最近公共祖先if node_left and node_right:return rootreturn node_left if node_left else node_rightans = dfs(root, nodes)return ans

与上一题同理，此题 p、q 换成了更多的节点，用列表 nodes 表示。

1644. 二叉树的最近公共祖先 II

class Solution:def lowestCommonAncestor(self, root: 'TreeNode', p: 'TreeNode', q: 'TreeNode') -> 'TreeNode':def dfs(root: 'TreeNode', p: 'TreeNode', q: 'TreeNode'):nonlocal pFlagnonlocal qFlag# 如果当前节点为空，则说明 p、q 不在 node 的子树中，不可能为公共祖先，直接返回 Noneif not root:return None# 递归遍历左子树、右子树，并判断左右子树结果node_left = dfs(root.left, p, q)node_right = dfs(root.right, p, q)# 如果左右子树都不为空，则说明 p、q 在当前根节点的两侧，当前根节点就是他们的最近公共祖先if node_left and node_right:return root# 如果当前节点 root 等于 p 或者 q，那么 root 就是 p、q 的最近公共祖先，返回 root，子树也已经被遍历过了if root == p or root == q:if root == p:pFlag = Trueif root == q:qFlag = Truereturn rootreturn node_left if node_left else node_rightpFlag = FalseqFlag = Falseans = dfs(root, p, q)if not pFlag or not qFlag:return Nonereturn ans

这题需要用两个标志位记录 p 和 q 有没有出现过，如果其中之一没出现过就返回 None。这题的判断 root 是否等于 p 或 q 要放在遍历左右子树的后面，这是因为如果 root 等于 p 或 q 了然后返回，此时只有一个标志位是变成 True 的，但我们要两个标志位都为 True 时才返回 ans。所以我们要先遍历左右子树，再判断 root 的值，这样就会遍历到所有的节点，这种写法在前面两题也可以使用，但是在前面两题的情况下是属于效率低的。

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