空间谱专题01:信号模型
作者:桂。
时间:2017-08-21 19:42:30
链接:http://www.cnblogs.com/xingshansi/p/7406656.html
一、信号基本模型
根据波动方程,对于球面坐标:
可以得出单频解:
当信号距离接收单元距离非常远(L >> λ)时,即可认为远场,这时候球面波可近似看作平面波
对应的解:
其中k =2pi/λ,称为波数矢量,其大小表示单位波长的周期数。
二、窄带信号
A-窄带定义
关于窄带信号的定义不唯一,先从实际情况入手分析分析,例如一般谱估计需要2*pi*d*sin(theta)/λ,当窄带信号入射进来(窄带也有一定带宽):
如果这个误差/区间非常小,就可以按照一个特定的频点近似处理,这也是许多应用里定义窄带的缘由。
这里取定义:窄带信号为其带宽小于其中心频率的信号。
从信号处理的角度,时域越宽,频域越窄;时域越窄,频域越宽。对于窄带信号,其时域较宽(带宽倒数较大),即:窄带意味着信号在阵列上的延迟比信号的时域宽度小得多,从而信号包络沿这列的延迟可以忽略不计,故阵列孔径内的各振元复包络不变。反之,若复包络有变化,则通常认为是宽带信号。
B-窄带理论分析
假设有一窄带信号:
沿方向α传播到r时,
根据傅里叶变换特性:
记传播时间为:
则
假设ZB信号带宽为B:
则上式可化简为:
有按照上面的分析,对于窄带信号:
从而有
即
因此
该关系式是阵列信号处理的基石,故通常的阵列处理模型都是建立在窄带信号分析的基础上。
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