空间谱专题06:宽带信号处理思路
作者:桂。
时间:2017-09-09 20:04:22
链接:http://www.cnblogs.com/xingshansi/p/7413139.html
前言
目前分析的问题,仍然限定在布阵的环节,暂不涉及后处理及硬件实现。
一、宽带处理的一般方式
前面分析的阵列信号模型,都是建立在窄带信号的基础上,对于宽带阵列信号,有两个思路:1)信道化为窄带信号,按窄带的思路进行处理;2)利用聚焦变换,聚焦到特定频率,进行处理。
聚焦变换的思路对相干信号同样有效,这样便可以省去子阵平滑的步骤,需要指出如果是点频,聚焦变换也不能去相干。下面简要分析聚焦变换的有效性。
聚焦矩阵式构造J个聚焦矩阵,将不同频率段的方向矩阵聚焦到同一参考频率段fc上,即
聚焦后的阵列输出向量为:
聚焦后的数据为
协方差矩阵为
式中
wj表示与snr有关的权重,可假设wj = 1。
聚焦变换类似将不同频率的相关矩阵相加,这与空间上的子阵平滑是非常相似的。因此可以去相干。因为不同频率造成了相位差,对应空域子阵就是不同位置造成了相位差,本质是一回事。
下面分析频域相加解决秩亏缺的数学原理。
假设有信号s1(t)和s2(t),并且,二者来自不同的方向,另
相关矩阵为
对其进行傅里叶变换
当t0 != 0,对上式进行积分(离散数据就是求和)
而这个矩阵,通常是非奇异矩阵,这就说明将所有频率成分的信号功率谱密度做平均,可以消除相干源相关矩阵的奇异性。聚焦矩阵就是将所有频率分量聚焦到参考频率上,然后对聚焦后的协方差矩阵进行平均,从而较小了信号之间的相关系数,使得协方差矩阵的有效秩等于源个数,达到了解相干的目的。
回头看一看,空间平滑本质上与频率求平均,是不是完全是一回事?可以借助时域、空域对偶性一文仔细理解理解(空域的相位差,对应时域的傅里叶变换)。
二、结论
至此得出结论:
1)宽带信号如果采用信道化的方式,并采用每一个信道单独处理,需要的阵面资源与窄带相同。
2)宽带信号如果采用聚焦变换的方式,或者信道化后计算相关取平均的方式,需要的阵面资源小于等于窄带的情况。
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