有关二叉树的基本知识，请参阅我的博客之一: 二叉树的链式存储

说明:

二进制排序树是具有以下属性的空树或二进制树:

1. 如果左子树不为空，则左子树上所有节点的值均小于其根节点的值;

2. 如果右子树不为空，则右子树上所有节点的值都大于其根节点的值；

3. 左右子树也是二叉排序树

说明:

通过重复将节点插入二叉树来构造二叉树！

如果二叉树为空树二叉排序树的建立c，则将元素插入为根节点.

如果根节点的键值等于key，则插入失败；

如果键小于根节点的键值二叉排序树的建立c，它将被插入到根的左子树中；否则，它将被插入到根的右子树中

新插入的节点必须是叶节点！

代码分析:

void InsertBST(BiStree &Tree,ElemType e)

{

BiStree T =Tree; //定义执行副本，！

BiStree father =NULL; //定义

while (T&&T->data.key!=e.key)

{

father=T;

if(e.key>T->data.key)

T=T->Rchild;

else

T=T->Lchild;

}

if(T) //跳出循环的只有两种情况，要么就是T不存在，要么就是找到了对应元素！T 存在说明，只能是对应元素也存在，那我我们就不用插入了

return;

BiSnode *s = (BiSnode*)malloc(sizeof(BiSnode));//能到这里，说明节点不存在，新建一个节点，并初始化！

s->data=e;

s->Rchild=s->Lchild=NULL;

if(father==NULL) //如果farther不存在，那说明就是没有执行While语句，也即是树是空的，因为一旦执行，就不会为NULL！

Tree=s;

else if(e.key>father->data.key) //到这里说明Farther存在,那么剩下的就是往farther左右节点插入元素了

father->Rchild=s;

else

father->Lchild=s;

}

说明:

删除操作的基础是查找元素. 首先，您需要找到要删除的元素. 如果找到它，将其删除. 如果找不到，则无需删除它.

找到一些代码:

void DelBST(BiStree &Tree,char key)

{

if(!Tree) //如果节点为空节点，说明要删除的元素不可能存在，所以返回就好！

return;

else //下面是节点存在的分情况判断：

{

if(Tree->data.key==key) //如果找到了要删除的节点！

{

deleteNode(Tree); //删除该节点

}

else if(Tree->data.key

DelBST(Tree->Rchild,key);

else

DelBST(Tree->Lchild,key);//如果要删除的节点小于该节点，则往该节点的左子树方向进行查找

}

}

现在我们已经找到了元素，要删除它，我们必须实现deleteNode(Tree);方法！

但是，删除元素的操作有很多情况，我们必须分别处理它们:

★要删除的节点* p是叶节点

★要删除的节点* p只是一个非空子树

★要删除的节点* p具有两个非空子树

如何找到直接的前任: 找到要删除的节点的第一个左子树，然后继续向右走！

删除代码如下:

void deleteNode(BiStree &p)

{

if(!p->Rchild) //对第一种及第二种情况的处理

{

BiSnode * q =p;

p=p->Lchild;

free(q);

}

else if(!p->Lchild) //对第一种及第二种情况的处理

{

BiSnode * q =p;

p=p->Rchild;

free(q);

} else

{

BiSnode * q =p;

BiSnode * s =p->Lchild;

while (s->Rchild)

{

q=s;

s=s->Rchild;

}

//s指向被删节点p的前驱

p->data=s->data;

if(q!=p) //详见下两图

q->Rchild=s->Lchild; //左图

else

q->Lchild=s->Lchild; //右图

free(s);

}

}

该代码不会被降级，非常简单！

查找键值为K的记录:

如果二进制排序树是空树，则搜索失败并返回；

如果根节点的键值等于key，则搜索成功并返回；

如果根节点的键值大于key，则继续在根的左子树上搜索；否则，继续在根的右子树上搜索

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